حاسبة اللوغاريتمات احسب اللوغاريتمات في أي قاعدة (لوغاريتم طبيعي، لوغاريتم₁₀، لوغاريتم₂، مخصص) واللوغاريتمات العكسية.

What Is حاسبة اللوغاريتمات?

حاسبة اللوغاريتمات تحسب اللوغاريتمات في أي قاعدة واللوغاريتمات العكسية (اللوغاريتمات المعكوسة). اختر من اللوغاريتم الطبيعي (القاعدة e) أو اللوغاريتم الشائع (القاعدة 10) أو اللوغاريتم الثنائي (القاعدة 2) ، أو أدخل أي قاعدة مخصصة. في وضع اللوغاريتم ، ابحث عن log_b(x) - القوة التي يجب رفع القاعدة b إليها لتساوي x. في وضع اللوغاريتم العكسي ، ابحث عن b^x - النتيجة لرفع القاعدة إلى الأس السابق. يعرض الحاسوب نتائجًا متزامنة في جميع القواعد الشائعة (ln، log₁₀، log₂) لمقارنة سهلة.

Why Use حاسبة اللوغاريتمات?

• يدعم أي قاعدة: e (ln)، 10، 2، أو مخصصة
• يوفر وضع اللوغاريتم ووضع الاحتساب العكسي
• يعرض النتائج في جميع القواعد الشائعة في نفس الوقت
• يعرض صيغة تغيير الأساس

Common Use Cases

الرياضيات

حل المعادلات اللوغاريتمية والأسية.

العلم

حساب قيم pH (log₁₀)، الديسيبل، ومقياس ريشتر.

علوم الحاسوب

اللوغاريتمات الثنائية لتحليل复杂ية الخوارزميات.

المالية

العوائد اللوغاريتمية وحسابات النمو المركب.

Technical Guide

تعريف اللوغاريتم: log_b(x) = y يعني b^y = x. صيغة تغيير الأساس: log_b(x) = ln(x) / ln(b). الهويات الرئيسية: log_b(1) = 0، log_b(b) = 1، log_b(x×y) = log_b(x) + log_b(y)، log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y)، log_b(x^n) = n × log_b(x). اللوغاريتم الطبيعي (ln) يستخدم القاعدة e ≈ 2.71828. التطبيقات الشائعة: pH = −log₁₀([H⁺])، ديسيبل = 10 × log₁₀(P₁/P₂)، بتات المعلومات = log₂(N)，magnitude ريشتر يستخدم log₁₀ من صورة سيزموجراف.

Tips & Best Practices

• 1
  log_b(x) غير محدد إلا عند x > 0 و b > 0، b ≠ 1
• 2
  ln(e) = 1, log₁₀(10) = 1, log₂(2) = 1 - لوغاريتم الأساس يساوي دائمًا 1
• 3
  اللوغاريتمات السلبية تعني أن القيمة تقع بين 0 و 1 (على سبيل المثال، log₁₀(0.1) = -1)
• 4
  صيغة تغيير الأساس تسمح لك بحساب أي لوغاريتم باستخدام ln: log_b(x) = ln(x)/ln(b)

Related Tools

حاسبة الأسس

احسب قيمة x مرفوعة إلى степ ن (xⁿ) معخرج علمي.

🔢 Math & Calculators

مُحَوِّل التَّركيب العلمي

قم بتحويل الأرقام بين النظام العشري والتركيب العلمي، مع عرض وتشغيل العمليات الحسابية باستخدام النotation E.

🔢 Math & Calculators

حاسبة مثلثات

احسب جميع الدوال المثلثية الستة (ساين، كوسين، تانجنت، كوسيكانت، سيكانت، كوتانجنت) والدوال المثلثية العكسية.

🔢 Math & Calculators

حاسبة النسبة المئوية

احسب النسب المئوية، والتغيير في النسبة المئوية، والنسبة المئوية التي تمثلها رقم ما من آخر.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q ما هو اللوغاريتم?

اللوغاريتم يجيب عن السؤال "إلى أي قوة يجب رفع الأساس للحصول على هذا الرقم؟" log₁₀(1000) = 3 لأن 10³ = 1000.

Q ما هو اللوغاريتم الطبيعي?

اللوغاريتم الطبيعي (ln) يستخدم قاعدة e ≈ 2.71828. يظهر بشكل طبيعي في التفاضل والتكامل، والنمو المستمر، والعديد من الظواهر الفيزيائية.

Q هل يمكن أخذ لوغاريتم لرقم سالب?

في الأرقام الحقيقية، لا. اللوغاريتمات غير محددة إلا للأرقام الموجبة. في الأرقام المركبة، لوغاريتمات الأرقام السالبة تتضمن مكونات خيالية.

Q ما هو الاحتساب العكسي?

الاحتساب العكسي هو العملية العكسية: antilog_b(x) = b^x. إذا log₁₀(1000) = 3، ثم antilog₁₀(3) = 10³ = 1000.

Q لماذا يعتبر لوغاريتم القاعدة 2 مهمًا في علوم الحاسوب?

اللوغاريتمات الثنائية تمثل عدد البتات اللازمة لتمثيل N قيم (log₂(N)) وتظهر في تحليل复لكية الخوارزميات (على سبيل المثال، البحث الثنائي هو O(log₂ n)).

About This Tool

حاسبة اللوغاريتمات is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.