概率计算器 计算简单概率、并集、交集、条件概率和补集。

What Is 概率计算器?

概率计算器帮助您计算事件发生的可能性。该工具支持五种计算模式：（1）简单概率 - P(A) = 有利结果 / 总结果数。（2）并集 - P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)，表示任一事件发生的概率。（3）交集 - P(A∩B)，表示两个事件同时发生的概率。（4）条件概率 - P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，表示在B已经发生的情况下A发生的概率。（5）补集 - P(A') = 1 − P(A)，表示A不发生的概率。概率论是统计学、风险分析、机器学习、遗传学、保险、赌博和决策的数学基础。理解这些基本运算对于任何处理不确定事件或数据驱动决策的人来说都是必不可少的。

Why Use 概率计算器?

• 五种计算模式，涵盖所有基本概率运算
• 显示公式与结果，方便学习
• 处理独立和依赖事件
• 以小数、百分比和赔率表示结果
• 清晰的输入标签指导您完成每种计算类型

Common Use Cases

统计课程

解决涉及联合、交集和条件概率的概率作业。

风险评估

为业务风险分析计算组合事件的可能性。

游戏与赌博

在骰子、牌或彩票场景中计算特定结果的概率。

质量控制

确定缺陷概率和组合故障率。

Technical Guide

概率是一个介于0（不可能）和1（一定）的实数。并集的加法规则为P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)，其中减法防止了交集的重复计数。对于独立事件（A不影响B），P(A∩B) = P(A) × P(B)。对于相关事件，P(A∩B) = P(A|B) × P(B)。条件概率由贝叶斯定理推导而来，即P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，假设P(B) > 0。补集规则指出P(A') = 1 − P(A)，这在计算"至少一个"的概率时很有用，方法是P(至少一个) = 1 − P(没有)。该计算器接受介于0和1之间的概率，验证组合概率不超过界限，并且对于简单概率模式，计算有利结果与总结果数的比率。所有结果都显示小数点后最多6位数字和百分比。

Tips & Best Practices

• 1
  概率必须介于0和1之间（或0%至100%）
• 2
  对于"至少一个"问题，使用1 − P(无)
• 3
  独立事件：P(A∩B) = P(A) × P(B)
• 4
  对于依赖事件，您必须显式指定P(A∩B)
• 5
  补集很有用：P(A) = 1 − P(非A)

Related Tools

标准差计算器

计算数据集的总体或样本标准差、方差、均值和范围。

🔢 Math & Calculators

排列计算器（nPr）

计算 n 个项目中取 r 项的有序排列（排列数）的数量。

🔢 Math & Calculators

组合计算器（nCr）

计算有序或无序的组合（选择）.

🔢 Math & Calculators

百分比计算器

计算百分比、百分比变化以及一个数字是另一个数字的百分之几。

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q 独立和依赖事件有什么区别？

独立事件不会相互影响概率（如两个硬币抛掷）。依赖事件会（如不替换地抽牌）。

Q 什么是条件概率？

P(A|B)是在B已经发生的情况下A发生的概率。它等于P(A∩B)/P(B)，是贝叶斯定理的核心。

Q 两个概率可以加起来超过1吗？

个别概率可以总和超过1，但P(A∪B)永远不会超过1。联合公式减去交集以防止这种情况。

Q 赔率与概率有什么区别？

概率是有利/总（例如，一个骰子为1/6）。赔率是有利：不利（例如，一个骰子的1:5）。3:2的赔率等于概率3/5 = 0.6。

Q 如何处理"或"与"和"在概率中？

"或"使用联合公式（加法规则）。"和"使用交集（乘法规则）。"或"给出更大的概率；"和"给出较小的概率。

About This Tool

概率计算器 is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.