Skip to main content
FreeToolkit .ai

Kalkulator Skor Z Hitung skor Z dan persentil, atau temukan nilai dari skor Z menggunakan distribusi normal standar.

Kalkulator Skor Z illustration
🔢

Kalkulator Skor Z

Hitung skor Z dan persentil, atau temukan nilai dari skor Z menggunakan distribusi normal standar.

1

Pilih Mode

Hitung skor Z dari nilai, atau temukan nilai dari skor Z.

2

Masukkan Parameter

Input nilai (atau skor Z), rata-rata, dan standar deviasi.

3

Lihat Hasil

Lihat skor Z, persentil, dan peluang ekor kiri/kanan.

Loading tool...

What Is Kalkulator Skor Z?

Kalkulator Skor Z bekerja dengan distribusi normal standar untuk mengonversi antara nilai mentah dan skor standar. Skor Z memberitahu Anda berapa banyak deviasi standar yang dimiliki suatu nilai dari rata-rata. Dalam satu mode, masukkan nilai dengan mean dan deviasi standar distribusinya untuk menemukan skor Z dan persentil. Dalam mode lainnya, masukkan skor Z untuk menemukan nilai dan peluang yang sesuai. Kalkulator menampilkan peluang kumulatif untuk kedua ekor - P(X < x) dan P(X > x) - yang sangat penting untuk pengujian hipotesis, kontrol kualitas, dan memahami distribusi data.

Why Use Kalkulator Skor Z?

  • Bidireksional: nilai → skor Z atau skor Z → nilai
  • Menampilkan peringkat persentil dan probabilitas kumulatif
  • Aproximasi CDF normal standar bawaan
  • Esensial untuk statistik, kontrol kualitas, dan analisis data

Common Use Cases

Pengujian Standar

Konversi skor tes ke skor Z untuk perbandingan di berbagai tes.

Kontrol Kualitas

Tentukan seberapa banyak standar deviasi pengukuran dari spesifikasi.

Tugas Statistik

Selesaikan masalah skor Z untuk kelas statistik.

Analisis Data

Identifikasi outlier dan pahami distribusi data.

Technical Guide

Rumus skor Z adalah: Z = (X - μ) / σ, di mana X adalah nilai, μ adalah rata-rata populasi, dan σ adalah deviasi standar. Inversnya adalah: X = Z × σ + μ. Peluang kumulatif P(Z ≤ z) dihitung menggunakan aproksimasi Abramowitz dan Stegun dari fungsi kesalahan, yang akurat hingga 7 tempat desimal. Peringkat persentil sama dengan P(Z ≤ z) × 100. Dalam distribusi normal standar (μ=0, σ=1): ~68% data jatuh dalam ±1σ, ~95% dalam ±2σ, dan ~99,7% dalam ±3σ (aturan empiris).

Tips & Best Practices

  • 1
    Z = 0 berarti nilai sama dengan rata-rata; Z > 0 berarti di atas rata-rata; Z < 0 berarti di bawah
  • 2
    Sekitar 68% nilai jatuh antara Z = -1 dan Z = +1 (aturan 68-95-99,7)
  • 3
    Skor Z di atas 3 atau di bawah -3 biasanya dianggap sebagai outlier
  • 4
    Skor Z memungkinkan perbandingan antara distribusi yang berbeda dengan skala yang berbeda

Related Tools

Kalkulator Ukuran Sampel - free online tool

Kalkulator Ukuran Sampel

Hitung ukuran sampel yang diperlukan untuk survei berdasarkan tingkat kepercayaan, margin kesalahan, dan populasi.

🔢 Math & Calculators
Kalkulator Selang Kepercayaan - free online tool

Kalkulator Selang Kepercayaan

Hitung selang kepercayaan dari statistik ringkas atau data mentah dengan beberapa tingkat kepercayaan.

🔢 Math & Calculators
Kalkulator Nilai P - free online tool

Kalkulator Nilai P

Hitung nilai p dari statistik uji Z atau t dengan opsi satu-ekor dan dua-ekor.

🔢 Math & Calculators
Kalkulator Logaritma - free online tool

Kalkulator Logaritma

Hitung logaritma dalam basis apa pun (logaritma alami, log₁₀, log₂, kustom) dan antilogaritma.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q Apa itu skor Z?
Skor Z menunjukkan seberapa banyak standar deviasi titik data dari rata-rata. Z = 1,5 berarti nilai 1,5 standar deviasi di atas rata-rata.
Q Apa itu aturan 68-95-99,7?
Dalam distribusi normal: ~68% data jatuh dalam ±1 standar deviasi, ~95% dalam ±2, dan ~99,7% dalam ±3 standar deviasi dari rata-rata.
Q Bagaimana saya menafsirkan persentil?
Persentil ke-85 berarti 85% nilai jatuh di bawah titik ini. Skor Z sebesar 1,04 sesuai dengan sekitar persentil ke-85.
Q Bisakah skor Z negatif?
Ya, skor Z negatif menunjukkan nilai di bawah rata-rata. Z = -2 berarti nilai 2 standar deviasi di bawah rata-rata.
Q Skor Z apa yang sesuai dengan persentil ke-95?
Persentil ke-95 sesuai dengan Z ≈ 1,645 (one-tailed) atau Z ≈ 1,960 (two-tailed, yang memberikan 95% di tengah).

About This Tool

Kalkulator Skor Z is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.