排列计算器（nPr） 计算 n 个项目中取 r 项的有序排列（排列数）的数量。
排列计算器（nPr）
计算 n 个项目中取 r 项的有序排列（排列数）的数量。
输入n
输入可用项的总数。
输入r
输入要排列的项的数量（必须≤ n）。
查看结果
使用公式和步骤分解计算P(n,r)并查看结果。
What Is 排列计算器（nPr）?
一个排列是从较大集合中选择的项目的有序安排。从n个项目中选择r个项目的排列数表示为P(n,r)或nPr，计算方法为n!/(n−r)!。与组合不同，排列考虑了选择的顺序--ABC与BAC是不同的。例如，如果您有10名跑步者，并且想知道可能有多少种不同的领奖台成绩（金牌、银牌、铜牌），那就是P(10,3) = 10!/(10−3)! = 10 × 9 × 8 = 720。排列在概率论、密码学、密码分析、锦标赛抽签和任何选择顺序重要的场景中都有应用。这款计算器使用BigInt算术来精确处理大值。
Why Use 排列计算器（nPr）?
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大数值的精确BigInt运算
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显示公式和计算分解
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支持n最多到1000
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明显区别于组合（顺序很重要）
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对于任何有效的n和r，结果立即可用
Common Use Cases
概率问题
计算有序概率计算中的有利结果数。
密码分析
确定给定长度和字符集的可能密码总数。
比赛结果
计算一组竞争者的不同完成顺序数量。
座位安排
找到将人安排在特定座位上的方法数。
Technical Guide
排列公式P(n,r) = n!/(n−r)!计算了从一个包含n个项目的集合中选择r个项目的方法数，考虑到顺序。可以将其计算为n × (n−1) × (n−2) × ... × (n−r+1)，这是从n开始的r个连续整数的乘积。该计算使用BigInt以避免大阶乘溢出。关键恒等式：P(n,n) = n!（排列所有项目），P(n,1) = n（选择一个项目），P(n,0) = 1（一种方法来排列没有项目）。它与组合的关系是P(n,r) = C(n,r) × r!，因为每个组合都可以以r！种方式排列。随着n和r的增长，排列数会非常快速地增加。
Tips & Best Practices
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1记住：排列关心ORDER（与组合相反）
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2P(n,r) = n × (n-1) × ... × (n-r+1) - 一个包含r个项的下降乘积
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3P(n,n) = n! - 将所有项安排在每种可能的顺序中
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4如果 r > n，则结果为0 - 你不能排列超过你拥有的项
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5对于带重复的排列，请使用n^r代替
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Frequently Asked Questions
Q 排列和组合有什么区别？
Q 我应该在什么时候使用排列？
Q 如果r等于n怎么办？
Q 带重复的排列怎么办？
Q n可以多大？
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