Calculadora de Desviación Estándar Calcula la desviación estándar poblacional o muestral, varianza, media y rango de un conjunto de datos.
Calculadora de Desviación Estándar
Calcula la desviación estándar poblacional o muestral, varianza, media y rango de un conjunto de datos.
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Escriba sus números separados por comas o espacios en el campo de entrada.
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Seleccione la desviación estándar de población (σ) o muestra (s).
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Vea la desviación estándar, varianza, media, recuento, suma, rango, mínimo y máximo.
What Is Calculadora de Desviación Estándar?
La desviación estándar mide cuán dispersos están los números en un conjunto de datos respecto a la media (promedio). Una baja desviación estándar significa que los puntos de datos se agrupan cerca de la media; una alta desviación estándar significa que están dispersos lejos de la media. Hay dos tipos: la desviación estándar poblacional (σ) divide por N (tamaño total de la población), y la desviación estándar muestral (s) divide por N−1 (corrección de Bessel para estimación no sesgada a partir de una muestra). Junto con la varianza (el cuadrado de la desviación estándar), estas son las medidas más ampliamente utilizadas de dispersión estadística. Esta calculadora computa ambos tipos junto con estadísticas complementarias, incluyendo media, suma, recuento, rango, mínimo y máximo. La desviación estándar es esencial en el control de calidad, la investigación científica, las finanzas (medición de volatilidad), la psicología (distribución de puntuaciones de pruebas) y cualquier campo que analice la variabilidad de los datos.
Why Use Calculadora de Desviación Estándar?
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Admite tanto la desviación estándar de población como de muestra
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Muestra varianza, media, rango y otras estadísticas junto con ella
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Acepta cualquier lista de números separados por comas o espacios
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Muestra la fórmula matemática utilizada
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Cálculo instantáneo sin límites de tamaño de datos
Common Use Cases
Investigación académica
Analice la dispersión de los datos experimentales e informe la desviación estándar en artículos.
Control de calidad
Monitoree la variación en la fabricación para mantener la consistencia del producto.
Finanzas
Mida la volatilidad de las inversiones utilizando la desviación estándar de los rendimientos.
Educación
Analice la distribución de las puntuaciones de los exámenes para comprender la dispersión del rendimiento estudiantil.
Technical Guide
La desviación estándar se computa en tres pasos: (1) Calcular la media μ = Σxᵢ/n. (2) Calcular las diferencias al cuadrado Σ(xᵢ − μ)². (3) Para la desviación estándar poblacional: σ = √(Σ(xᵢ − μ)²/N). Para la desviación estándar muestral: s = √(Σ(xᵢ − μ)²/(N−1)). El N−1 en la desviación estándar muestral es la corrección de Bessel, que hace que s² sea un estimador no sesgado de la varianza poblacional. Sin ella, la varianza muestral subestima sistemáticamente la verdadera varianza poblacional. La varianza es simplemente el cuadrado de la desviación estándar. El rango (máx − mín) es una medida más simple pero menos informativa de dispersión. Para datos con distribución normal, aproximadamente el 68% de los valores caen dentro de ±1σ de la media, el 95% dentro de ±2σ y el 99,7% dentro de ±3σ (la regla del 68-95-99,7). El coeficiente de variación (CV = σ/μ × 100%) normaliza la dispersión relativa a la media, útil para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos con diferentes escalas.
Tips & Best Practices
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1Utilice la desviación estándar de población (σ) cuando tenga datos para toda la población
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2Utilice la desviación estándar de muestra (s) cuando sus datos sean una muestra de una población más grande
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3Para datos con distribución normal, ~68% se encuentra dentro de ±1 DE de la media
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4La desviación estándar está en las mismas unidades que sus datos (a diferencia de la varianza, que es cuadrada)
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5Una baja DE relativa a la media indica datos consistentes; una alta DE indica variabilidad
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar de población y muestra?
Q ¿Qué es la varianza?
Q ¿Cuándo debo utilizar muestra versus población?
Q ¿Qué significa una desviación estándar de 0?
Q ¿Cuántos puntos de datos necesito?
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