Calculadora de Permutaciones (nPr) Calcula el número de permutaciones (disposiciones ordenadas) de n elementos tomados r a la vez.
Calculadora de Permutaciones (nPr)
Calcula el número de permutaciones (disposiciones ordenadas) de n elementos tomados r a la vez.
Introduzca n
Ingrese el número total de elementos disponibles.
Introduzca r
Ingrese la cantidad de elementos que se van a ordenar (debe ser ≤ n).
Ver resultado
Vea P(n,r) calculado con la fórmula y desglose paso a paso.
What Is Calculadora de Permutaciones (nPr)?
Una permutación es una disposición ordenada de elementos seleccionados a partir de un conjunto más grande. El número de permutaciones de r elementos elegidos entre n elementos se denota P(n,r) o nPr, calculado como n!/(n−r)!. A diferencia de las combinaciones, las permutaciones consideran el orden de selección - ABC es diferente a BAC. Por ejemplo, si tienes 10 corredores y deseas saber cuántos resultados diferentes en el podio (oro, plata, bronce) son posibles, eso es P(10,3) = 10!/(10−3)! = 10 × 9 × 8 = 720. Las permutaciones se utilizan en probabilidad, criptografía, análisis de contraseñas, cuadros de torneos y cualquier escenario donde el orden de selección es importante. Esta calculadora utiliza aritmética BigInt para manejar valores grandes exactamente.
Why Use Calculadora de Permutaciones (nPr)?
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Cálculo exacto de BigInt para valores grandes
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Muestra la fórmula y el desglose del cálculo
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Maneja n hasta 1000
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Diferenciación clara de las combinaciones (el orden es importante)
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Resultados instantáneos para cualquier n y r válidos
Common Use Cases
Problemas de probabilidad
Calcule la cantidad de resultados favorables ordenados para cálculos de probabilidad.
Análisis de contraseñas
Determinar la cantidad total de posibles contraseñas de una longitud determinada desde un conjunto de caracteres.
Resultados de carreras
Calcule cuántos ordenamientos de finalización diferentes son posibles para un grupo de competidores.
Disposiciones de asientos
Encuentre la cantidad de formas de organizar a las personas en asientos específicos.
Technical Guide
La fórmula de permutación P(n,r) = n!/(n−r)! cuenta la cantidad de formas de organizar r elementos a partir de un conjunto de n, donde el orden es importante. Esto se puede calcular como n × (n−1) × (n−2) × ... × (n−r+1), que es un producto de r enteros consecutivos comenzando desde n. El cálculo utiliza BigInt para evitar desbordamientos con factoriales grandes. Identidades clave: P(n,n) = n! (organizar todos los elementos), P(n,1) = n (elegir un elemento), P(n,0) = 1 (una forma de organizar nada). La relación con las combinaciones es P(n,r) = C(n,r) × r!, porque cada combinación se puede organizar en r! formas. El número de permutaciones crece muy rápidamente tanto con n como con r.
Tips & Best Practices
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1Recuerde: las permutaciones se preocupan por el ORDEN (a diferencia de las combinaciones)
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2P(n,r) = n × (n-1) × ... × (n-r+1) - un producto decreciente de r términos
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3P(n,n) = n! - organice todos los elementos en cada orden posible
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4Si r > n, el resultado es 0 - no puede ordenar más elementos de los que tiene
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5Para permutaciones con repetición, use n^r en su lugar
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ¿Cuál es la diferencia entre permutaciones y combinaciones?
Q ¿Cuándo debo usar permutaciones?
Q ¿Qué pasa si r es igual a n?
Q ¿Qué pasa con las permutaciones con repetición?
Q ¿Cuán grande puede ser n?
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