Permütasyon Hesaplayıcı (nPr) n öğesinden r tanesi alınarak oluşturulan sıralı dizilimlerin (permütasyonların) sayısını hesaplayın.
Permütasyon Hesaplayıcı (nPr)
n öğesinden r tanesi alınarak oluşturulan sıralı dizilimlerin (permütasyonların) sayısını hesaplayın.
n değerini girin
Mevcut toplam öğe sayısını girin.
r değerini girin
Düzenlenecek öğe sayısını girin (n'den büyük veya eşit olamaz).
Sonucu Görüntüle
P(n,r) formülünü ve adım adım hesaplamayı görün.
What Is Permütasyon Hesaplayıcı (nPr)?
Bir permütasyon, daha büyük bir kümedeki öğelerden seçilen öğelerin sıralı bir düzenlenmesidir. n öğesinden seçilen r öğesinin permütasyonu sayısı P(n,r) veya nPr ile gösterilir ve n!/(n−r)! olarak hesaplanır. Kombinasyonların aksine, permütasyonlar seçim sırasını dikkate alır - ABC, BAC'den farklıdır. Örneğin, 10 koşucunuz varsa ve farklı podium bitişleri (altın, gümüş, bronz) sayısını bilmek istiyorsanız, bu P(10,3) = 10!/(10−3)! = 10 × 9 × 8 = 720'dir. Permütasyonlar olasılıkta, kriptografide, parola analizinde, turnuva şemalarında ve seçim sırasının önemli olduğu her senaryoda kullanılır. Bu hesap makinesi büyük değerleri tam olarak işlemek için BigInt aritmetiğini kullanır.
Why Use Permütasyon Hesaplayıcı (nPr)?
-
Büyük değerler için kesin BigInt hesabı
-
Formülü ve hesap breakdown'ını gösterir
-
n'yi 1000'e kadar işler
-
Kombinasyonlardan (sıra önemlidir) net bir ayrım yapar
-
Herhangi bir geçerli n ve r için anında sonuçlar
Common Use Cases
Olabilirlik Problemleri
Olabilirlik hesaplamaları için lehte sıralı sonuçların sayısını hesaplayın.
Parola Analizi
Belirli bir karakter kümesinden belirli uzunluktaki olası parolaların toplam sayısını belirleyin.
Yarış Sonuçları
Bir grup yarışmacının bitiş sıralaması için mümkün olan farklı sıralamaları hesaplayın.
Oturma Düzenlemeleri
Kişileri belirli koltuklara yerleştirmek için olası yöntemlerin sayısını bulun.
Technical Guide
P(n,r) = n!/(n−r)! permütasyon formülü, sıralamanın önemli olduğu n kümesinden r öğesini düzenlemenin sayısını verir. Bu, n × (n−1) × (n−2) × ... × (n−r+1) olarak hesaplanabilir, bu da n'den başlayan art arda gelen r tamsayısının bir ürünüdür. Hesaplama, büyük faktöriyeller için taşmayı önlemek için BigInt kullanır. Ana kimlikler: P(n,n) = n! (tüm öğeleri düzenle), P(n,1) = n (bir öğe seç), P(n,0) = 1 (hiçbir şeyi düzenlemenin bir yolu). Kombinasyonlarla ilişkisi P(n,r) = C(n,r) × r!'dir, çünkü her kombinasyon r! yolla düzenlenebilir. Permütasyon sayısı hem n hem de r ile çok hızlı bir şekilde büyür.
Tips & Best Practices
-
1Unutmayın: permütasyonlar SIRAYI önemser (kombinasyonların aksine)
-
2P(n,r) = n × (n-1) × ... × (n-r+1) - r teriminden oluşan bir düşen ürün
-
3P(n,n) = n! - tüm öğeleri her olası sırayla düzenle
-
4Eğer r > n ise sonuç 0'dır - sahip olduğunuzdan daha fazla öğe düzenlemeyeceksiniz
-
5Tekrarlama ile permütasyonlar için n^r kullanın
Related Tools
Faktöriyel Hesaplayıcı
Herhangi bir sayının faktöriyelini (n!) basamak sayısı ve genişletilmiş biçim ile hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Olasılık Hesaplayıcı
Basit olasılık, birlik, kesişim, koşullu olasılık ve tamamlayıcı hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Bileşik Hesaplayıcı (nCr)
Tekrarlama ile veya olmadan kombinasyonları (sırasız seçimleri) hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Bileşik Faiz Hesaplayıcı
Farklı sıklıklar ve düzenli katkılar ile bileşik faizi hesaplayın.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q Permütasyonlar ve kombinasyonlar arasındaki fark nedir?
Q Permütasyonları ne zaman kullanmalıyım?
Q r n'ye eşitse ne olur?
Q Tekrarlama ile permütasyonlar nasıl işler?
Q n kaç büyüklüğünde olabilir?
About This Tool
Permütasyon Hesaplayıcı (nPr) is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.