Skip to main content

Calculatrice de Régression Linéaire Effectuez une régression linéaire pour trouver l'équation de la droite d'ajustement avec capacité de prédiction.

Calculatrice de Régression Linéaire illustration
🔢

Calculatrice de Régression Linéaire

Effectuez une régression linéaire pour trouver l'équation de la droite d'ajustement avec capacité de prédiction.

1

Entrez les données X et Y

Saisissez vos points de données comme valeurs séparées par des virgules ou des espaces.

2

Optionnel : Prédiction

Entrez une valeur X pour prédire la valeur correspondante Y.

3

Afficher les résultats

Voyez l'équation de régression, la pente, l'ordonnée à l'origine, R² et les prédictions.

Loading tool...

What Is Calculatrice de Régression Linéaire?

Le calculateur de régression linéaire trouve la droite qui s'ajuste le mieux à un ensemble de points de données en utilisant la méthode des moindres carrés. Il calcule l'équation de régression (y = b₁x + b₀), où b₁ est la pente et b₀ est l'ordonnée à l'origine. Le calculateur fournit également le coefficient de corrélation (r), la valeur R-squared, l'erreur standard et prédit facultativement les valeurs Y pour de nouvelles entrées X. La régression linéaire est l'un des outils les plus fondamentaux en statistiques et en science des données, utilisé pour modéliser les relations entre variables et faire des prédictions.

Why Use Calculatrice de Régression Linéaire?

  • Calcule l'équation complète de régression avec la pente et l'ordonnée à l'origine
  • Affiche le coefficient de détermination (R²), la corrélation et l'erreur standard
  • Prédiction intégrée pour les nouvelles valeurs X
  • Affiche la formule des moindres carrés pour référence éducative

Common Use Cases

Analyse de tendance

Identifiez les tendances dans les données chronologiques (ventes, température, etc.).

Prévision

Prévoyez les valeurs futures en fonction des tendances des données historiques.

Recherche scientifique

Modélisez les relations linéaires entre les variables expérimentales.

Planification commerciale

Projetez le chiffre d'affaires, les coûts ou la croissance en fonction des données historiques.

Technical Guide

La régression des moindres carrés calcule : b₁ (pente) = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)², et b₀ (ordonnée à l'origine) = ȳ − b₁x̄. L'erreur standard de l'estimation : SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2)), où ŷᵢ = b₁xᵢ + b₀ sont les valeurs prédites. R² = r² mesure la qualité de l'ajustement. Prédictions : pour une nouvelle x, ŷ = b₁x + b₀. Hypothèses de la régression linéaire : linéarité, indépendance, normalité des résidus et homoscédasticité (variance constante). Le modèle minimise la somme des distances verticales au carré entre chaque point et la droite.

Tips & Best Practices

  • 1
    Visualisez toujours vos données avant de tracer une droite - la relation devrait être approximativement linéaire
  • 2
    Un R² proche de 1 indique un bon ajustement ; près de 0, cela signifie que le modèle linéaire explique peu de variance
  • 3
    Soyez prudent en extrapolant loin au-delà de la plage de vos données
  • 4
    Vérifiez les valeurs aberrantes - un seul point extrême peut influencer fortement la droite de régression

Related Tools

Frequently Asked Questions

Q Qu'est-ce que signifie la pente ?
La pente (b₁) représente le changement attendu en Y pour chaque augmentation d'une unité en X. Une pente de 2,5 signifie que Y augmente de 2,5 pour chaque augmentation d'une unité en X.
Q Qu'est-ce que l'ordonnée à l'origine ?
L'ordonnée à l'origine (b₀) est la valeur prédite de Y lorsque X = 0. Elle peut ou non avoir une interprétation significative en fonction de vos données.
Q Quelle est la fiabilité des prédictions ?
Les prédictions sont les plus fiables dans la plage de vos données (interpolation). L'extrapolation loin au-delà de votre plage de données est risquée et peut être peu précise.
Q Qu'est-ce que l'erreur standard ?
L'erreur standard mesure la distance typique des valeurs observées par rapport à la droite de régression. Une erreur standard plus faible indique un meilleur ajustement.
Q Combien de points de données ai-je besoin ?
Au moins 3 points pour une validité mathématique, mais 10-30+ points sont recommandés pour une analyse statistique significative.

About This Tool

Calculatrice de Régression Linéaire is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.