Wahrscheinlichkeitsrechner Berechnen Sie einfache Wahrscheinlichkeiten, Vereinigungen, Schnittmengen, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Komplemente.

Why Use Wahrscheinlichkeitsrechner?

• Fünf Berechnungsmodi, die alle grundlegenden Wahrscheinlichkeitsoperationen abdecken
• Zeigt Formeln neben den Ergebnissen für das Lernen
• Behandelt sowohl unabhängige als auch abhängige Ereignisse
• Zeigt Ergebnisse als Dezimalzahl, Prozentsatz und Chancen
• Klare Eingabelabel führen Sie durch jeden Berechnungstyp

Common Use Cases

Statistik-Kurse

Lösen Sie Wahrscheinlichkeits-Hausaufgaben, die Vereinigungen, Schnittmengen und bedingte Wahrscheinlichkeit beinhalten.

Risikobewertung

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit kombinierter Ereignisse für die Geschäftsrisikobewertung.

Spiele & Glücksspiel

Berechnen Sie die Chancen spezifischer Ergebnisse in Würfel-, Kartenspielen oder Lotterieszenarien.

Qualitätskontrolle

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit von Fehlern und kombinierten Ausfallraten.

Tips & Best Practices

• 1
  Wahrscheinlichkeiten müssen zwischen 0 und 1 (oder 0% bis 100%) liegen
• 2
  Für "mindestens eines"-Probleme verwenden Sie 1 − P(keines)
• 3
  Unabhängige Ereignisse: P(A∩B) = P(A) × P(B)
• 4
  Für abhängige Ereignisse müssen Sie P(A∩B) explizit angeben
• 5
  Das Komplement ist nützlich: P(A) = 1 − P(nicht A)

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Standardabweichungsberechner

Berechnen Sie die Standardabweichung, Varianz, den Mittelwert und den Wertebereich einer Datenmenge für Population oder Stichprobe.

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Permutationsrechner (nPr)

Berechnen Sie die Anzahl der Permutationen (geordneten Anordnungen) von n Elementen, die r auf einmal genommen werden.

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Kombinationsrechner (nCr)

Berechnen Sie Kombinationen (unsortierte Auswahlmengen) mit oder ohne Wiederholung.

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Prozentrechner

Berechnen Sie Prozentsätze, prozentuale Änderungen und welchen Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ausmacht.

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Frequently Asked Questions

Q Was ist der Unterschied zwischen unabhängigen und abhängigen Ereignissen?

Unabhängige Ereignisse beeinflussen sich gegenseitig nicht (wie zwei Münzwürfe). Abhängige Ereignisse schon (wie das Ziehen von Karten ohne Zurücklegen).

Q Was ist bedingte Wahrscheinlichkeit?

P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, wenn B bereits eingetreten ist. Es entspricht P(A∩B)/P(B) und ist zentral für den Bayes-Theorem.

Q Können zwei Wahrscheinlichkeiten zusammen mehr als 1 ergeben?

Einzelne Wahrscheinlichkeiten können zusammen mehr als 1 ergeben, aber P(A∪B) übersteigt nie 1. Die Vereinigungsformel subtrahiert die Schnittmenge, um dies zu verhindern.

Q Was sind Chancen im Vergleich zur Wahrscheinlichkeit?

Wahrscheinlichkeit ist günstig/gesamt (z. B. 1/6 für einen Würfel). Chancen sind günstig:ungünstig (z. B. 1:5 für einen Würfel). Chancen von 3:2 entsprechen einer Wahrscheinlichkeit von 3/5 = 0,6.

Q Wie handle ich mit "oder" vs "und" in der Wahrscheinlichkeit?

"Oder" verwendet die Vereinigungsformel (Additionsregel). "Und" verwendet die Schnittmenge (Multiplikationsregel). "Oder" ergibt eine größere Wahrscheinlichkeit; "und" ergibt eine kleinere.

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