선형 회귀 계산기 선형 회귀를 수행하여 예측 기능이 있는 최적의 선 방정식을 찾습니다.
선형 회귀 계산기
선형 회귀를 수행하여 예측 기능이 있는 최적의 선 방정식을 찾습니다.
X와 Y 데이터 입력
데이터 포인트를 쉼표 또는 공백으로 구분된 값으로 입력하세요.
선택 사항: 예측
Y 값을 예측하려는 X 값을 입력하세요.
결과 보기
회귀 방정식, 기울기, 절편, R² 및 예측값을 확인하세요.
What Is 선형 회귀 계산기?
선형 회귀 계산기는 최소 자승법을 사용하여 데이터 포인트 집합에 대한 가장 잘 맞는 직선을 찾습니다. 회归 방정식(y = b₁x + b₀)을 계산하며, 여기서 b₁은 기울기이고 b₀은 y 절편입니다. 계산기도 상관계수(r), R 제곱 값, 표준 오차를 제공하며, 옵션으로 새로운 X 입력값에 대한 Y 값을 예측할 수 있습니다. 선형 회귀는 통계학 및 데이터 과학에서 변수 간의 관계를 모델링하고 예측하는 데 사용되는 가장 기본적인 도구 중 하나입니다.
Why Use 선형 회귀 계산기?
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완전한 회귀 방정식을 계산하여 기울기와 절편 제공
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R 제곱, 상관관계 및 표준 오차 표시
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새로운 X 값에 대한 내장 예측 기능
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교육용 참조를 위한 최소 자승 공식 표시
Common Use Cases
추세 분석
시계열 데이터(판매, 온도 등)의 추세 식별.
예측
과거 데이터의 추세를 기반으로 미래 값을 예측합니다.
과학적 연구
실험 변수 간의 선형 관계 모델링
사업 계획
과거 데이터에基づいて 매출, 비용 또는 성장률을 예측합니다.
Technical Guide
최소 자승법은 다음을 계산합니다: b₁ (기울기) = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)², 그리고 b₀ (절편) = ȳ − b₁x̄. 추정의 표준 오차: SE = √(Σ(yᵢ−ŷᵢ)² / (n−2)), 여기서 ŷᵢ = b₁xᵢ + b₀는 예측값입니다. R² = r²은 적합도 측정을 나타냅니다. 예측: 새로운 x에 대해, ŷ = b₁x + b₀. 선형 회귀의 가정: 직선성, 독립성, 잔차의 정규성 및 등분산성(일정한 분산). 모델은 각 점에서 선까지의 수직 거리의 제곱 합을 최소화합니다.
Tips & Best Practices
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1선형 회귀를 적용하기 전에 항상 데이터를 시각화하세요 - 관계는 약간 선형이어야 함
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2R²가 1에 가까울수록 좋은 적합도를 나타내며, 0에 가까울수록 선형 모델이 설명하는 분산이 작음을 의미함
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3데이터 범위 밖으로 너무 멀리 외삽하지 마세요
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4아웃라이어를 확인하세요 - 하나의 극端 점은 회귀선을 크게 影響할 수 있음
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Frequently Asked Questions
Q 기울기가 무엇을 의미합니까?
Q y 절편은 무엇입니까?
Q 예측 결과가 얼마나 신뢰할 수 있습니까?
Q 표준 오차는 무엇입니까?
Q 몇 개의 데이터 포인트가 필요합니까?
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