標準偏差計算機 データセットの母集団または標本の標準偏差、分散、平均、および範囲を計算します。
標準偏差計算機
データセットの母集団または標本の標準偏差、分散、平均、および範囲を計算します。
データを入力
コンマまたはスペースで区切られた数字を入力フィールドにタイプしてください。
種類を選択
母集団（σ）と標本（s）の標準偏差のどちらかを選択します。
統計量を表示
標準偏差、分散、平均、カウント、合計、範囲、最小値、および最大値を確認できます。
What Is 標準偏差計算機?
標準偏差は、データセット内の数値が平均（mean）からどれだけ散らばっているかを測定します。低い标准偏差は、データポイントが平均の近くに集まっていることを意味し、高い標準偏差は、データポイントが平均から遠く離れていることを意味します。2種類あります：母集団標準偏差（σ）は総人口サイズ（N）で割り算され、標本標準偏差（s）は標本サイズ（N-1）で割り算される（ベッセルの補正により、標本から無偏推定が可能になる）。分散（标准偏差の2乗）とともに、これらは最も広く使用されている統計的分散尺度です。この計算機は、平均、合計、カウント、範囲、最小値、および最大値を含む補足的な統計量とともに、両方のタイプを計算します。標準偏差は、品質管理、科学研究、金融（変動性測定）、心理学（テストスコア分布）など、データの可変性を分析するすべての分野で不可欠です。
Why Use 標準偏差計算機?
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母集団と標本の両方の標準偏差に対応しています
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分散、平均、範囲、その他の統計量も同時に表示します
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コンマまたはスペースで区切られた任意の数字リストを受け付けます
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使用される数学式を表示します
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データサイズ制限なく即時計算が可能です
Common Use Cases
学術研究
実験データのばらつきを分析し、論文で標準偏差を報告します。
品質管理
製造における変動を監視して製品の一貫性を維持します。
金融
投資の波動性を標準偏差で測定します。
教育
テストスコア分布を分析して生徒の成績のばらつきを理解します。
Technical Guide
標準偏差は、3つのステップで計算されます：（1）平均μ = Σxᵢ/nを計算します。（2）二乗した差Σ(xᵢ − μ)²を計算します。（3）母集団の場合：σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N)です。標本の場合：s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1))です。標本標準偏差におけるN-1は、ベッセルの補正であり、これにより、s²が母集団分散の無偏推定量になります。この補正がないと、標本分散は真の母集団分散を系統的に低く見積もることになります。分散は単純に標準偏差の2乗です。範囲（最大値 - 最小値）は、より簡単ですが情報量が少ない分散尺度です。正規分布したデータでは、約68%の値が平均±1σ以内にあり、95%の値が平均±2σ以内にあり、99.7%の値が平均±3σ以内にある（68-95-99.7ルール）。変動係数（CV = σ/μ × 100%）は、分散を平均相対的に正規化し、異なる尺度を持つデータセット間の可変性を比較するのに役立ちます。
Tips & Best Practices
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1データが全人口に該当する場合は、母集団SD（σ）を使用します
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2データがより大きな人口から抽出された標本である場合は、標本SD（s）を使用します
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3正規分布の場合、約68%のデータは平均値からの±1標準偏差内に収まります
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4標準偏差はデータと同じ単位です（分散とは異なり、2乗されたものではありません）
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5低い標準偏差は一貫したデータを示し、高い標準偏差は変動性があることを示します
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Frequently Asked Questions
Q 母集団と標本の標準偏差の違いは何ですか？
Q 分散とは何ですか？
Q 標本と母集団をいつ使用するか？
Q 標準偏差0は何を意味するか？
Q 必要なデータポイント数は何ですか？
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