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Calculatrice de logarithmes Calculez les logarithmes dans n'importe quelle base (logarithme naturel, log₁₀, log₂, personnalisé) et les antilogarithmes.

Calculatrice de logarithmes illustration
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Calculatrice de logarithmes

Calculez les logarithmes dans n'importe quelle base (logarithme naturel, log₁₀, log₂, personnalisé) et les antilogarithmes.

1

Choisir le mode

Sélectionnez le calcul de logarithme ou d'antilogarithme.

2

Sélectionner la base

Choisissez la base e (logarithme naturel), 2, 10 ou une base personnalisée.

3

Entrer la valeur

Entrez le nombre pour trouver son logarithme (ou exposant pour l'antilogarithme).

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What Is Calculatrice de logarithmes?

Le calculateur de logarithmes calcule les logarithmes dans n'importe quelle base et les antilogarithmes (logarithmes inverses). Choisissez entre le logarithme naturel (base e), le logarithme commun (base 10), le logarithme binaire (base 2) ou saisissez une base personnalisée. En mode logarithmique, trouvez log_b(x) - la puissance à laquelle la base b doit être élevée pour être égale à x. En mode antilogarithmique, trouvez b^x - le résultat de l'élévation de la base à l'exposant donné. Le calculateur affiche simultanément les résultats dans toutes les bases communes (ln, log₁₀, log₂) pour une référence facile.

Why Use Calculatrice de logarithmes?

  • Prend en charge n'importe quelle base : e (ln), 10, 2 ou personnalisée
  • Les deux modes de calcul de logarithme et d'antilogarithme
  • Affiche les résultats dans toutes les bases courantes simultanément
  • Affiche la formule de changement de base

Common Use Cases

Mathématiques

Résolvez des équations logarithmiques et exponentielles.

Sciences

Calculez les valeurs de pH (log₁₀), les décibels et l'échelle de Richter.

Informatique

Logarithmes binaires pour l'analyse de la complexité des algorithmes.

Finance

Calculs de rendements logarithmiques et de croissance composée.

Technical Guide

Définition du logarithme : log_b(x) = y signifie b^y = x. La formule de changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Identités clés : log_b(1) = 0, log_b(b) = 1, log_b(x×y) = log_b(x) + log_b(y), log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y), log_b(x^n) = n × log_b(x). Le logarithme naturel (ln) utilise la base e ≈ 2,71828. Applications communes : pH = −log₁₀([H⁺]), décibels = 10 × log₁₀(P₁/P₂), bits d'information = log₂(N), la magnitude de Richter utilise le log₁₀ de l'amplitude du sismographe.

Tips & Best Practices

  • 1
    log_b(x) n'est défini que pour x > 0 et b > 0, b ≠ 1
  • 2
    ln(e) = 1, log₁₀(10) = 1, log₂(2) = 1 - le logarithme de la base est toujours égal à 1
  • 3
    Les logarithmes négatifs signifient que la valeur est comprise entre 0 et 1 (par exemple, log₁₀(0,1) = -1)
  • 4
    La formule de changement de base vous permet de calculer tout logarithme en utilisant ln : log_b(x) = ln(x)/ln(b)

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Frequently Asked Questions

Q Qu'est-ce qu'un logarithme ?
Un logarithme répond à la question : « à quelle puissance doit-on élever la base pour obtenir ce nombre ? » log₁₀(1000) = 3 car 10³ = 1000.
Q Qu'est-ce que le logarithme naturel ?
Le logarithme naturel (ln) utilise la base e ≈ 2,71828. Il apparaît naturellement dans le calcul infinitésimal, la croissance continue et de nombreux phénomènes physiques.
Q Puis-je prendre le logarithme d'un nombre négatif ?
Dans les nombres réels, non. Les logarithmes ne sont définis que pour les nombres positifs. Dans les nombres complexes, les logarithmes de nombres négatifs impliquent des composantes imaginaires.
Q Qu'est-ce qu'un antilogarithme ?
L'antilogarithme est l'opération inverse : antilog_b(x) = b^x. Si log₁₀(1000) = 3, alors antilog₁₀(3) = 10³ = 1000.
Q Pourquoi le log₂ est-il important en informatique ?
Les logarithmes binaires représentent le nombre de bits nécessaires pour représenter N valeurs (log₂(N)) et apparaissent dans l'analyse de la complexité des algorithmes (par exemple, la recherche dichotomique est O(log₂ n)).

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