त्रिकोणमिति कैलकुलेटर छह त्रिकोणमितीय फंक्शन (साइन, कोसाइन, टैन, कोसेक, सेक, कोट) और उनके व्युत्क्रमों की गणना करें।

What Is त्रिकोणमिति कैलकुलेटर?

ट्रिगोनोमीटरी कैलकुलेटर किसी भी कोण के लिए सभी छह ट्रिगोनोमेट्रिक फंक्शनों की गणना करता है, या व्युत्क्रम फंक्शनों का उपयोग करके ट्रिगोनोमेट्रिक मानों से कोण ढूंढता है। आगामी मोड में, डिग्री या रेडियन में एक कोण दर्ज करें और sin, cos, tan, csc, sec, और cot मान देखें। आम कोणों (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°) के लिए त्वरित-चयन बटन मानक मानों को संदर्भित करना आसान बनाते हैं। व्युत्क्रम मोड में, arcsin, arccos, या arctan चुनें, एक मान दर्ज करें, और डिग्री और रेडियन दोनों में कोण प्राप्त करें।

Why Use त्रिकोणमिति कैलकुलेटर?

• छह त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन एक साथ गणना किए जाते हैं
• डिग्री और रेडियन दोनों समर्थित हैं
• व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन (अर्कसिन, अर्ककोस, आर्कटैन)
• सामान्य संदर्भ कोणों के लिए क्विक-सेलेक्ट बटन

Common Use Cases

गणित का घरेलू कार्य

ज्यामिति और कलन समस्याओं के लिए त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन मान गणना करें।

इंजीनियरिंग

संरचनात्मक और यांत्रिक डिज़ाइन के लिए कोण और दूरी की गणना करें।

भौतिकी

लहर, घूर्णन और वेक्टर विघटन समस्याओं का समाधान करें।

नेविगेशन

त्रिकोणमिति का उपयोग करके दिशा, दूरी और स्थिति की गणना करें।

Technical Guide

कोण θ के छह ट्रिगोनोमेट्रिक फंक्शन: sin(θ) = विपरीत/कर्ण, cos(θ) = आसन्न/कर्ण, tan(θ) = sin/cos = विपरीत/आसन्न। पारस्परिक: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ). रूपांतरण: रेडियन = डिग्री × π/180. व्युत्क्रम फंक्शन कोण लौटाते हैं: arcsin(x) = θ जहां sin(θ) = x (डोमेन: -1 ≤ x ≤ 1, सीमा: -π/2 से π/2). अनिर्धारित मान: tan(90°) अनिर्धारित है (cos = 0), csc(0°) अनिर्धारित है (sin = 0). पाइथागोरस पहचान: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.

Tips & Best Practices

• 1
  याद रखें: sin(30°) = 0.5, cos(60°) = 0.5, tan(45°) = 1
• 2
  रेडियन कलन में प्राकृतिक इकाई है; डिग्री दैनिक उपयोग के लिए अधिक सहज हैं
• 3
  π रेडियन = 180°, इसलिए π/6 = 30°, π/4 = 45°, π/3 = 60°
• 4
  sin/cos के लिए 0 या ±1 के आसपास के मान विशेष कोण (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) दर्शा सकते हैं

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Frequently Asked Questions

Q डिग्री और रेडियन के बीच अंतर क्या है?

दोनों कोण मापते हैं। 360° = 2π रेडियन। रेडियन वृत्त के त्रिज्या पर आधारित होते हैं: 1 रेडियन ≈ 57.3°। कलन और अधिकांश भौतिकी सूत्र रेडियन का उपयोग करते हैं।

Q tan(90°) अनिर्धारित क्यों है?

क्योंकि cos(90°) = 0, और tan = sin/cos। शून्य से विभाजन अनिर्धारित है। ग्राफिकल रूप से, टैंजेंट फ़ंक्शन में ±90°, ±270° आदि पर ऊर्ध्वाधर असिम्प्टोट्स होते हैं।

Q व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के डोमेन क्या हैं?

arcsin और arccos का डोमेन [-1, 1] है। arctan का डोमेन (-∞, ∞) है। ये प्रतिबंध इसलिए मौजूद हैं क्योंकि sin और cos कभी भी ±1 से अधिक नहीं होते।

Q SOH-CAH-TOA क्या है?

समकोण त्रिभुजों के लिए एक स्मृति सहायक: Sin = विपरीत/कर्ण, Cos = आसन्न/कर्ण, Tan = विपरीत/आसन्न।

Q क्या मैं गैर-समकोण त्रिभुजों के लिए त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन का उपयोग कर सकता हूं?

हां, साइन नियम (a/sinA = b/sinB) और कोसाइन नियम (c² = a² + b² − 2ab cosC) का उपयोग करके किसी भी त्रिभुज के लिए।

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