حاسبة مثلثات احسب جميع الدوال المثلثية الستة (ساين، كوسين، تانجنت، كوسيكانت، سيكانت، كوتانجنت) والدوال المثلثية العكسية.

What Is حاسبة مثلثات?

حاسبة المثلثات تحسب جميع الدوال المثلثية الستة لأي زاوية، أو تعثر على الزوايا من القيم المثلثية باستخدام الدوال العكسية. في الوضع الأمامي، أدخل زاوية بالدرجات أو الراديان لرؤية قيم.sin و cos و tan و csc و sec و cot. أزرار التحديد السريع للزوايا الشائعة (0° ، 30° ، 45° ، 60° ، 90° ، 180°) تجعل من السهل الإشارة إلى القيم القياسية. في الوضع العكسي، حدد arcsin أو arccos أو arctan وأدخل قيمة وحصل على الزاوية بالدرجات والراديان.

Why Use حاسبة مثلثات?

• تم حسابجميع الدوال الثلاثية الأبعاد في وقت واحد
• دعم الدرجات والراديان
• الدوال العكسية للثلاثيات (arcsin، arccos، arctan)
• أزرار اختيار سريعة لزوايا المرجعية الشائعة

Common Use Cases

واجبات الرياضيات

حساب قيم الدوال الثلاثية الأبعاد لمشاكل الهندسة والتفاضل والتكامل.

الهندسة

حساب الزوايا والمسافات لتصميم الهياكل والآلات.

الفيزياء

حل مشاكل الموجة والدوران وتجزئة المتجهات.

الملاحة

حساب الاتجاهات والمسافات والمراكز باستخدام الدوال الثلاثية الأبعاد.

Technical Guide

الدوال المثلثية الستة للزاوية θ: sin(θ) = مقابل / وتر ، cos(θ) = مجاور / وتر ، tan(θ) = sin/cos = مقابل / مجاور. العوامل المعاكسة: csc(θ) = 1/sin(θ)، sec(θ) = 1/cos(θ)， cot(θ) = 1/tan(θ). التحويل: راديان = درجات × π/180. الدوال العكسية تعيد الزوايا: arcsin(x) = θ حيث sin(θ) = x (النطاق: -1 ≤ x ≤ 1، النطاق: -π/2 إلى π/2). القيم غير المعرفة: tan(90°) غير معرف (cos = 0)، csc(0°) غير معرف (sin = 0). هوية فيثاغورس: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.

Tips & Best Practices

• 1
  تذكر: sin(30°) = 0.5، cos(60°) = 0.5، tan(45°) = 1
• 2
  الراديان هو الوحدة الطبيعية في التفاضل والتكامل؛ الدرجات أكثر直觉ا للاستخدام اليومي
• 3
  π راديان = 180°، لذا π/6 = 30°، π/4 = 45°، π/3 = 60°
• 4
  القيم القريبة من 0 أو ±1 للدوال الثلاثية الأبعاد يمكن أن تشير إلى زوايا خاصة (0°، 30°، 45°، 60°، 90°)

Related Tools

حاسبة علمية

حاسبة علمية متكاملة مع ثلاثيات، لوغاريتمات، факторيلات، وغيرها.

🔢 Math & Calculators

حاسبة اللوغاريتمات

احسب اللوغاريتمات في أي قاعدة (لوغاريتم طبيعي، لوغاريتم₁₀، لوغاريتم₂، مخصص) واللوغاريتمات العكسية.

🔢 Math & Calculators

حاسبة المساحة

احسب المساحة والمحيط لثمانية أشكال - مستطيل، دائرة، مثلث، شبه منحرف، وأكثر.

🔢 Math & Calculators

حاسبة النسبة المئوية

احسب النسب المئوية، والتغيير في النسبة المئوية، والنسبة المئوية التي تمثلها رقم ما من آخر.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q ما الفرق بين الدرجات والراديان؟

كلاهما يقيس الزوايا. 360° = 2π راديان. الراديان مبني على نصف قطر الدائرة: 1 راديان ≈ 57.3°. التفاضل والتكامل ومعظم صيغ الفيزياء تستخدم الراديان.

Q لماذا tan(90°) غير معرف؟

لأن cos(90°) = 0، وtan = sin/cos. القسمة على الصفر غير معرفة. بيانياً، دالة التانج لديها متسلمات رأسية عند ±90°، ±270°، إلخ.

Q ما هي مجالات الدوال الثلاثية الأبعاد العكسية؟

arcsin و arccos لهما مجال [-1, 1]. arctan له مجال (-∞, ∞). هذه القيود موجودة لأن الدوال الثلاثية الأبعاد لا تتجاوز ±1 أبدا.

Q ما هو SOH-CAH-TOA؟

تذكير للزوايا القائمة: Sin = Opposite/Hypotenuse، Cos = Adjacent/Hypotenuse، Tan = Opposite/Adjacent.

Q هل يمكنني استخدام الدوال الثلاثية الأبعاد لغير الزوايا القائمة؟

نعم، باستخدام قانون الجيوب (a/sinA = b/sinB) وقانون الكوزينوس (c² = a² + b² − 2ab cosC) لأي مثلث.

About This Tool

حاسبة مثلثات is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.