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संभावना कैलकुलेटर सरल संभावना, संघ, अंतर, शर्तीय संभावना, और पूरक की गणना करें।

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संभावना कैलकुलेटर

सरल संभावना, संघ, अंतर, शर्तीय संभावना, और पूरक की गणना करें।

1

मोड चुनें

साधारण संभावना, संघ, अंतर, शर्तीय या पूरक में से चयन करें।

2

मान दर्ज करें

आवश्यक संभावना मान या अनुकूल/कुल परिणामों को इनपुट करें।

3

परिणाम प्राप्त करें

दशमलव, प्रतिशत और सूत्र के रूप में गणना की गई संभावना देखें।

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What Is संभावना कैलकुलेटर?

एक संभावना कैलकुलेटर आपको घटनाओं के घटित होने की संभावना की गणना करने में मदद करता है। यह टूल पांच गणना मोड्स को सपोर्ट करता है: (1) सरल संभावना - P(A) = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम। (2) यूनियन - P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B), यह संभावना कि दोनों में से कोई एक घटना घटित होती है। (3) इंटरसेक्शन - P(A∩B), यह संभावना कि दोनों घटनाएं एक साथ घटित होती हैं। (4) कंडीशनल - P(A|B) = P(A∩B) / P(B), यह संभावना A की B के घटित होने पर। (5) कम्प्लीमेंट - P(A') = 1 − P(A), यह संभावना कि A नहीं घटित होती है। संभावना सिद्धांत आंकड़ों की, जोखिम विश्लेषण, मशीन लर्निंग, आनुवंशिकी, बीमा, जुए और निर्णय लेने की गणितीय आधारशिला है। इन मूलभूत ऑपरेशनों को समझना उन सभी लोगों के लिए आवश्यक है जो अनिश्चित घटनाओं या डेटा-संचालित निर्णयों के साथ काम करते हैं।

Why Use संभावना कैलकुलेटर?

  • पाँच गणना मोड जो सभी मूलभूत संभावना संचालन को कवर करते हैं
  • परिणामों के साथ-साथ सूत्र भी दिखाता है ताकि आप सीख सकें
  • स्वतंत्र और आश्रित दोनों घटनाओं को संभालता है
  • दशमलव, प्रतिशत और ऑड्स के रूप में परिणाम प्रदर्शित करता है
  • स्पष्ट इनपुट लेबल आपको प्रत्येक गणना प्रकार के माध्यम से मार्गदर्शन करते हैं

Common Use Cases

अंकशास्त्र पाठ्यक्रम

संघों, अंतरों और शर्तीय संभावना सहित संभावना के गृहकार्य को हल करें।

जोखिम मूल्यांकन

व्यवसायिक जोखिम विश्लेषण के लिए संयुक्त घटनाओं की संभावना की गणना करें।

गेम्स और जुआ

पासे, कार्ड या लॉटरी परिदृश्यों में विशिष्ट परिणामों के ऑड्स की गणना करें।

गुणवत्ता नियंत्रण

दोष संभावनाओं और संयुक्त विफलता दरों का निर्धारण करें।

Technical Guide

संभावना एक वास्तविक संख्या है जो 0 (असंभव) और 1 (निश्चित) के बीच होती है। यूनियन के लिए अतिरिक्त नियम P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) है, जहां घटाव इंटरसेक्शन को दोगुना गिनने से रोकता है। स्वतंत्र घटनाओं (जहां A बी को प्रभावित नहीं करता है) के लिए, P(A∩B) = P(A) × P(B) होता है। आश्रित घटनाओं के लिए, P(A∩B) = P(A|B) × P(B) होता है। बेयज़ के सिद्धांत से व्युत्पन्न कंडीशनल संभावना, P(A|B) = P(A∩B) / P(B) है, जहां P(B) > 0 है। कम्प्लीमेंट नियम कहता है कि P(A') = 1 − P(A), जो "कम से कम एक" संभावनाओं की गणना करने में उपयोगी होता है, जैसे कि P(कम से कम एक) = 1 − P(कोई नहीं)। यह कैलकुलेटर 0 और 1 के बीच संभावनाएं स्वीकार करता है, सत्यापित करता है कि संयुक्त संभावनाएं सीमाओं से अधिक नहीं जाती हैं, और सरल संभावना मोड के लिए, अनुकूल परिणामों के अनुपात को गणना करता है। सभी परिणाम 6 दशमलव स्थानों तक और प्रतिशत के रूप में दिखाए जाते हैं।

Tips & Best Practices

  • 1
    संभावनाएँ 0 और 1 (या 0% से 100%) के बीच होनी चाहिए
  • 2
    "कम से कम एक" समस्याओं के लिए, 1 − P(नहीं) का उपयोग करें
  • 3
    स्वतंत्र घटनाएँ: P(A∩B) = P(A) × P(B)
  • 4
    आश्रित घटनाओं के लिए, आपको P(A∩B) को विशेष रूप से निर्दिष्ट करना होगा
  • 5
    पूरक उपयोगी है: P(A) = 1 − P(नहीं A)

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Frequently Asked Questions

Q स्वतंत्र और आश्रित घटनाओं के बीच क्या अंतर है?
स्वतंत्र घटनाएँ एक दूसरे की संभावना को प्रभावित नहीं करती हैं (जैसे दो सिक्कों का फ्लिप)। आश्रित घटनाएँ ऐसा करती हैं (जैसे बदले बिना कार्ड निकालना)।
Q शर्तीय संभावना क्या है?
P(A|B) यह संभावना है कि A तब होता है जब B पहले ही हो चुका है। यह P(A∩B)/P(B) के बराबर है और बेयज़ के सिद्धांत में केंद्रीय है।
Q क्या दो संभावनाएँ 1 से अधिक जोड़ सकती हैं?
व्यक्तिगत संभावनाएँ 1 से अधिक जुड़ सकती हैं, लेकिन P(A∪B) कभी भी 1 से अधिक नहीं होती। संघ सूत्र अंतराल को घटाकर इसे रोकता है।
Q ऑड्स और संभावना में क्या अंतर है?
संभावना अनुकूल/कुल (जैसे, एक पासे के लिए 1/6) है। ऑड्स अनुकूल:अनुकूल नहीं (जैसे, एक पासे के लिए 1:5) हैं। 3:2 के ऑड्स 3/5 = 0.6 की संभावना के बराबर होते हैं।
Q मैं "या" और "और" को संभावना में कैसे संभालता हूँ?
"या" संघ सूत्र (जोड़ नियम) का उपयोग करता है। "और" अंतराल (गुणन नियम) का उपयोग करता है। "या" एक बड़ी संभावना देता है; "और" एक छोटी से देता है।

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