信頼区間計算機 要約統計量または生データから複数の信頼水準で信頼区間を計算します。

What Is 信頼区間計算機?

Confidence Interval Calculatorは、標本データに基づいて真の母集団平均がどの範囲内にあるかを計算します。平均、標準偏差、標本サイズなどの要約統計量を入力するか、生データを貼り付けて自動的に計算できます。この計算機は複数の信頼水準に対応しており、 標準誤差、誤差範囲、およびzスコアを含む完全な計算の詳細を表示します。 信頼区間は統計推論に基本的なものであり、標本ベースの推定値の不確実性を数量化し、ほぼすべての研究分野で使用されています。

Why Use 信頼区間計算機?

• 要約統計量と生データ入力を両方受け付ける
• 80%から99.9%までの複数の信頼水準を提供する
• 完全な計算の詳細 (SE、誤差範囲、zスコア) を表示する
• 統計的推論および研究報告書に不可欠

Common Use Cases

研究報告書

学術的な論文で点推定値とともに信頼区間を報告します。

品質管理

製造プロセスの測定に対する信頼境界を設定します。

調査分析

適切な信頼区間とともに調査結果を報告します。

医療研究

治療効果推定値に対する信頼区間を計算します。

Technical Guide

母集団平均の信頼区間は次のように表されます: CI = x̄ ± Z × (s/√n)、ここでx̄は標本平均、sは標本標準偏差、nは標本サイズ、Zは望ましい信頼水準に対する臨界値です。 標準誤差SE = s/√nは、標本平均の精度を測ります。 誤差範囲E = Z × SEです。 生データの場合、計算機は次の式でsを計算します: s = √(Σ(xᵢ-x̄)²/(n-1))。 これはz分布を使用していますが、小さな標本(n < 30)ではt分布の方が適切ですが、大きな標本では差は無視できます。

Tips & Best Practices

• 1
  高い信頼水準はより広い区間を生み出す - 信頼性と精度のトレードオフがある
• 2
  サンプルサイズを増やすと信頼区間が狭まる (n の平方根に比例)
• 3
  95% CI とは: サンプリングを何回繰り返しても、95% の区間は真の平均値を含むということ
• 4
  点推定値と信頼区間の両方を報告して完全な統計的コミュニケーションを行う

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Frequently Asked Questions

Q 95% 信頼区間とは何ですか?

サンプリングプロセスを何回繰り返しても、95% の計算された区間は真の母集団パラメータを含むということです。つまり、この特定の区間に真の値がある確率が 95% であることを意味しません。

Q 信頼区間を狭くするにはどうすればよいですか?

サンプルサイズを増やす (最も効果的)、信頼水準を下げる (より不確実だがより正確)、または測定値の変動性を減らす。

Q z分布とt分布、どちらを使えばよいですか?

小さなサンプル (n < 30) に対しては、母集団標準偏差が不明な場合に t 分布を使用します。大きなサンプルの場合は、z と t がほぼ同じ結果を与えます。

Q 比例に対する信頼区間を計算できますか?

この計算機は平均値用です。比例の場合、式は異なります: p ± Z × √(p(1-p)/n)。専用の比例 CI 計算機がより適切です。

Q 標準誤差とは何ですか?

標準誤差 (SE = s/√n) は、サンプル平均値が母集団平均値をどれだけ正確に推定するかを測ります。サンプルサイズが増加すると減少します。

About This Tool

信頼区間計算機 is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.