Standart Sapma Hesaplayıcı Bir veri kümesinin nüfus veya örnek standart sapmasını, varyansını, ortalamasını ve aralığını hesaplayın.
Standart Sapma Hesaplayıcı
Bir veri kümesinin nüfus veya örnek standart sapmasını, varyansını, ortalamasını ve aralığını hesaplayın.
Verilerinizi Girin
Girdi alanına virgül veya boşluklarla ayrılmış sayılarınızı yazın.
Türü Seçin
Popülasyon (σ) veya örnek (s) standart sapmasını seçin.
İstatistikleri Görüntüle
Standart sapma, varyans, ortalama, sayı, toplam, aralık, minimum ve maksimum değerlerini görün.
What Is Standart Sapma Hesaplayıcı?
Standart sapma, bir veri setindeki sayıların ortalama (ortalama) değerden ne kadar dağıldığını ölçer. Düşük standart sapma, veri noktalarının ortalamaya yakın olduğunu gösterir; yüksek standart sapma ise bunların ortalamadan uzakta olduğunu gösterir. İki tür vardır: populasyon standart sapması (σ), toplam nüfus büyüklüğünü (N) böler ve örnek standart sapması (s), N-1 (örnekten önyargısız tahmin için Bessel düzeltmesi) ile bölünür. Varyans (standart sapmanın karesi) ile birlikte, bu en yaygın olarak kullanılan istatistiksel dağılma ölçüleridir. Bu hesaplayıcı, hem population hem de örnek standart sapmasını, ayrıca ortalama, toplam, sayı, aralık, minimum ve maksimum gibi tamamlayıcı istatistiklerle birlikte hesaplar. Standart sapma, kalite kontrolü, bilimsel araştırmalar, finans (volatilite ölçümü), psikoloji (test puanı dağılımı) ve veri değişkenliğini analiz eden her alanda önemlidir.
Why Use Standart Sapma Hesaplayıcı?
-
Hem popülasyon hem de örnek standart sapmasını destekler
-
Varyans, ortalama, aralık ve diğer istatistikleri yan yana gösterir
-
Virgül veya boşluklarla ayrılmış herhangi bir sayı listesini kabul eder
-
Kullanılan matematiksel formülü görüntüler
-
Veri boyutu sınırlaması olmadan anlık hesaplama
Common Use Cases
Akademik Araştırma
Deneysel veri dağılımını analiz edin ve standart sapmayı makalelerde raporlayın.
Kalite Kontrolü
Ürün tutarlılığını korumak için imalat varyasyonunu izleyin.
Finans
Getiri standart sapmasını kullanarak yatırım volatilitesini ölçün.
Eğitim
Öğrenci performansının dağılımını anlamak için sınav puanı dağılımlarını analiz edin.
Technical Guide
Standart sapma üç adımda hesaplanır: (1) Ortalama μ = Σxᵢ/n hesabını yapın. (2) Karesel farklılıkları Σ(xᵢ − μ)² hesabını yapın. (3) Populasyon SD için: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). Örnek SD için: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1)). N-1, örnek SD'de Bessel düzeltmesidir ve bu s²'yi populasyon varyansının önyargısız bir kestiricisi haline getirir. Bunu yapmazsak, örnek varyans gerçek populasyon varyansını sistematik olarak küçümser. Varyans basitçe standart sapmanın karesidir. Aralık (maksimum - minimum) daha basit ancak menos bilgili bir yayılma ölçüsüdür. Normal dağılan veriler için yaklaşık %68'lik değerler ortalama ±1σ içinde, %95'lik değerler ±2σ içinde ve %99,7'lik değerler ±3σ (68-95-99,7 kuralı) içinde bulunur. Değişim katsayısı (CV = σ/μ × 100%) yayılmayı ortalamaya göre normalize eder ve bu da farklı ölçeklerdeki veri setleri arasındaki değişkenliği karşılaştırmak için faydalıdır.
Tips & Best Practices
-
1Tüm popülasyon verilerine sahip olduğunuzda population SD (σ) kullanın
-
2Verileriniz daha büyük bir popülasyondan örnekse, örnek SD (s) kullanın
-
3Normal dağılımlı veriler için yaklaşık %68'i ortalama ±1 SD içinde bulunur
-
4Standart sapma, verilerinizin birimindedir (varyansın aksine, kare değildir)
-
5Ortalama göre düşük bir SD tutarlı verileri gösterir; yüksek SD varyasyonu gösterir
Related Tools
Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı
Herhangi bir veri kümesi için ortalama, medyan, mod, aralık ve diğer merkezi eğilim ölçümlerini hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Olasılık Hesaplayıcı
Basit olasılık, birlik, kesişim, koşullu olasılık ve tamamlayıcı hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Yüzde Hesaplayıcı
Yüzdelikleri, yüzde değişimini ve bir sayının diğerinin ne kadarı olduğunu hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Emeklilik Hesaplayıcı
Emekliliğinizde biriken tasarruflarınızı hesaplayın ve 4% kuralını kullanarak hedefe doğru olup olmadığınızı kontrol edin.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q Popülasyon ve örnek standart sapması arasındaki fark nedir?
Q Varyans nedir?
Q Örnek mi popülasyon mu kullanmalıyım?
Q Standart sapma 0 ne anlama geliyor?
Q Kaç veri noktasına ihtiyacım var?
About This Tool
Standart Sapma Hesaplayıcı is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.