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माध्य, मध्यमा और मोड कैलकुलेटर किसी भी डेटासेट के लिए माध्य, मध्यमा, मोड, सीमा और अन्य केंद्रीय प्रवृत्ति उपायों की गणना करें।

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माध्य, मध्यमा और मोड कैलकुलेटर

किसी भी डेटासेट के लिए माध्य, मध्यमा, मोड, सीमा और अन्य केंद्रीय प्रवृत्ति उपायों की गणना करें।

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डेटा दर्ज करें

अल्पविराम या स्थान द्वारा अलग किए गए अंकों को टाइप करें।

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परिणाम देखें

माध्य, मध्यमा, और मोड़ को प्रमुखता से प्रदर्शित किया जाता है।

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विवरण खोजें

सीमा, मध्य-सीमा, ज्यामितीय माध्य, हार्मोनिक माध्य, और वर्गीकृत डेटा की जाँच करें।

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What Is माध्य, मध्यमा और मोड कैलकुलेटर?

माध्य, मध्यमा और मोड सांख्यिकी में केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन प्राथमिक उपाय हैं, जिनमें से प्रत्येक एक डेटासेट के "केंद्र" को अलग-अलग तरीकों से वर्णित करता है। माध्य (अंकगणित औसत) सभी मानों को जोड़ता है और गिनती से विभाजित करता है - यह चरम मानों (आउटलियर्स) के प्रति संवेदनशील है। मध्यमा डेटा को छांटने पर मध्य मान होता है - यह आउटलियर्स के लिए मजबूत है और तिरछी वितरण में विशिष्ट मूल्यों का बेहतर प्रतिनिधित्व करता है। मोड सबसे अधिक बार आने वाला मान होता है - इसका उपयोग गैर-संख्यात्मक डेटा के साथ किया जा सकता है और एक से अधिक मोड हो सकते हैं। यह कैलकुलेटर ज्यामितीय माध्य (वृद्धि दरों और गुणात्मक प्रक्रियाओं के लिए उपयुक्त), हार्मोनिक माध्य (दरों और अनुपातों के लिए उपयुक्त), सीमा और मध्यम सीमा की भी गणना करता है, जो आपके डेटासेट का एक विस्तृत सांख्यिकीय प्रोफ़ाइल देता है।

Why Use माध्य, मध्यमा और मोड कैलकुलेटर?

  • तीनों केंद्रीय प्रवृत्ति उपाय एक साथ गणना करता है
  • विशेष अनुप्रयोगों के लिए ज्यामितीय और हार्मोनिक माध्य शामिल हैं
  • सीमा और मध्य-सीमा फैलाव जानकारी के लिए दिखाता है
  • वर्गीकृत डेटा को आसान दृश्य निरीक्षण के लिए प्रदर्शित करता है
  • किसी भी आकार के डेटासेट को तुरंत परिणामों के साथ संभालता है

Common Use Cases

डेटा विश्लेषण

किसी भी संख्यात्मक डेटासेट के केंद्र और वितरण को जल्दी समझें।

शैक्षिक ग्रेडिंग

वर्ग औसत गणना करें और सबसे आम स्कोर की पहचान करें।

बाजार अनुसंधान

सबसे उपयुक्त माध्य उपाय का उपयोग करके विशिष्ट ग्राहक मूल्य पाएं।

गुणवत्ता आश्वासन

मापों की केंद्रीय प्रवृत्ति को स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए निगरानी करें।

Technical Guide

अंकगणित माध्य की गणना μ = Σxᵢ/n के रूप में की जाती है। मध्यमा डेटा को छांटने और मध्य मान लेने से (बीजोड़ n के लिए) या दो मध्य मूल्यों के औसत (सम n के लिए) से पाई जाती है। मोड प्रत्येक मान की आवृत्ति को गिनकर और उच्चतम गणना वाले उन्हें चुनकर पाया जाता है; यदि सभी मूल्य समान रूप से बार-बार आते हैं, तो कोई मोड नहीं होता। ज्यामितीय माध्य सभी मानों के गुणफल का nth मूल है: (∏xᵢ)^(1/n), केवल सकारात्मक मानों के लिए परिभाषित। यह वृद्धि दरों जैसे गुणात्मक प्रकृति के डेटा के लिए उपयुक्त है। हार्मोनिक माध्य n/Σ(1/xᵢ) है, भी केवल सकारात्मक मानों के लिए परिभाषित। यह दरों (जैसे, गतियों) को औसत करने के लिए उपयुक्त है। सकारात्मक डेटा के लिए इन माध्यों के बीच संबंध है: हार्मोनिक ≤ ज्यामितीय ≤ अंकगणित (एएम-जीएम-एचएम असमानता), केवल तभी जब सभी मान समान होते हैं।

Tips & Best Practices

  • 1
    सymmetric डेटा के लिए माध्य का उपयोग करें, जिसमें आउटलियर नहीं होते
  • 2
    तिरछे डेटा या आउटलियर वाले डेटा के लिए मध्यमा का उपयोग करें
  • 3
    मोड़ एकमात्र उपाय है जो गैर-संख्यात्मक (श्रेणीबद्ध) डेटा के साथ प्रयोग करने योग्य है
  • 4
    प्रतिशत और विकास दरों के औसत के लिए ज्यामितीय माध्य सबसे अच्छा है
  • 5
    दरों (जैसे गति) के औसत के लिए हार्मोनिक माध्य सबसे अच्छा है
  • 6
    यदि माध्य > मध्यमा, तो वितरण दाएं-तिरछा है; यदि माध्य < मध्यमा, तो यह बाएं-तिरछा है

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Frequently Asked Questions

Q मैं कौन सा केंद्र उपाय उपयोग करूँ?
सymmetric डेटा के लिए माध्य, तिरछे डेटा या आउटलियर वाले डेटा के लिए मध्यमा, और जब आपको सबसे बार-बार आने वाला मूल्य चाहिए होता है या श्रेणीबद्ध डेटा के साथ काम कर रहे हों तो मोड़ का उपयोग करें।
Q कई मोड़ होने पर क्या होता है?
एक डेटासेट द्विमodal (दो मोड़) या बहुमодल (दो से अधिक) हो सकता है। यदि सभी मान समान रूप से आते हैं, तो कोई मोड़ नहीं होता।
Q माध्य क्यों भ्रामक हो सकता है?
माध्य चरम मूल्यों की ओर आकर्षित होता है। उदाहरण के लिए, डेटासेट [1, 2, 3, 4, 100] में, माध्य 22 है, लेकिन मध्यमा 3 है, जो विशिष्ट मूल्य को बेहतर ढंग से प्रस्तुत करती है।
Q ज्यामितीय माध्य का उपयोग कब किया जाता है?
ज्यामितीय माध्य परिवर्तन दरों के औसत के लिए प्रयोग किया जाता है, जैसे निवेश रिटर्न। 100% लाभ के बाद 50% घाटा एक ज्यामितीय माध्य 0% (सही), बनाम गणितीय माध्य 25% (भ्रामक) देता है।
Q हार्मोनिक माध्य कब उपयुक्त होता है?
दरों के औसत के लिए हार्मोनिक माध्य का उपयोग करें। यदि आप जाते समय 60 mph और वापसी पर 30 mph ड्राइव करते हैं, तो औसत गति 40 mph (हार्मोनिक माध्य) है, न कि 45 (गणितीय माध्य)।

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