रेखीय प्रतिगमन कैलकुलेटर सर्वोत्तम फिट रेखा समीकरण के साथ भविष्यवाणी क्षमता खोजने के लिए रेखीय प्रतिगमन करें।
रेखीय प्रतिगमन कैलकुलेटर
सर्वोत्तम फिट रेखा समीकरण के साथ भविष्यवाणी क्षमता खोजने के लिए रेखीय प्रतिगमन करें।
एक्स और वाई डेटा दर्ज करें
अपने डेटा बिंदुओं को अल्पविराम या स्थान द्वारा अलग मूल्यों के रूप में इनपुट करें।
वैकल्पिक: पूर्वानुमान
एक एक्स मान दर्ज करें ताकि संबंधित वाई की भविष्यवाणी की जा सके।
परिणाम देखें
प्रतिगमन समीकरण, ढाल, अंतर्वर्ती, आर² और पूर्वानुमान देखें।
What Is रेखीय प्रतिगमन कैलकुलेटर?
लीनियर रिग्रेशन कैलकुलेटर डेटा बिंदुओं के एक सेट के माध्यम से सबसे अच्छा फिट करने वाली सीधी रेखा खोजता है जो कम से कम वर्गों के तरीके का उपयोग करता है। यह रिग्रेशन समीकरण (y = b₁x + b₀) की गणना करता है, जहां b₁ ढलान और b₀ y-इंटरसेप्ट है। कैलकुलेटर सहसंबंध गुणांक (r), आर-स्क्वायर मूल्य, मानक त्रुटि, और वैकल्पिक रूप से नए एक्स इनपुट के लिए ये मानों की भविष्यवाणी करता है। लीनियर रिग्रेशन आंकड़ों और डेटा विज्ञान में सबसे मौलिक उपकरणों में से एक है, जो चरों के बीच संबंधों को मॉडल करने और भविष्यवाणियां करने के लिए उपयोग किया जाता है।
Why Use रेखीय प्रतिगमन कैलकुलेटर?
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ढाल और अंतर्वर्ती के साथ पूर्ण प्रतिगमन समीकरण गणना करता है
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आर-स्क्वायर्ड, सहसंबंध और मानक त्रुटि दिखाता है
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नए एक्स मानों के लिए निर्मित पूर्वानुमान
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शैक्षिक संदर्भ के लिए कम से कम वर्ग सूत्र प्रदर्शित करता है
Common Use Cases
ट्रेंड विश्लेषण
समय श्रृंखला डेटा (बिक्री, तापमान आदि) में रुझानों की पहचान करें।
पूर्वानुमान
ऐतिहासिक डेटा रुझानों के आधार पर भविष्य के मूल्यों का पूर्वानुमान लगाएं।
वैज्ञानिक अनुसंधान
प्रयोगात्मक चरों के बीच रैखिक संबंधों को मॉडल करें।
व्यावसायिक योजना
ऐतिहासिक डेटा के आधार पर राजस्व, लागत या वृद्धि का अनुमान लगाएं।
Technical Guide
कम से कम वर्गों की रिग्रेशन गणना करती है: b₁ (ढलान) = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)², और b₀ (इंटरसेप्ट) = ȳ − b₁x̄। अनुमान की मानक त्रुटि: SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2)), जहां ŷᵢ = b₁xᵢ + b₀ भविष्यवाणी किए गए मूल्य हैं। R² = r² फिटनेस का अच्छापन मापता है। भविष्यवाणियाँ: एक नए x के लिए, ŷ = b₁x + b₀। रेखीय प्रतिगमन के अनुमान: रेखीयता, स्वतंत्रता, अवशेषों की सामान्यता, और समान विचलन (स्थिर परिवर्तनशीलता)। मॉडल प्रत्येक बिंदु से रेखा तक ऊर्ध्वाधर दूरियों के वर्गों का योग कम करता है।
Tips & Best Practices
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1हमेशा प्रतिगमन रेखा फिट करने से पहले अपने डेटा को दृश्यीकृत करें - संबंध लगभग रैखिक होना चाहिए
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2आर² 1 के निकट एक अच्छा फिट दर्शाता है; 0 के निकट यह दर्शाता है कि रैखिक मॉडल कम विचलन को समझाता है
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3अपने डेटा सीमा से बहुत आगे बढ़ने में सावधानी बरतें
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4आउटलियर्स की जांच करें - एक एकल चरम बिंदु प्रतिगमन रेखा पर भारी प्रभाव डाल सकता है
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ढाल का अर्थ क्या होता है?
Q वाई-इंटरसेप्ट क्या होता है?
Q भविष्यवाणियां कितनी विश्वसनीय हैं?
Q मानक त्रुटि क्या होती है?
Q मुझे कितने डेटा बिंदुओं की आवश्यकता है?
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