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Calculadora de Desvio Padrão Calcule o desvio padrão da população ou amostra, variância, média e amplitude de um conjunto de dados.

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Calculadora de Desvio Padrão

Calcule o desvio padrão da população ou amostra, variância, média e amplitude de um conjunto de dados.

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Insira Seus Dados

Digite seus números separados por vírgulas ou espaços no campo de entrada.

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Escolha o Tipo

Selecione desvio padrão da população (σ) ou amostra (s).

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Visualize as Estatísticas

Veja desvio padrão, variância, média, contagem, soma, amplitude, mínimo e máximo.

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What Is Calculadora de Desvio Padrão?

A desvio padrão mede como os números em um conjunto de dados estão dispersos em relação à média. Um baixo desvio padrão significa que os pontos de dados se agrupam perto da média; um alto desvio padrão significa que eles estão espalhados longe da média. Existem dois tipos: o desvio padrão populacional (σ) divide pelo N (tamanho total da população), e o desvio padrão amostral (s) divide por N-1 (correção de Bessel para estimativa sem viés a partir de uma amostra). Juntamente com a variância (o quadrado do desvio padrão), essas são as medidas mais amplamente utilizadas de dispersão estatística. Este calculadora computa ambos os tipos, juntamente com estatísticas complementares, incluindo média, soma, contagem, amplitude, mínimo e máximo. O desvio padrão é essencial no controle de qualidade, pesquisa científica, finanças (medição de volatilidade), psicologia (distribuição de escores de testes) e qualquer campo que analise a variabilidade dos dados.

Why Use Calculadora de Desvio Padrão?

  • Suporta tanto desvio padrão da população quanto da amostra
  • Mostra variância, média, amplitude e outras estatísticas ao lado
  • Aceita qualquer lista de números separados por vírgulas ou espaços
  • Exibe a fórmula matemática usada
  • Cálculo instantâneo sem limites de tamanho de dados

Common Use Cases

Pesquisa Acadêmica

Analisar a dispersão dos dados experimentais e relatar o desvio padrão em artigos.

Controle de Qualidade

Monitorar a variação na fabricação para manter a consistência do produto.

Finanças

Medir a volatilidade dos investimentos usando o desvio padrão dos retornos.

Educação

Analisar a distribuição das notas para entender a dispersão do desempenho dos alunos.

Technical Guide

O desvio padrão é computado em três etapas: (1) Calcular a média μ = Σxᵢ/n. (2) Calcular as diferenças ao quadrado Σ(xᵢ − μ)². (3) Para o desvio padrão populacional: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). Para o desvio padrão amostral: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N-1)). O N-1 no desvio padrão amostral é a correção de Bessel, que torna s² um estimador sem viés da variância populacional. Sem isso, a variância amostral subestima sistematicamente a verdadeira variância populacional. A variância é simplesmente o quadrado do desvio padrão. A amplitude (máx - mín) é uma medida mais simples, mas menos informativa de dispersão. Para dados normalmente distribuídos, aproximadamente 68% dos valores caem dentro de ±1σ da média, 95% dentro de ±2σ e 99,7% dentro de ±3σ (a regra 68-95-99,7). O coeficiente de variação (CV = σ/μ × 100%) normaliza a dispersão em relação à média, útil para comparar a variabilidade entre conjuntos de dados com escalas diferentes.

Tips & Best Practices

  • 1
    Use DP (σ) quando tiver dados para toda a população
  • 2
    Use DS (s) quando seus dados forem uma amostra de uma população maior
  • 3
    Para dados normalmente distribuídos, ~68% está dentro de ±1 DP da média
  • 4
    O desvio padrão está nas mesmas unidades que os dados (ao contrário da variância, que é quadrada)
  • 5
    Um baixo DP em relação à média indica dados consistentes; alto DP indica variabilidade

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Frequently Asked Questions

Q Qual é a diferença entre desvio padrão da população e da amostra?
DP (σ) divide por N (para conjuntos de dados completos). DS (s) divide por N−1 (correção de Bessel) para levar em conta o fato de que uma amostra subestima a variabilidade.
Q O que é variância?
Variância é o quadrado do desvio padrão. Enquanto DP está nas unidades originais, variância está em unidades ao quadrado. DP é geralmente preferido para interpretação.
Q Quando devo usar amostra versus população?
Use população quando tiver todos os pontos de dados (por exemplo, todos os funcionários de uma empresa). Use amostra quando seus dados representam um subconjunto de um grupo maior.
Q O que significa um desvio padrão de 0?
Um desvio padrão de 0 significa que todos os pontos de dados são idênticos - não há variação no conjunto de dados.
Q Quantos pontos de dados preciso?
Você precisa de pelo menos 2 pontos de dados para calcular o desvio padrão. Mais pontos de dados fornecem uma estimativa mais confiável da variabilidade real.

About This Tool

Calculadora de Desvio Padrão is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.