Calculatrice d'Écart Type Calculez l'écart type de population ou d'échantillon, la variance, la moyenne et la plage d'un ensemble de données.
Calculatrice d'Écart Type
Calculez l'écart type de population ou d'échantillon, la variance, la moyenne et la plage d'un ensemble de données.
Entrez vos données
Tapez vos nombres séparés par des virgules ou des espaces dans le champ de saisie.
Choisissez le type
Sélectionnez l'écart-type de la population (σ) ou de l'échantillon (s).
Affichez les statistiques
Voyez l'écart-type, la variance, la moyenne, le nombre, la somme, la plage, le minimum et le maximum.
What Is Calculatrice d'Écart Type?
L'écart type mesure à quel point les nombres d'un ensemble de données sont dispersés par rapport à la moyenne. Un écart type faible signifie que les points de données se regroupent près de la moyenne ; un écart type élevé signifie qu'ils sont dispersés loin de la moyenne. Il existe deux types : l'écart type de population (σ) divise par N (taille totale de la population), et l'écart type d'échantillon (s) divise par N-1 (correction de Bessel pour une estimation non biaisée à partir d'un échantillon). Avec la variance (le carré de l'écart type), ceux-ci sont les mesures les plus couramment utilisées de dispersion statistique. Ce calculateur calcule les deux types ainsi que des statistiques complémentaires, notamment la moyenne, la somme, le comptage, la plage, le minimum et le maximum. L'écart type est essentiel dans le contrôle qualité, la recherche scientifique, la finance (mesure de volatilité), la psychologie (distribution des scores de test) et tout domaine qui analyse la variabilité des données.
Why Use Calculatrice d'Écart Type?
-
Prend en charge à la fois l'écart-type de la population et celui de l'échantillon
-
Affiche la variance, la moyenne, la plage et d'autres statistiques conjointement
-
Accepte toute liste de nombres séparés par des virgules ou des espaces
-
Affiche la formule mathématique utilisée
-
Calcul instantané sans limite de taille de données
Common Use Cases
Recherche académique
Analysez la dispersion des données expérimentales et rapportez l'écart-type dans les articles.
Contrôle qualité
Surveillez la variation de fabrication pour maintenir la cohérence du produit.
Finance
Mesurez la volatilité des investissements en utilisant l'écart-type des rendements.
Éducation
Analysez les distributions de scores pour comprendre la dispersion des performances des étudiants.
Technical Guide
L'écart type est calculé en trois étapes : (1) Calculer la moyenne μ = Σxᵢ/n. (2) Calculer les différences au carré Σ(xᵢ − μ)². (3) Pour l'écart type de population : σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). Pour l'écart type d'échantillon : s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N-1)). Le N-1 dans l'écart type d'échantillon est la correction de Bessel, qui rend s² un estimateur non biaisé de la variance de population. Sans cela, la variance d'échantillon sous-estime systématiquement la variance réelle de la population. La variance est simplement le carré de l'écart type. La plage (max - min) est une mesure plus simple mais moins informative de dispersion. Pour les données normalement distribuées, environ 68 % des valeurs se situent dans ±1σ de la moyenne, 95 % dans ±2σ et 99,7 % dans ±3σ (la règle 68-95-99,7). Le coefficient de variation (CV = σ/μ × 100 %) normalise la dispersion par rapport à la moyenne, utile pour comparer la variabilité entre les ensembles de données avec différentes échelles.
Tips & Best Practices
-
1Utilisez l'écart-type de la population (σ) lorsque vous avez des données pour l'ensemble de la population
-
2Utilisez l'écart-type de l'échantillon (s) lorsque vos données sont un échantillon d'une population plus large
-
3Pour les données normalement distribuées, ~68% se situe dans ±1 écart-type de la moyenne
-
4L'écart-type est dans les mêmes unités que vos données (contrairement à la variance, qui est au carré)
-
5Un faible écart-type par rapport à la moyenne indique des données cohérentes ; un grand écart-type indique une variabilité
Related Tools
Calculatrice de moyenne, médiane et mode
Calculez la moyenne, la médiane, le mode, l'amplitude et d'autres mesures de tendance centrale pour n'importe quel ensemble de données.
🔢 Math & Calculators
Calculatrice de probabilité
Calculez la probabilité simple, l'union, l'intersection, la probabilité conditionnelle et le complément.
🔢 Math & Calculators
Calculatrice de pourcentage
Calculez des pourcentages, les variations de pourcentage et quel pourcentage représente un nombre par rapport à un autre.
🔢 Math & Calculators
Calculatrice Hexadécimale
Effectuez des opérations arithmétiques hexadécimales et des opérations bit à bit avec une sortie multi-base.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q Quelle est la différence entre l'écart-type de la population et celui de l'échantillon ?
Q Qu'est-ce que la variance ?
Q Quand dois-je utiliser un échantillon par rapport à une population ?
Q Que signifie un écart-type de 0 ?
Q Combien de points de données ai-je besoin ?
About This Tool
Calculatrice d'Écart Type is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.