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Calculadora de Regresión Lineal Realiza regresión lineal para encontrar la ecuación de la recta de mejor ajuste con capacidad de predicción.

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Calculadora de Regresión Lineal

Realiza regresión lineal para encontrar la ecuación de la recta de mejor ajuste con capacidad de predicción.

1

Introduzca los datos X e Y

Ingrese sus puntos de datos como valores separados por comas o espacios.

2

Opcional: Predicción

Ingrese un valor X para predecir el correspondiente valor Y.

3

Ver resultados

Vea la ecuación de regresión, pendiente, intersección, R² y predicciones.

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What Is Calculadora de Regresión Lineal?

La Calculadora de Regresión Lineal encuentra la recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos de datos utilizando el método de los mínimos cuadrados. Calcula la ecuación de regresión (y = b₁x + b₀), donde b₁ es la pendiente y b₀ es la intersección con el eje y. La calculadora también proporciona el coeficiente de correlación (r), el valor de R al cuadrado, el error estándar y, opcionalmente, predice los valores de Y para nuevas entradas de X. La regresión lineal es una de las herramientas más fundamentales en estadística y ciencia de datos, utilizada para modelar relaciones entre variables y hacer predicciones.

Why Use Calculadora de Regresión Lineal?

  • Calcula la ecuación de regresión completa con pendiente e intersección
  • Muestra el coeficiente de determinación (R²), correlación y error estándar
  • Predicción integrada para nuevos valores X
  • Muestra la fórmula de mínimos cuadrados para referencia educativa

Common Use Cases

Análisis de tendencias

Identifique tendencias en series temporales (ventas, temperatura, etc.).

Previsión

Prediga valores futuros basados en las tendencias de los datos históricos.

Investigación científica

Modele relaciones lineales entre variables experimentales.

Planificación empresarial

Proyecte ingresos, costos o crecimiento basado en datos históricos.

Technical Guide

La regresión por mínimos cuadrados calcula: b₁ (pendiente) = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)², y b₀ (intersección) = ȳ − b₁x̄. El error estándar de la estimación: SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2)), donde ŷᵢ = b₁xᵢ + b₀ son los valores predichos. R² = r² mide la bondad del ajuste. Predicciones: para un nuevo x, ŷ = b₁x + b₀. Suposiciones de la regresión lineal: linearidad, independencia, normalidad de los residuos y homocedasticidad (varianza constante). El modelo minimiza la suma de las distancias verticales al cuadrado desde cada punto a la recta.

Tips & Best Practices

  • 1
    Siempre visualice sus datos antes de ajustar una recta - la relación debe ser aproximadamente lineal
  • 2
    Un R² cercano a 1 indica un buen ajuste; cerca de 0 indica que el modelo lineal explica poca varianza
  • 3
    Tenga cuidado al extrapolar más allá del rango de sus datos
  • 4
    Verifique los valores atípicos - un solo punto extremo puede influir mucho en la recta de regresión

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Frequently Asked Questions

Q ¿Qué significa la pendiente?
La pendiente (b₁) representa el cambio esperado en Y para cada aumento de una unidad en X. Una pendiente de 2,5 significa que Y aumenta en 2,5 por cada incremento de 1 unidad en X.
Q ¿Qué es la intersección con el eje y?
La intersección con el eje y (b₀) es el valor predicho de Y cuando X = 0. Puede tener o no una interpretación significativa dependiendo de sus datos.
Q ¿Cuán fiables son las predicciones?
Las predicciones son más fiables dentro del rango de sus datos (interpolación). Extrapolando mucho más allá del rango de los datos es riesgoso y puede ser inexacto.
Q ¿Qué es el error estándar?
El error estándar mide la distancia típica de los valores observados con respecto a la recta de regresión. Un SE más bajo indica un mejor ajuste.
Q ¿Cuántos puntos de datos necesito?
Al menos 3 puntos para validez matemática, pero se recomiendan 10-30+ puntos o más para un análisis estadístico significativo.

About This Tool

Calculadora de Regresión Lineal is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.