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Konfidenzintervall-Rechner Berechnen Sie Konfidenzintervalle aus Zusammenfassungsstatistiken oder Rohdaten mit mehreren Konfidenzniveaus.

Konfidenzintervall-Rechner illustration
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Konfidenzintervall-Rechner

Berechnen Sie Konfidenzintervalle aus Zusammenfassungsstatistiken oder Rohdaten mit mehreren Konfidenzniveaus.

1

Wählen Sie den Eingabetyp

Geben Sie Zusammenfassungsstatistiken ein oder fügen Sie rohe Datenwerte ein.

2

Konfidenzniveau auswählen

Wählen Sie zwischen 80% und 99,9% Konfidenz.

3

Konfidenzintervall anzeigen

Sehen Sie die Intervallgrenzen, den Fehlerbereich und den Standardfehler an.

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What Is Konfidenzintervall-Rechner?

Der Konfidenzintervall-Rechner berechnet den Bereich, in dem der wahre Mittelwert der Population mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt, basierend auf Stichproben-Daten. Sie können Zusammenfassungsstatistiken (Mittelwert, Standardabweichung, Stichprobengröße) eingeben oder Rohdaten einfügen, um die automatische Berechnung durchzuführen. Der Rechner unterstützt mehrere Konfidenzniveaus und zeigt die vollständige Berechnungszerlegung einschließlich Standardfehler, Fehlergrenze und Z-Wert an. Konfidenzintervalle sind grundlegend für die statistische Inferenz - sie quantifizieren die Unsicherheit in schätzungsbezogenen Stichproben und werden in fast jedem Forschungsbereich verwendet.

Why Use Konfidenzintervall-Rechner?

  • Akzeptiert sowohl Zusammenfassungsstatistiken als auch rohe Dateneingaben
  • Mehrere Konfidenzniveaus von 80% bis 99,9%
  • Zeigt die vollständige Berechnungsaufschlüsselung (SE, Fehlerbereich, z-Wert)
  • Wichtig für statistische Inferenz und Forschungsberichterstattung

Common Use Cases

Forschungsberichterstattung

Berichten Sie Konfidenzintervalle neben Punktschätzungen in akademischen Artikeln.

Qualitätskontrolle

Legen Sie Konfidenzgrenzen für Produktionsprozessmessungen fest.

Umfrageanalyse

Berichten Sie Umfrageergebnisse mit entsprechenden Konfidenzintervallen.

Medizinische Studien

Berechnen Sie Konfidenzintervalle für Behandlungseffektschätzungen.

Technical Guide

Das Konfidenzintervall für einen Populationsmittelwert ist: CI = x̄ ± Z × (s/√n), wobei x̄ der Stichproben-Mittelwert, s die Stichproben-Standardabweichung, n die Stichprobengröße und Z der kritische Wert für das gewünschte Konfidenzniveau ist. Der Standardfehler SE = s/√n misst die Genauigkeit des Stichproben-Mittelwerts. Die Fehlergrenze E = Z × SE. Für Rohdaten berechnet der Rechner s mithilfe der Formel für die Stichproben-Standardabweichung: s = √(Σ(xᵢ-x̄)²/(n-1)). Dies verwendet die Z-Verteilung; für kleine Stichproben (n < 30) wäre die t-Verteilung angemessener, obwohl der Unterschied bei größeren Stichproben vernachlässigbar wird.

Tips & Best Practices

  • 1
    Höhere Konfidenzniveaus erzeugen breitere Intervalle - es gibt einen Kompromiss zwischen Konfidenz und Präzision
  • 2
    Eine Erhöhung der Stichprobengröße verengt das Konfidenzintervall (proportional zu √n)
  • 3
    Ein 95%-Konfidenzintervall bedeutet: Wenn wir die Stichprobenerhebung viele Male wiederholen, würden 95% der Intervalle den wahren Mittelwert enthalten
  • 4
    Berichten Sie sowohl Punktschätzungen als auch Konfidenzintervalle für eine vollständige statistische Kommunikation

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Frequently Asked Questions

Q Was bedeutet ein 95%-Konfidenzintervall?
Es bedeutet, wenn wir den Stichprobenprozess viele Male wiederholen, würden 95% der berechneten Intervalle den wahren Populationsparameter enthalten. Es bedeutet NICHT, dass es eine 95%-Wahrscheinlichkeit gibt, dass der wahre Wert in diesem spezifischen Intervall liegt.
Q Wie kann ich mein Konfidenzintervall enger machen?
Erhöhen Sie die Stichprobengröße (am effektivsten), verringern Sie das Konfidenzniveau (weniger sicher, aber präziser) oder reduzieren Sie die Variabilität in den Messungen.
Q Sollte ich z- oder t-Verteilung verwenden?
Verwenden Sie die t-Verteilung für kleine Stichproben (n < 30), wenn die Populationsstandardabweichung unbekannt ist. Für größere Stichproben liefern z und t fast identische Ergebnisse.
Q Kann ich ein Konfidenzintervall für Anteile berechnen?
Dieser Rechner ist für Mittelwerte gedacht. Für Anteile lautet die Formel anders: p ± Z × √(p(1-p)/n). Ein spezieller Rechner für Konfidenzintervalle von Anteilen wäre angemessener.
Q Was ist Standardfehler?
Der Standardfehler (SE = s/√n) misst, wie präzise die Stichprobenmittel den Populationsmittelwert schätzt. Er verringert sich mit zunehmender Stichprobengröße.

About This Tool

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