Skip to main content

Calculadora de Desviación Estándar Calcula la desviación estándar poblacional o muestral, varianza, media y rango de un conjunto de datos.

Calculadora de Desviación Estándar illustration
🔢

Calculadora de Desviación Estándar

Calcula la desviación estándar poblacional o muestral, varianza, media y rango de un conjunto de datos.

1

Introduzca sus datos

Escriba sus números separados por comas o espacios en el campo de entrada.

2

Seleccione el tipo

Seleccione la desviación estándar de población (σ) o muestra (s).

3

Ver estadísticas

Vea la desviación estándar, varianza, media, recuento, suma, rango, mínimo y máximo.

Loading tool...

What Is Calculadora de Desviación Estándar?

La desviación estándar mide cuán dispersos están los números en un conjunto de datos respecto a la media (promedio). Una baja desviación estándar significa que los puntos de datos se agrupan cerca de la media; una alta desviación estándar significa que están dispersos lejos de la media. Hay dos tipos: la desviación estándar poblacional (σ) divide por N (tamaño total de la población), y la desviación estándar muestral (s) divide por N−1 (corrección de Bessel para estimación no sesgada a partir de una muestra). Junto con la varianza (el cuadrado de la desviación estándar), estas son las medidas más ampliamente utilizadas de dispersión estadística. Esta calculadora computa ambos tipos junto con estadísticas complementarias, incluyendo media, suma, recuento, rango, mínimo y máximo. La desviación estándar es esencial en el control de calidad, la investigación científica, las finanzas (medición de volatilidad), la psicología (distribución de puntuaciones de pruebas) y cualquier campo que analice la variabilidad de los datos.

Why Use Calculadora de Desviación Estándar?

  • Admite tanto la desviación estándar de población como de muestra
  • Muestra varianza, media, rango y otras estadísticas junto con ella
  • Acepta cualquier lista de números separados por comas o espacios
  • Muestra la fórmula matemática utilizada
  • Cálculo instantáneo sin límites de tamaño de datos

Common Use Cases

Investigación académica

Analice la dispersión de los datos experimentales e informe la desviación estándar en artículos.

Control de calidad

Monitoree la variación en la fabricación para mantener la consistencia del producto.

Finanzas

Mida la volatilidad de las inversiones utilizando la desviación estándar de los rendimientos.

Educación

Analice la distribución de las puntuaciones de los exámenes para comprender la dispersión del rendimiento estudiantil.

Technical Guide

La desviación estándar se computa en tres pasos: (1) Calcular la media μ = Σxᵢ/n. (2) Calcular las diferencias al cuadrado Σ(xᵢ − μ)². (3) Para la desviación estándar poblacional: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). Para la desviación estándar muestral: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1)). El N−1 en la desviación estándar muestral es la corrección de Bessel, que hace que s² sea un estimador no sesgado de la varianza poblacional. Sin ella, la varianza muestral subestima sistemáticamente la verdadera varianza poblacional. La varianza es simplemente el cuadrado de la desviación estándar. El rango (máx − mín) es una medida más simple pero menos informativa de dispersión. Para datos con distribución normal, aproximadamente el 68% de los valores caen dentro de ±1σ de la media, el 95% dentro de ±2σ y el 99,7% dentro de ±3σ (la regla del 68-95-99,7). El coeficiente de variación (CV = σ/μ × 100%) normaliza la dispersión relativa a la media, útil para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos con diferentes escalas.

Tips & Best Practices

  • 1
    Utilice la desviación estándar de población (σ) cuando tenga datos para toda la población
  • 2
    Utilice la desviación estándar de muestra (s) cuando sus datos sean una muestra de una población más grande
  • 3
    Para datos con distribución normal, ~68% se encuentra dentro de ±1 DE de la media
  • 4
    La desviación estándar está en las mismas unidades que sus datos (a diferencia de la varianza, que es cuadrada)
  • 5
    Una baja DE relativa a la media indica datos consistentes; una alta DE indica variabilidad

Related Tools

Frequently Asked Questions

Q ¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar de población y muestra?
La desviación estándar de población (σ) divide por N (para conjuntos de datos completos). La desviación estándar de muestra (s) divide por N−1 (corrección de Bessel) para tener en cuenta que una muestra subestima la variabilidad.
Q ¿Qué es la varianza?
La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. Mientras que la DE está en las unidades originales, la varianza está en unidades cuadradas. La DE suele ser preferida para la interpretación.
Q ¿Cuándo debo utilizar muestra versus población?
Utilice población cuando tenga TODOS los puntos de datos (por ejemplo, todos los empleados de una empresa). Utilice muestra cuando sus datos representen un subconjunto de un grupo más grande.
Q ¿Qué significa una desviación estándar de 0?
Una desviación estándar de 0 significa que todos los puntos de datos son idénticos - no hay variabilidad en el conjunto de datos.
Q ¿Cuántos puntos de datos necesito?
Necesita al menos 2 puntos de datos para calcular la desviación estándar. Más puntos de datos dan una estimación más confiable de la verdadera variabilidad.

About This Tool

Calculadora de Desviación Estándar is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.