Skip to main content

Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı Herhangi bir veri kümesi için ortalama, medyan, mod, aralık ve diğer merkezi eğilim ölçümlerini hesaplayın.

Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı illustration
🔢

Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı

Herhangi bir veri kümesi için ortalama, medyan, mod, aralık ve diğer merkezi eğilim ölçümlerini hesaplayın.

1

Verileri Girin

Virgül veya boşluklarla ayrılmış sayıları yazın.

2

Sonuçları Görüntüleyin

Ortalama, medyan ve mod değerleri belirgin bir şekilde görüntülenir.

3

Detaylara Göz Atın

Aralık, orta aralık, geometrik ortalama, harmonik ortalama ve sıralanmış verileri kontrol edin.

Loading tool...

What Is Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı?

Ortalama, medyan ve mod, istatistikteki üç temel merkezi eğilim ölçüsünü temsil eder ve her biri bir veri setinin "merkezini" farklı şekilde tanımlar. Orta değer (arıtmetik ortalama), tüm değerleri toplar ve sayıyla bölünür - aşırı değerlere (aykırı değerler) duyarlıdır. Medyan, veriler sıralandığında orta değeri temsil eder - aykırı değerlere karşı dayanıklıdır ve çarpık dağılımlarda tipik değerleri daha iyi temsil eder. Mod, en sık görülen değeri temsil eder - sayısal olmayan verilerle birlikte kullanılabilir ve birden fazla mod olabilir. Bu hesap makinesi ayrıca geometrik ortalama (büyüme oranları ve çarpıcı süreçler için uygun), harmonik ortalama (oranlar ve oranlar için uygun), aralık ve orta aralığı hesaplayarak, veri setiniz hakkında kapsamlı bir istatistiksel profil sağlar.

Why Use Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı?

  • Tüm üç merkezi eğilim ölçüsünü aynı anda hesaplar
  • Özel uygulamalar için geometrik ve harmonik ortalamaları içerir
  • Yayılma bilgisi için aralık ve orta aralığı gösterir
  • Kolay görsel inceleme için sıralanmış verileri görüntüler
  • Herhangi bir veri kümesi boyutunu anında sonuçlarla işler

Common Use Cases

Veri Analizi

Numaralı herhangi bir veri kümesinin merkezini ve dağılımını nhanh chóng anlayın.

Akademik Notlandırma

Sınıf ortalamalarını hesaplayın ve en yaygın puanı belirleyin.

Pazar Araştırması

En uygun merkez ölçüsünü kullanarak tipik müşteri değerlerini bulun.

Kalite Güvence

Ölçümlerin merkezi eğilimini izleyin ve tutarlılığı sağlayın.

Technical Guide

Aritmetik ortalama μ = Σxᵢ/n olarak hesaplanır. Medyan, verileri sıralayarak orta değeri bulmakla (tek n için) veya iki orta değerin ortalamasını almakla (çift n için) bulunur. Mod, her değerın sıklığını sayarak ve en yüksek sıklığı seçerek bulunur; tüm değerler eşit sıklıkta görünürse, mod yoktur. Geometrik ortalama, tüm değerlerin çarpımının nth köküdür: (∏xᵢ)^(1/n), yalnızca pozitif değerler için tanımlanmıştır. Büyüme oranları gibi doğası itibariyle çarpıcı olan veriler için uygundur. Harmonik ortalama n/Σ(1/xᵢ) olarak hesaplanır, ayrıca yalnızca pozitif değerler için tanımlanmıştır. Ortlamalar (örneğin hızlar) için uygun olan harmonik ortalamadır. Pozitif veri için bu ortalamalar arasındaki ilişki: harmonik ≤ geometrik ≤ aritmetik (AM-GM-HM eşitsizliği), ancak tüm değerler aynı olduğunda eşitlik sağlanır.

Tips & Best Practices

  • 1
    Sümsüz veri veya aykırı değerler olmadan ortalama kullanın
  • 2
    Eğrilikli veriler veya aykırı değerler için medyanı kullanın
  • 3
    Mod, kategorik (sayısal olmayan) verilerle kullanılabilen tek ölçüttür
  • 4
    Yüzdelik ve büyüme oranlarının ortalamasını almak için geometrik ortalama en iyisidir
  • 5
    Ortalama hızları (örneğin hızlar) hesaplamak için harmonik ortalama en iyisidir
  • 6
    Eğer ortalama > medyan ise dağılım sağa eğilimlidir; eğer ortalama < medyan ise sola eğilimlidir

Related Tools

Frequently Asked Questions

Q Hangi merkez ölçüsünü kullanmalıyım?
Sümsüz veriler için ortalama, eğrilikli veriler veya aykırı değerler için medyan ve en sık kullanılan değeri ihtiyacınız olduğunda veya kategorik verilerle çalıştığınızda modu kullanın.
Q Birden fazla mod varsa ne olur?
Bir veri kümesi ikimodal (iki mod) veya çokmodallı (iki'den fazla mod) olabilir. Tüm değerler eşit olarak meydana gelirse, bir mod yoktur.
Q Ortalama neden yanıltıcı olabilir?
Ortalama, aşırı değerlere doğru çekilir. Örneğin, [1, 2, 3, 4, 100] veri kümesinde ortalama 22'dir ancak medyan 3'tür ve bu tipik değeri daha iyi temsil eder.
Q Geometrik ortalama ne için kullanılır?
Geometrik ortalama, değişim oranlarının ortalaması için kullanılır, örneğin yatırım getirileri. Yüzde 100'lük bir kazançın ardından yüzde 50'lik bir kayıp geometrik ortalaması %0'dır (doğru) ve aritmetik ortalama %25'tir (yanıltıcı).
Q Harmonik ortalama ne zaman uygundur?
Ortalama hızları hesaplamak için harmonik ortalamanızı kullanın. Gidip gelişte 60 mph ve 30 mph sürerseniz, ortalama hız 40 mph'dir (harmonik ortalama), değilse 45 mph (aritmetik ortalama).

About This Tool

Ortalama, Medyan & Mod Hesaplayıcı is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.