Calculatrice de Régression Linéaire Effectuez une régression linéaire pour trouver l'équation de la droite d'ajustement avec capacité de prédiction.
Calculatrice de Régression Linéaire
Effectuez une régression linéaire pour trouver l'équation de la droite d'ajustement avec capacité de prédiction.
Entrez les données X et Y
Saisissez vos points de données comme valeurs séparées par des virgules ou des espaces.
Optionnel : Prédiction
Entrez une valeur X pour prédire la valeur correspondante Y.
Afficher les résultats
Voyez l'équation de régression, la pente, l'ordonnée à l'origine, R² et les prédictions.
What Is Calculatrice de Régression Linéaire?
Le calculateur de régression linéaire trouve la droite qui s'ajuste le mieux à un ensemble de points de données en utilisant la méthode des moindres carrés. Il calcule l'équation de régression (y = b₁x + b₀), où b₁ est la pente et b₀ est l'ordonnée à l'origine. Le calculateur fournit également le coefficient de corrélation (r), la valeur R-squared, l'erreur standard et prédit facultativement les valeurs Y pour de nouvelles entrées X. La régression linéaire est l'un des outils les plus fondamentaux en statistiques et en science des données, utilisé pour modéliser les relations entre variables et faire des prédictions.
Why Use Calculatrice de Régression Linéaire?
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Calcule l'équation complète de régression avec la pente et l'ordonnée à l'origine
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Affiche le coefficient de détermination (R²), la corrélation et l'erreur standard
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Prédiction intégrée pour les nouvelles valeurs X
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Affiche la formule des moindres carrés pour référence éducative
Common Use Cases
Analyse de tendance
Identifiez les tendances dans les données chronologiques (ventes, température, etc.).
Prévision
Prévoyez les valeurs futures en fonction des tendances des données historiques.
Recherche scientifique
Modélisez les relations linéaires entre les variables expérimentales.
Planification commerciale
Projetez le chiffre d'affaires, les coûts ou la croissance en fonction des données historiques.
Technical Guide
La régression des moindres carrés calcule : b₁ (pente) = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)², et b₀ (ordonnée à l'origine) = ȳ − b₁x̄. L'erreur standard de l'estimation : SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2)), où ŷᵢ = b₁xᵢ + b₀ sont les valeurs prédites. R² = r² mesure la qualité de l'ajustement. Prédictions : pour une nouvelle x, ŷ = b₁x + b₀. Hypothèses de la régression linéaire : linéarité, indépendance, normalité des résidus et homoscédasticité (variance constante). Le modèle minimise la somme des distances verticales au carré entre chaque point et la droite.
Tips & Best Practices
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1Visualisez toujours vos données avant de tracer une droite - la relation devrait être approximativement linéaire
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2Un R² proche de 1 indique un bon ajustement ; près de 0, cela signifie que le modèle linéaire explique peu de variance
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3Soyez prudent en extrapolant loin au-delà de la plage de vos données
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4Vérifiez les valeurs aberrantes - un seul point extrême peut influencer fortement la droite de régression
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q Qu'est-ce que signifie la pente ?
Q Qu'est-ce que l'ordonnée à l'origine ?
Q Quelle est la fiabilité des prédictions ?
Q Qu'est-ce que l'erreur standard ?
Q Combien de points de données ai-je besoin ?
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