حاسبة الانحراف المعياري احسب انحراف معياري للسكان أو العينة، وتباين، ومتوسط، ونطاق لمجموعة بيانات.
حاسبة الانحراف المعياري
احسب انحراف معياري للسكان أو العينة، وتباين، ومتوسط، ونطاق لمجموعة بيانات.
أدخل بياناتك
اكتب أرقامك مفصولة بفواصل أو مسافات في حقل الإدخال.
اختر النوع
حدد انحراف معياري للسكان (σ) أو العينة (s).
عرض الإحصائيات
انظر الانحراف المعياري والتباين والمعدل والعدد وال합 والمدى والأدنى والأقصى.
What Is حاسبة الانحراف المعياري?
إن الانحراف المعياري يقيس مدى انتشار الأرقام في مجموعة البيانات عن المتوسط. انخفاض الانحراف المعياري يعني أن نقاط البيانات تتجمع بالقرب من المتوسط، بينما يُشير الانحراف المعياري العالي إلى أنها متباعدة بعيداً عن المتوسط. هناك نوعان: الانحراف المعياري للسكان (σ) يقسم على N (حجم السكان الإجمالي)، والانحراف المعياري للعينة (s) يقسم على N-1 (تصحيح بيسل لتقدير غير متحيز من العينة). إلى جانب التباين (مربع الانحراف المعياري)، هذه هي أكثر المقاييس استخدامًا لت散ّ الطابع الإحصائي. يحسب هذا الحاسوب كلا النوعين مع إحصائيات مكمّلة بما في ذلك المتوسط والجموع والعَدّ ومدى الأرقام والأدنى والأقصى. الانحراف المعياري ضروري في مراقبة الجودة والبحث العلمي والمالية (قياس التقلب) وعلم النفس (توزيع نتائج الاختبار) وأي مجال يتحليل تباين البيانات.
Why Use حاسبة الانحراف المعياري?
-
يدعم كلا الانحرافين المعيارين للسكان والعينة
-
يعرض التباين والمعدل والمدى والإحصائيات الأخرى إلى جانب ذلك
-
يقبل أي قائمة من الأرقام مفصولة بفواصل أو مسافات
-
يعرض الصيغة الرياضية المستخدمة
-
الحساب الفوري بدون قيود لحجم البيانات
Common Use Cases
البحث الأكاديمي
تحليل انتشار البيانات التجريبية وتقديم الانحراف المعياري في الأوراق.
مراقبة الجودة
مراقبة التباين في التصنيع للحفاظ على توحيد المنتج.
المالية
قياس تقلب الاستثمار باستخدام الانحراف المعياري لل عوائد.
التعليم
تحليل توزيع درجات الاختبار لفهم انتشار أداء الطلاب.
Technical Guide
يحسب الانحراف المعياري بخطوات ثلاث: (1) احسب المتوسط μ = Σxᵢ/n. (2) احسب الفروق المربعة Σ(xᵢ − μ)². (3) للانحراف المعياري للسكان: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). وللانحراف المعياري للعينة: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1)). إن N-1 في الانحراف المعياري للعينة هو تصحيح بيسل، الذي يجعل s² مقدرًا غير متحيز لتباين السكان. بدون ذلك، يقلّل تباين العينة بشكل منهجي التباين الحقيقي للسكان. التباين ببساطة مربع الانحراف المعياري. مدى الأرقام (الأقصى - الأدنى) هو مقياس أبسط ولكن أقل إعلامية للاستفادة.对于 البيانات الموزعة بشكل طبيعي، حوالي 68% من القيم تقع ضمن ±1σ من المتوسط، و95% ضمن ±2σ، و99.7% ضمن ±3σ (قاعدة 68-95-99.7). معامل التباين (CV = σ/μ × 100%) يُ нормي التباين بالنسبة للمتوسّط، مفيد لمقارنة التغاير بين مجموعات البيانات ذات المقاييس المختلفة.
Tips & Best Practices
-
1استخدم انحراف معياري للسكان (σ) عندما يكون لديك بيانات للpopulation بالكامل
-
2استخدم انحراف معياري للعينة (s) عندما تكون بياناتك عينة من population أكبر
-
3للبَيانات الموزعة بشكل طبيعي، ~68% تقع ضمن ±1 الانحراف المعياري للمعدل
-
4الانحراف المعياري يكون بالوحدات نفسها مثل البيانات (على عكس التباين الذي يكون مقسومًا)
-
5انخفاض الانحراف المعياري相对于 المعدل يشير إلى بيانات متسقة؛ انحراف معياري مرتفع يشير إلى تباين
Related Tools
حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال
احسب المتوسط والوسيط والمنوال والمجال وغيرها من مقاييس التendency المركزية لأي مجموعة بيانات.
🔢 Math & Calculators
حاسبة الاحتمالية
احسب الاحتمالية البسيطة، الاتحاد، التقطع، الاحتمالية الشرطية، والمكمل.
🔢 Math & Calculators
حاسبة النسبة المئوية
احسب النسب المئوية، والتغيير في النسبة المئوية، والنسبة المئوية التي تمثلها رقم ما من آخر.
🔢 Math & Calculators
مقياس الوصفات
تعديل كميات المكونات في الوصفة بأعلى أو أدنى عن طريق تغيير عدد الحصص مع عرض الكسور.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ما الفرق بين الانحراف المعياري للسكان والانحراف المعياري للعينة؟
Q ما هو التباين؟
Q متى يجب استخدام العينة مقابل السكان؟
Q ماذا يعني انحراف معياري يساوي 0؟
Q كم عدد النقاط التي أحتاجها؟
About This Tool
حاسبة الانحراف المعياري is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.