Skip to main content
FreeToolkit .ai

Logaritma Hesaplayıcı Doğal logaritma, log₁₀, log₂ ve özel tabanda logaritma ve antilogaritmaları hesaplayın.

Logaritma Hesaplayıcı illustration
🔢

Logaritma Hesaplayıcı

Doğal logaritma, log₁₀, log₂ ve özel tabanda logaritma ve antilogaritmaları hesaplayın.

1

Modu Seç

Logaritma veya antilogaritma hesaplaması seçin.

2

Taban Seç

Doğal logaritma (e), 2, 10 veya özel bir taban seçin.

3

Değer Gir

Logaritmasını bulmak istediğiniz sayıyı girin (antilog için üs).

Loading tool...

What Is Logaritma Hesaplayıcı?

Logaritma Hesaplayıcı, herhangi bir tabanda logaritma ve antilogaritma (ters logaritma) hesaplar. Doğal logaritma (taban e), ortak logaritma (taban 10), ikili logaritma (taban 2) veya özel bir taban girebilirsiniz. Logaritma modunda, log_b(x) - yani x'e eşit olmak için taban b'nin kaç kez yükseltilmesi gerektiğini bulur. Antilogaritma modunda, b^x - yani tabanın verilen üssten oluşan sonucunu bulur. Hesaplayıcı aynı zamanda tüm ortak tabanlarda (ln, log₁₀, log₂) sonuçları kolay referans için gösterir.

Why Use Logaritma Hesaplayıcı?

  • Herhangi bir tabanı destekler: e (ln), 10, 2 veya özel
  • Hem logaritma hem de antilogaritma modları
  • Sonuçları tüm ortak tabanlarda aynı anda gösterir
  • Taban değişim formülünü görüntüler

Common Use Cases

Matematik

Logaritmik ve üssel denklemleri çözün.

Bilimsel Uygulamalar

pH (log₁₀), desibel ve Richter ölçeği değerlerini hesaplayın.

Bilgisayar Bilimi

İkili logaritma için algoritma karmaşıklığı analizi.

Finans

Logaritmik getiri ve bileşik büyüme hesaplamaları.

Technical Guide

Logaritma tanımı: log_b(x) = y, b^y = x demektir. Taban değiştirme formülü: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Ana kimlikler: log_b(1) = 0, log_b(b) = 1, log_b(x×y) = log_b(x) + log_b(y), log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y), log_b(x^n) = n × log_b(x). Doğal logaritma (ln) yaklaşık olarak 2.71828 olan taban e kullanır. Ortak uygulamalar: pH = −log₁₀([H⁺]), desibel = 10 × log₁₀(P₁/P₂), bilgi bitleri = log₂(N), Richter büyüklüğü sismograf genliği log₁₀'unu kullanır.

Tips & Best Practices

  • 1
    log_b(x) yalnızca x > 0 ve b > 0, b ≠ 1 için tanımlıdır
  • 2
    ln(e) = 1, log₁₀(10) = 1, log₂(2) = 1 - tabanın logaritması her zaman 1'e eşittir
  • 3
    Negatif logaritma değerleri, sayının 0 ile 1 arasında olduğunu gösterir (örneğin, log₁₀(0.1) = -1)
  • 4
    Taban değişim formülü, herhangi bir logu ln kullanarak hesaplamaya olanak tanır: log_b(x) = ln(x)/ln(b)

Related Tools

Üs Hesaplayıcı - free online tool

Üs Hesaplayıcı

Bilimsel gösterim çıkışıyla x üssü n (xⁿ) hesapla.

🔢 Math & Calculators
Bilimsel Gösterim Dönüştürücü - free online tool

Bilimsel Gösterim Dönüştürücü

Ondalık ve bilimsel gösterim arasında dönüştürme, E-gösterimi görüntüleme ve aritmetik işlemler ile.

🔢 Math & Calculators
Trigonometri Hesaplayıcı - free online tool

Trigonometri Hesaplayıcı

Altı trigonometrik fonksiyonu (sin, cos, tan, csc, sec, cot) ve ters trigonometrik fonksiyonları hesaplayın.

🔢 Math & Calculators
Yüzde Hesaplayıcı - free online tool

Yüzde Hesaplayıcı

Yüzdelikleri, yüzde değişimini ve bir sayının diğerinin ne kadarı olduğunu hesaplayın.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q Logaritma nedir?
Bir logaritma, "bu sayıyı elde etmek için tabanı kaçıncı güce yükseltmeliyiz?" sorusuna cevap verir. log₁₀(1000) = 3 çünkü 10³ = 1000.
Q Doğal logaritma nedir?
Doğal logaritma (ln), yaklaşık olarak 2.71828 olan e tabanını kullanır. Kalkülüs, sürekli büyüme ve birçok fiziksel olayda doğal olarak ortaya çıkar.
Q Negatif bir sayının logaritması alınabilir mi?
Gerçel sayılar için hayır. Logaritma yalnızca pozitif sayılar için tanımlıdır. Karmaşık sayılar için negatif sayıların logaritmaları sanal bileşenler içerir.
Q Antilogaritma nedir?
Antilogaritma, ters bir işlemdir: antilog_b(x) = b^x. Eğer log₁₀(1000) = 3 ise, o zaman antilog₁₀(3) = 10³ = 1000.
Q Bilgisayar biliminde log₂ neden önemlidir?
İkili logaritma, N değerini temsil etmek için gereken bit sayısını (log₂(N)) gösterir ve algoritma karmaşıklığı analizinde ortaya çıkar (örneğin, ikili arama O(log₂ n)'dir).

About This Tool

Logaritma Hesaplayıcı is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.