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जेड-स्कोर कैलकुलेटर मानक सामान्य वितरण का उपयोग करके जेड-स्कोर और प्रतिशत की गणना करें, या जेड-स्कोर से मूल्य खोजें।

जेड-स्कोर कैलकुलेटर illustration
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जेड-स्कोर कैलकुलेटर

मानक सामान्य वितरण का उपयोग करके जेड-स्कोर और प्रतिशत की गणना करें, या जेड-स्कोर से मूल्य खोजें।

1

मोड चुनें

एक मान से जेड-स्कोर की गणना करें, या जेड-स्कोर से एक मान खोजें।

2

पैरामीटर दर्ज करें

मान (या जेड-स्कोर), माध्य, और मानक विचलन दर्ज करें।

3

परिणाम देखें

जेड-स्कोर, प्रतिशतक, और बाएं/दाएं पूंछ संभावनाओं को देखें।

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What Is जेड-स्कोर कैलकुलेटर?

जेड-स्कोर कैलकुलेटर मानक सामान्य वितरण के साथ कार्य करता है ताकि यह रॉ मानों और मानकीकृत स्कोर के बीच परिवर्तित कर सके। एक जेड-स्कोर आपको बताता है कि एक मूल्य माध्य से कितने मानक विचलन दूर है। एक मोड में, अपने वितरण के माध्य और मानक विचलन के साथ एक मान दर्ज करें ताकि जेड-स्कोर और प्रतिशताइल खोजा जा सके। दूसरे मोड में, एक जेड-स्कोर दर्ज करें ताकि संबंधित मूल्य और संभावनाएं खोजी जा सकें। कैलकुलेटर दोनों पूंछों के लिए समग्र संभावनाओं - P(X < x) और P(X > x) - को दिखाता है, जो परिकल्पना परीक्षण, गुणवत्ता नियंत्रण और डेटा वितरण को समझने के लिए आवश्यक हैं।

Why Use जेड-स्कोर कैलकुलेटर?

  • द्विदिशात्मक: मान → जेड-स्कोर या जेड-स्कोर → मान
  • प्रतिशतक रैंक और सहसंबंधी संभावनाएं दिखाता है
  • निर्मित मानक सामान्य सीडीएफ अनुमान
  • अंकशास्त्र, गुणवत्ता नियंत्रण, और डेटा विश्लेषण के लिए आवश्यक

Common Use Cases

मानकीकृत परीक्षण

विभिन्न परीक्षणों में तुलना के लिए परीक्षा स्कोर को जेड-स्कोर में बदलें।

गुणवत्ता नियंत्रण

निर्धारित करें कि एक माप कितने मानक विचलन विशिष्टता से है।

अंकशास्त्र पाठ्यक्रम

अंकशास्त्र वर्गों के लिए जेड-स्कोर समस्याओं को हल करें।

डेटा विश्लेषण

आउटलियर्स की पहचान करें और डेटा वितरण को समझें।

Technical Guide

जेड-स्कोर सूत्र यह है: Z = (X - μ) / σ, जहां X मूल्य है, μ जनसंख्या माध्य है, और σ मानक विचलन है। इसका उल्टा है: X = Z × σ + μ। समग्र संभावना P(Z ≤ z) की गणना एब्रामोविट्ज़ और स्टेगुन द्वारा त्रुटि फंक्शन के अनुमान का उपयोग करके की जाती है, जो 7 दशमलव स्थानों तक सटीक है। प्रतिशताइल रैंक P(Z ≤ z) × 100 के बराबर होता है। एक मानक सामान्य वितरण (μ=0, σ=1) में: ~68% डेटा ±1σ के भीतर आता है, ~95% ±2σ के भीतर और ~99.7% ±3σ (अनुभवजन्य नियम) के भीतर।

Tips & Best Practices

  • 1
    जेड = 0 का अर्थ है मान माध्य के बराबर है; जेड > 0 का अर्थ है औसत से ऊपर; जेड < 0 का अर्थ है औसत से नीचे
  • 2
    लगभग 68% मान जेड = -1 और जेड = +1 (68-95-99.7 नियम) के बीच आते हैं
  • 3
    जेड-स्कोर 3 से अधिक या -3 से कम आमतौर पर आउटलियर्स माने जाते हैं
  • 4
    जेड-स्कोर विभिन्न वितरणों की तुलना करने की अनुमति देते हैं, जिनके अलग-अलग पैमाने होते हैं

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Frequently Asked Questions

Q जेड-स्कोर क्या है?
एक जेड-स्कोर यह दर्शाता है कि एक डेटा बिंदु माध्य से कितने मानक विचलन दूर है। जेड = 1.5 का अर्थ है मान माध्य से 1.5 मानक विचलन ऊपर है।
Q 68-95-99.7 नियम क्या है?
एक सामान्य वितरण में: ~68% डेटा ±1 मानक विचलन के भीतर आता है, ~95% ±2 के भीतर, और ~99.7% ±3 मानक विचलन के भीतर माध्य के।
Q मैं प्रतिशतकों की व्याख्या कैसे करूं?
85वां प्रतिशतक यह दर्शाता है कि 85% मान इस बिंदु से नीचे आते हैं। जेड-स्कोर 1.04 लगभग 85वें प्रतिशतक के अनुरूप है।
Q क्या जेड-स्कोर नकारात्मक हो सकते हैं?
हां, नकारात्मक जेड-स्कोर माध्य से नीचे मानों को दर्शाते हैं। जेड = -2 का अर्थ है मान माध्य से 2 मानक विचलन नीचे है।
Q 95वें प्रतिशतक के लिए कौन सा जेड-स्कोर होता है?
95वां प्रतिशतक जेड ≈ 1.645 (एकपार्ष्व) या जेड ≈ 1.960 (द्वपार्ष्व, जो मध्य में 95% देता है) के अनुरूप होता है।

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