표준 편차 계산기 데이터셋의 총ประช집단 또는 표본 표준 편차, 분산, 평균, 및 범위를 계산합니다.

What Is 표준 편차 계산기?

표준 편차는 데이터셋 내의 숫자가 평균(평균)에서 얼마나 퍼져 있는지 측정합니다. 낮은 표준 편차는 데이터 포인트가 평균 근처에 집중되어 있음을 의미하며, 높은 표준 편차는 데이터 포인트가 평균으로부터 멀리 떨어져 있음을 의미합니다. 두 가지 유형이 있습니다. 총 인구 수(N)를 나누는 모집단 표준 편차(σ)와 샘플 크기(N-1)를 나누는 샘플 표준 편차(s)입니다. 분산(표준 편차의 제곱)과 함께 이러한 측정값은 통계적 산포를 나타내는 가장 널리 사용되는 방법입니다. 이 계산기는 평균, 합계, 개수, 범위, 최소값 및 최대값을 포함한 보완統計量과 함께 두 가지 유형 모두를 계산합니다. 표준 편차는 품질 관리, 과학 연구, 금융(변동성 측정), 심리学(시험 점수 분포) 및 데이터 변동성을 분석하는 모든 분야에서 필수적입니다.

Why Use 표준 편차 계산기?

• 전체 표준 편차와 샘플 표준 편차를 모두 지원합니다
• 분산, 평균, 범위 등 다른 통계량과 함께 표시됩니다
• 쉼표 또는 공백으로 구분된任意의 숫자 목록을接受합니다
• 사용된 수식이 표시됩니다
• 데이터 크기 제한 없이 즉시 계산됩니다

Common Use Cases

학술 연구

실험 데이터의 분포를 분석하고 논문에 표준 편차를 보고합니다.

품질 관리

제조 공정의 변동을 모니터링하여 제품 일관성을 유지합니다.

금융

수익률의 표준 편차를 사용하여 투자 위험을 측정합니다.

교육

시험 점수의 분포를 분석하여 학생들의 성과 분산을 이해합니다.

Technical Guide

표준 편차는 세 단계로 계산됩니다. (1) 평균 μ = Σxᵢ/n을 계산합니다. (2) 제곱 차이 Σ(xᵢ − μ)²를 계산합니다. (3) 모집단 표준 편차의 경우: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). 샘플 표준 편차의 경우: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1)). 샘플 표준 편차의 N-1은 베셀 보정(Bessel's correction)이며, 이는 s²를 모집단 분산에 대한 불편 추정자로 만듭니다. 이를 생략하면 샘플 분산이 실제 모집단 분산을 체계적으로 과소평가합니다. 분산은 단순히 표준 편차의 제곱입니다. 범위(최대 - 최소)는 퍼짐을 측정하는 더 간단하지만 정보가 적은 방법입니다. 정규 분포된 데이터에 대해, 대략 68%의 값이 평균에서 ±1σ 내에 떨어지며, 95%는 ±2σ 내에 있으며, 99.7%는 ±3σ 내에 있습니다(68-95-99.7 규칙). 변동 계수(CV = σ/μ × 100%)는 퍼짐을 평균으로 정규화하여 다른 스케일의 데이터셋 간의 변동성을 비교하는 데 유용합니다.

Tips & Best Practices

• 1
  전체 데이터가 있는 경우 전체 표준 편차(σ)를 사용하세요
• 2
  데이터가 더 큰 집단의 샘플인 경우 샘플 표준 편차(s)를 사용하세요
• 3
  정규 분포된 데이터에서는 약 68%가 평균에서 ±1 표준 편차 이내에 있습니다
• 4
  표준 편차는 데이터와 동일한 단위입니다(분산과 달리 제곱이 아님)
• 5
  평균에 비해 낮은 표준 편차는 일관된 데이터를 나타내며, 높은 표준 편차는 변동성을 나타냅니다

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Frequently Asked Questions

Q 전체 표준 편차와 샘플 표준 편차의 차이점은 무엇인가요?

전체 표준 편차(σ)는 완전한 데이터 세트일 경우 N으로 나눕니다. 샘플 표준 편차(s)는 베셀 보정(Bessel's correction)을 적용하기 위해 N-1로 나누어 변동성을 고려합니다.

Q 분산이란 무엇인가요?

분산은 표준 편차의 제곱입니다. 표준 편차는 원래 단위에 있지만, 분산은 제곱 단위에 있습니다. 해석에는 일반적으로 표준 편차가 선호됩니다.

Q 샘플과 전체를 언제 사용해야 하나요?

모든 데이터 포인트(예: 회사 내 모든 직원)를 가지고 있는 경우 전체를 사용하세요. 데이터가 더 큰 그룹의 하위 집합을 나타내는 경우 샘플을 사용하세요.

Q 표준 편차 0은 무엇을 의미하나요?

표준 편차 0은 모든 데이터 포인트가 동일함을 의미합니다. 즉, 데이터 세트에 변동성이 없습니다.

Q 데이터 포인트는 몇 개 필요합니까?

표준 편차를 계산하려면 최소 2개의 데이터 포인트가 필요합니다. 더 많은 데이터 포인트일수록 실제 변동성에 대한 신뢰할 수 있는 추정이 가능합니다.

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