線形回帰計算機 線形回帰を実行して、予測機能を持つ最適な直線方程式を見つけます。
線形回帰計算機
線形回帰を実行して、予測機能を持つ最適な直線方程式を見つけます。
XとYのデータを入力
データポイントをコンマまたはスペースで区切った値として入力してください。
オプション: 予測
X値を入力して対応するYを予測します。
結果の表示
回帰式、傾き、切片、R²、および予測を見てください。
What Is 線形回帰計算機?
Linear Regression Calculatorは、最小二乗法を使用してデータポイントのセットに最も適合する直線を見つけます。回帰式（y = b₁x + b₀）を計算します。ここで、b₁は傾き、b₀はy切片です。また、相関係数（r）、R二乗値、標準誤差、および新しいX入力のY値をオプションで予測します。線形回帰は、変数間の関係をモデル化し、予測を行うために使用される統計学およびデータサイエンスにおける最も基本的なツールの一つです。
Why Use 線形回帰計算機?
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完全な回帰式と傾き・切片を計算します
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決定係数、相関係数、標準誤差を表示します
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新しいX値に対する予測が組み込まれています
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教育目的のための最小二乗法の公式を表示します
Common Use Cases
傾向分析
時系列データ（売上、温度など）の中での傾向を特定します。
予測
歴史的なデータの傾向に基づいて将来の値を予測します。
科学研究
実験変数間の線形関係をモデル化します。
事業計画
歴史的なデータに基づいて収益、コスト、または成長を予測します。
Technical Guide
最小二乗法による回帰では、b₁（傾き）= Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²、およびb₀（切片）= ȳ − b₁x̄が計算されます。推定の標準誤差: SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2))、ここでŷᵢ = b₁xᵢ + b₀は予測値です。R² = r²は適合度を表します。予測: 新しいxに対して、ŷ = b₁x + b₀です。線形回帰の前提条件: 線形性、独立性、残差の正規性、および等分散性（変動係数が一定）があります。モデルは各点から直線までの垂直距離の二乗の合計を最小化します。
Tips & Best Practices
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1回帰直線をあてはめる前に必ずデータを視覚化してください - 関係性はおよそ線形である必要があります
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2R²が1に近い場合、適合度が良好です。0に近い場合は、線形モデルが説明する分散が小さいことを示します
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3データの範囲を大幅に超えて外挿する際には注意してください
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4外れ値に気をつけてください - 1つの極端なポイントは回帰直線に大きく影響を与える可能性があります
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Frequently Asked Questions
Q 傾きの意味は何ですか?
Q y 切片の意味は何ですか?
Q 予測の信頼性はどうですか?
Q 標準誤差とは何ですか?
Q データポイントは何点必要ですか?
About This Tool
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