मानक विचलन कैलकुलेटर एक डेटासेट के जनसंख्या या नमूना मानक विचलन, परिवर्तनशीलता, औसत और सीमा की गणना करें।
मानक विचलन कैलकुलेटर
एक डेटासेट के जनसंख्या या नमूना मानक विचलन, परिवर्तनशीलता, औसत और सीमा की गणना करें।
अपना डेटा दर्ज करें
इनपुट फील्ड में अल्पविराम या स्थान द्वारा अलग किए गए अपने नंबर टाइप करें।
प्रकार चुनें
जनसंख्या (σ) या नमूना (s) मानक विचलन चुनें।
आँकड़े देखें
मानक विचलन, परिवर्तनशीलता, माध्य, गणना, योग, सीमा, न्यूनतम और अधिकतम देखें।
What Is मानक विचलन कैलकुलेटर?
मानक विचलन यह मापता है कि डेटासेट में संख्याएं औसत (माध्य) से कितनी फैली हुई हैं। एक कम मानक विचलन का अर्थ है कि डेटा बिंदु माध्य के पास समूहित होते हैं; एक उच्च मानक विचलन का अर्थ है कि वे माध्य से बहुत दूर फैले हुए हैं। इसके दो प्रकार हैं: जनसंख्या मानक विचलन (σ) कुल जनसंख्या आकार (एन) से भाग किया जाता है, और नमूना मानक विचलन (एस) एन -1 (बेसेल की सही अनुमान के लिए नमूने से सुधार) से भाग किया जाता है। मानक विचलन के वर्ग (वarians) के साथ, ये सांख्यिकीय वितरण के सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले उपाय हैं। यह कैलकुलेटर दोनों प्रकार के साथ-साथ माध्य, योग, गणना, श्रेणी, न्यूनतम और अधिकतम सहित पूरक आंकड़े भी गणना करता है। मानक विचलन गुणवत्ता नियंत्रण, वैज्ञानिक अनुसंधान, वित्त (अस्थिरता माप), मनोविज्ञान (परीक्षा स्कोर वितरण) और किसी भी क्षेत्र में डेटा परिवर्तनशीलता के विश्लेषण में आवश्यक है।
Why Use मानक विचलन कैलकुलेटर?
-
जनसंख्या और नमूना दोनों मानक विचलन को सपोर्ट करता है
-
परिवर्तनशीलता, माध्य, सीमा और अन्य आँकड़ों के साथ दिखाता है
-
अल्पविराम या स्थान द्वारा अलग किए गए नंबरों की किसी भी सूची को स्वीकार करता है
-
उपयोग किए गए गणितीय सूत्र को प्रदर्शित करता है
-
तत्काल गणना और कोई डेटा आकार सीमा नहीं
Common Use Cases
शैक्षिक अनुसंधान
प्रायोगिक आँकड़ों के प्रसार का विश्लेषण करें और पत्रों में मानक विचलन की रिपोर्ट करें।
गुणवत्ता नियंत्रण
उत्पाद स्थिरता बनाए रखने के लिए निर्माण भिन्नता की निगरानी करें।
वित्त
मानक विचलन के रिटर्न का उपयोग करके निवेश अस्थिरता को मापें।
शिक्षा
छात्र प्रदर्शन फैलाव को समझने के लिए परीक्षण स्कोर वितरण का विश्लेषण करें।
Technical Guide
मानक विचलन तीन चरणों में गणना किया जाता है: (1) माध्य μ = Σxᵢ/n की गणना करें। (2) वर्गीकृत अंतरों Σ(xᵢ − μ)² की गणना करें। (3) जनसंख्या एसडी के लिए: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N)। नमूना एसडी के लिए: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1))। N−1 नमूना एसडी में बेसेल सुधार है, जो s² को जनसंख्या वarians का एक अनपेक्षित अनुमान बनाता है। इसके बिना, नमूना वarians व्यवस्थित रूप से वास्तविक जनसंख्या वarians को कम आंकता है। वarians मानक विचलन का वर्गमूल है। श्रेणी (अधिकतम - न्यूनतम) फैलाव का एक सरल लेकिन कम सूचित उपाय है। सामान्यतः वितरित डेटा के लिए, लगभग 68% मूल्य माध्य के ±1σ के भीतर आते हैं, 95% ±2σ के भीतर और 99.7% ±3σ (68-95-99.7 नियम) के भीतर। परिवर्तन सांख्यिकी (सीवी = σ/μ × 100%) फैलाव को माध्य के सापेक्ष सामान्य करता है, जो विभिन्न पैमानों वाले डेटासेट के बीच परिवर्तनशीलता की तुलना करने में उपयोगी है।
Tips & Best Practices
-
1जब आपके पास पूरी आबादी के लिए डेटा हो तो जनसंख्या एसडी (σ) का उपयोग करें
-
2जब आपका डेटा एक बड़े समूह से एक नमूना होता है तो नमूना एसडी (s) का उपयोग करें
-
3सामान्य रूप से वितरित आँकड़ों के लिए, ~68% माध्य के ±1 एसडी के भीतर आता है
-
4मानक विचलन आपके डेटा की इकाइयों में होता है (परिवर्तनशीलता के विपरीत, जो वर्गीकृत होती है)
-
5माध्य के सापेक्ष कम एसडी स्थिर आँकड़ों को दर्शाता है; उच्च एसडी परिवर्तनशीलता को दर्शाता है
Related Tools
माध्य, मध्यमा और मोड कैलकुलेटर
किसी भी डेटासेट के लिए माध्य, मध्यमा, मोड, सीमा और अन्य केंद्रीय प्रवृत्ति उपायों की गणना करें।
🔢 Math & Calculators
संभावना कैलकुलेटर
सरल संभावना, संघ, अंतर, शर्तीय संभावना, और पूरक की गणना करें।
🔢 Math & Calculators
प्रतिशत कैलकुलेटर
प्रतिशत, प्रतिशत परिवर्तन और एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है, इसकी गणना करें।
🔢 Math & Calculators
बीएमआई कैलकुलेटर
लंबाई और वजन के आधार पर अपना बॉडी मास इंडेक्स गणना करें, जिसमें मीट्रिक और सम्राज्य इकाइयाँ शामिल हैं।
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q जनसंख्या और नमूना मानक विचलन के बीच क्या अंतर है?
Q परिवर्तनशीलता क्या है?
Q मैं कब नमूना और जनसंख्या का उपयोग करूं?
Q शून्य मानक विचलन का क्या अर्थ है?
Q मुझे कितने डेटा बिंदुओं की आवश्यकता है?
About This Tool
मानक विचलन कैलकुलेटर is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.