حاسبة الانحدار الخطي أداء الانحدار الخطي لfinding معادلة الخط الأفضل مع القدرة على التنبؤ.

What Is حاسبة الانحدار الخطي?

حاسبة الانحدار الخطي تجد أفضل خط مستقيم يمر عبر مجموعة من نقاط البيانات باستخدام طريقة المربعات الصغيرة. تقوم بحساب معادلة الانحدار (y = b₁x + b₀) ، حيث b₁ هو الميل و b₀ هو مقطع العرض. كما توفر الحاسبة معامل الارتباط (r) وقيمة R-squared والخطأ المعياري، وتتنبأ بشكل اختياري بقيم Y الجديدة لمُدخلات X جديدة. الانحدار الخطي هو واحد من الأدوات الأساسية في الإحصاء وعلوم البيانات ، ويستخدم لتمثيل العلاقات بين المتغيرات وإجراء التنبؤات.

Why Use حاسبة الانحدار الخطي?

• حساب معادلة الانحدار الكاملة مع الميل والتقاطع
• يعرض R-squared، والارتباط، والخطأ المعياري
• التنبؤ المدمج للقيم الجديدة X
• يعرض صيغة المربعات الصغيرة للاستخدام التعليمي

Common Use Cases

تحليل الاتجاهات

التعرف على الاتجاهات في بيانات السلسلة الزمنية (المبيعات، والدرجة الحرارية، إلخ).

التنبؤ

التنبؤ بالقيم المستقبلية بناءً على اتجاهات البيانات التاريخية.

البحث العلمي

نمذجة العلاقات الخطية بين المتغيرات التجريبية.

التخطيط التجاري

توقعات الإيرادات، أو التكاليف، أو النمو بناءً على البيانات التاريخية.

Technical Guide

احسب انحدار المربعات الصغيرة: b₁ (الميل) = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²، و b₀ (مقطع العرض) = ȳ − b₁x̄. الخطأ المعياري للتخمين: SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2)) ، حيث ŷᵢ = b₁xᵢ + b₀ هي القيم المتوقعة. R² = r² يقيس جودة الاقتران. التنبؤات: لمُدخل x جديد ، ŷ = b₁x + b₀. افتراضات الانحدار الخطي: خطية واستقلالية وتوزيع طبيعي لل_residuals وhomoscedasticity (تباين ثابت). يهدف المodel إلى تقليل مجموع المسافات الرأسية المربعة من كل نقطة إلى الخط.

Tips & Best Practices

• 1
  قم دائمًا بتصوير بياناتك قبل تطبيق الانحدار - يجب أن تكون العلاقة تقريبًا خطية
• 2
  R² بالقرب من 1 يشير إلى انطباق جيد؛ بالقرب من 0 يشير إلى أن نموذج الانحدار الخطي يفسر القليل من التباين
• 3
  كن حذرًا عند الاستقراء بعيداً عن نطاق بياناتك
• 4
  تحقق من وجود قيم غير عادية - يمكن لنقطة واحدة متطرفة التأثير الكبير على خط الانحدار

Related Tools

حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال

احسب المتوسط والوسيط والمنوال والمجال وغيرها من مقاييس التendency المركزية لأي مجموعة بيانات.

🔢 Math & Calculators

حاسبة الفاصل الثقة

احسب الفواصل الثقة من الإحصائيات الموجزة أو البيانات الخام مع مستويات ثقة متعددة.

🔢 Math & Calculators

حاسبة الارتباط

احسب معاملات الارتباط بيرسونและสبيرمين مع تفسير R-squared.

🔢 Math & Calculators

حاسبة الأسس

احسب قيمة x مرفوعة إلى степ ن (xⁿ) معخرج علمي.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q ماذا يعني الميل؟

يتمثل الميل (b₁) في التغيير المتوقع في Y لكل زيادة وحدة واحدة في X. ميل يساوي 2.5 يعني أن Y يزيد ب 2.5 لكل وحدة زيادة في X.

Q ما هو تقاطع y؟

يعتبر تقاطع y (b₀) هو القيمة المتوقعة ل Y عندما يكون X = 0. قد تكون له تفسير معني أو لا، حسب بياناتك.

Q ما مدى موثوقية التنبؤات؟

التنبؤات أكثر موثوقية داخل نطاق البيانات الخاصة بك (الت插ول). الاستقراء بعيداً عن نطاق البيانات الخاص بك يعتبر مخاطرة وقد يكون غير دقيق.

Q ما هو الخطأ المعياري؟

يقيس الخطأ المعياري المسافة النموذجية للقيم المرصودة من خط الانحدار. يشير الخطأ المعياري الأقل إلى انطباق أفضل.

Q كم عدد نقاط البيانات التي أحتاجها؟

على الأقل 3 نقط للاعتبار الرياضي، ولكن يوصى بـ10-30+ نقطة أو أكثر للتحليل الإحصائي المهم.

About This Tool

حاسبة الانحدار الخطي is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.