Skip to main content
FreeToolkit .ai

Z-Puanı Hesaplayıcı Standart normal dağılım kullanarak Z-puanlarını ve yüzdelik değerlerini hesaplayın veya Z-puanlarından değerleri bulun.

Z-Puanı Hesaplayıcı illustration
🔢

Z-Puanı Hesaplayıcı

Standart normal dağılım kullanarak Z-puanlarını ve yüzdelik değerlerini hesaplayın veya Z-puanlarından değerleri bulun.

1

Modu Seç

Bir değerden Z-puanını hesapla veya bir Z-puanından değeri bul.

2

Parametreleri Gir

Değeri (veya Z-puanı), ortalamayı ve standart sapmayı girin.

3

Sonuçları Görüntüle

Z-puanını, yüzdelik değerini ve sol/sağ kuyruk olasılıklarını görün.

Loading tool...

What Is Z-Puanı Hesaplayıcı?

Z-Skor Hesaplayıcı, ham değerleri ve standartlaştırılmış puanları dönüştürmek için standard normal dağılım ile çalışır. Bir Z-skoru, bir değerin ortalama kaç standart sapmadan uzakta olduğunu söyler. Bir modda, dağılımın ortalaması ve standart sapmasıyla birlikte bir değer girerek Z-skorunu ve yüzdeliğini bulabilirsiniz. Diğer moda geçerseniz, bir Z-skoru girebilir ve karşılık gelen değeri ve olasılıkları bulabilirsiniz. Hesaplayıcı, her iki kuyruk için birikimli olasılıklar gösterir - P(X < x) ve P(X > x) - bunlar hipotez testi, kalite kontrolü ve veri dağılımlarını anlamak için essizdir.

Why Use Z-Puanı Hesaplayıcı?

  • Çift yönlü: değer → Z-puanı veya Z-puanı → değer
  • Yüzdelik sıralamasını ve birikimli olasılıkları gösterir
  • Standart normal CDF yaklaşımı dahili olarak yerleşik
  • İstatistik, kalite kontrolü ve veri analizi için temel

Common Use Cases

Standardize Edilmiş Testler

Test puanlarını farklı testler arasında karşılaştırma için Z-puanlarına dönüştürün.

Kalite Kontrolü

Ölçümün spécifikasyondan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu belirleyin.

İstatistik Dersleri

İstatistik dersleri için Z-puanı problemlerini çözün.

Veri Analizi

Aykırı değerleri tanımlayın ve veri dağılımını anlayın.

Technical Guide

Z-skoru formülü şudur: Z = (X - μ) / σ, burada X değer, μ populasyon ortalaması ve σ standart sapmadır. Tersi ise: X = Z × σ + μ'dir. Birikimli olasılık P(Z ≤ z), Abramowitz ve Stegun'un hata fonksiyonunun yaklaşımı kullanılarak hesaplanır ve 7 ondalık basamağa kadar doğrudur. Yüzdelik sıralama, P(Z ≤ z) × 100'e eşittir. Standart normal dağılım için (μ=0, σ=1): ~%68'lik veri ±1σ içinde, ~%95'lik veri ±2σ içinde ve ~%99.7'lik veri ±3σ içinde bulunur (ampirik kural).

Tips & Best Practices

  • 1
    Z = 0, değerin ortalamaya eşit olduğunu gösterir; Z > 0, above ortalama anlamına gelir; Z < 0, below ortalama anlamına gelir
  • 2
    Yaklaşık olarak %68'lik değerler Z = -1 ve Z = +1 arasında bulunur (68-95-99.7 kuralı)
  • 3
    Z-puanları 3'ün üzerinde veya -3'ün altında olan değerler genellikle aykırı olarak kabul edilir
  • 4
    Z-puanları, farklı ölçeklere sahip farklı dağılımlar arasındaki karşılaştırmaya izin verir

Related Tools

Örneklem Büyüklüğü Hesaplayıcı - free online tool

Örneklem Büyüklüğü Hesaplayıcı

Anketler için güven aralığını, hata payını ve nüfusu temel alarak gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplayın.

🔢 Math & Calculators
Güven Aralığı Hesaplayıcı - free online tool

Güven Aralığı Hesaplayıcı

Özet istatistiklerinden veya ham verilerden çoklu güven seviyeleri ile güven aralıklarını hesaplayın.

🔢 Math & Calculators
P-Değer Hesaplayıcı - free online tool

P-Değer Hesaplayıcı

Z veya t test istatistiklerinden bir yönlü ve iki yönlü seçenekler ile p-değerlerini hesaplayın.

🔢 Math & Calculators
Logaritma Hesaplayıcı - free online tool

Logaritma Hesaplayıcı

Doğal logaritma, log₁₀, log₂ ve özel tabanda logaritma ve antilogaritmaları hesaplayın.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q Z-puanı nedir?
Bir Z-puanı, bir veri noktasının ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu gösterir. Z = 1.5, değerin ortalamadan 1.5 standart sapma yukarıda olduğunu bedeutir.
Q 68-95-99.7 kuralı nedir?
Normal dağılımda: yaklaşık %68'lik veri ±1 standard sapma içinde, yaklaşık %95'lik veri ±2 standard sapma içinde ve yaklaşık %99.7'lik veri ±3 standard sapma içinde bulunur.
Q Yüzdelik değerleri nasıl yorumlarım?
85. yüzdelik değeri, %85'lik verilerin bu noktadan aşağıda olduğunu gösterir. Z = 1.04 yaklaşık olarak 85. yüzdeliğe karşılık gelir.
Q Z-puanları negatif olabilir mi?
Evet, negatif Z-puanları ortalamadan düşük değerleri gösterir. Z = -2, değerin ortalamadan 2 standart sapma aşağıda olduğunu bedeutir.
Q 95. yüzdeliğe hangi Z-puanı karşılık gelir?
95. yüzdelik yaklaşık olarak Z ≈ 1.645 (tek kuyruklu) veya Z ≈ 1.960 (çift kuyruklu, bu da ortada %95 verir).

About This Tool

Z-Puanı Hesaplayıcı is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.