로그계산기 자연 로그, 공통 로그, 이진 로그, 사용자 정의 로그 등 모든 기수에서 로그와 반로그를 계산합니다.

What Is 로그계산기?

로그 계산기는任意의 밑과 역로그(로그의 역함수)를 계산합니다. 자연 로그(밑 e), 공통 로그(밑 10), 이진 로그(밑 2) 중에서 선택하거나 임의의 밑을 입력할 수 있습니다. 로그 모드에서는 log_b(x) - 즉, 밑 b를 몇 번 거듭제곱해야 x와 같아지는지 찾습니다. 역로그 모드에서는 b^x - 即, 밑을 주어진 지수로 승급한 결과를 찾습니다. 계산기는 쉽게 참조할 수 있도록 모든 일반적인 밑(자연 로그, 공통 로그, 이진 로그)에 대한 결과를 동시에 표시합니다.

Why Use 로그계산기?

• 모든 기지 지원: e(ln), 10, 2 또는 사용자 정의
• 로그 및 반로그 모드 모두 제공
• 모든 일반적인 기지에서 결과 표시
• 기지 변환 공식 표시

Common Use Cases

수학

로그와 지수 방정식 해결.

과학

pH(log₁₀), 데시벨 및 리히터 규모 값 계산.

컴퓨터 과학

이진 로그를 사용한 알고리즘 복잡도 분석.

금융

로그 수익과 복합 성장률 계산.

Technical Guide

로그의 정의: log_b(x) = y는 b^y = x를 의미합니다. 바탕 변환 공식: log_b(x) = ln(x) / ln(b). 주요 항등식: log_b(1) = 0, log_b(b) = 1, log_b(x×y) = log_b(x) + log_b(y), log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y), log_b(x^n) = n × log_b(x). 자연 로그(ln)는 밑 e ≈ 2.71828를 사용합니다. 주요 응용 분야: pH = −log₁₀([H⁺]), 데시벨 = 10 × log₁₀(P₁/P₂), 정보 비트 = log₂(N), 리히터 규모는 지진계의 진폭에 대한 로그₁₀를 사용합니다.

Tips & Best Practices

• 1
  log_b(x)는 x > 0이고 b > 0, b ≠ 1인 경우에만 정의됨
• 2
  ln(e) = 1, log₁₀(10) = 1, log₂(2) = 1 - 로그의 기지는 항상 1임
• 3
  음수 로그는 값이 0과 1 사이임을 의미함(예: log₁₀(0.1) = -1)
• 4
  기지 변환 공식으로 ln을 사용하여任意 로그 계산 가능: log_b(x) = ln(x)/ln(b)

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Frequently Asked Questions

Q 로그는 무엇인가?

로그는 "이 기지를 몇 번 거듭해야 이 숫자를 얻을 수 있는가?"라는 질문에 대한 답입니다. log₁₀(1000) = 3 因為 10³ = 1000.

Q 자연 로그는 무엇인가?

자연 로그(ln)는 기지 e ≈ 2.71828를 사용합니다. 미적분, 연속 성장 및 많은 물리 현상에서 자연스럽게 나타납니다.

Q 음수에 대한 로그를 취할 수 있나요?

실수에서는 안 됩니다. 로그는 양의 숫자만 정의됩니다. 복소수에서는 음수의 로그가 허상 성분을 포함합니다.

Q 반로그는 무엇인가?

반로그는 역연산입니다: antilog_b(x) = b^x. log₁₀(1000) = 3이면, antilog₁₀(3) = 10³ = 1000.

Q 컴퓨터 과학에서 로그₂가 중요한 이유는 무엇인가?

이진 로그는 N개의 값을 표현하는 데 필요한 비트 수를 나타냅니다(log₂(N)) 및 알고리즘 복잡도 분석에 등장합니다(예: 이진 검색은 O(log₂ n)).

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