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P-Wert-Rechner Berechnen Sie P-Werte aus Z- oder t-Test-Statistiken mit einseitigen und zweiseitigen Optionen.

P-Wert-Rechner illustration
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P-Wert-Rechner

Berechnen Sie P-Werte aus Z- oder t-Test-Statistiken mit einseitigen und zweiseitigen Optionen.

1

Wählen Sie den Testtyp

Wählen Sie Z-Test oder t-Test und legen Sie die Art der Schwanzfunktion fest.

2

Geben Sie den Testwert ein

Geben Sie Ihren Z- oder t-Wert (und Freiheitsgrade für t-Test) ein.

3

Anzeigen des p-Werts

Sehen Sie sich den p-Wert, die Signifikanzentscheidung und ob H₀ abgelehnt werden soll an.

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What Is P-Wert-Rechner?

Der P-Wert-Rechner bestimmt die Wahrscheinlichkeit, Ergebnisse zu erhalten, die mindestens so extrem sind wie die beobachteten, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. Er unterstützt sowohl Z-Tests (für große Stichproben oder bekannte Populationsvarianz) als auch t-Tests (für kleine Stichproben mit unbekannter Varianz), mit Optionen für zweischwänzige, linksschwänzige und rechtschwänzige Tests. Der Rechner vergleicht den p-Wert mit Ihrem gewählten Signifikanzniveau (α), um zu bestimmen, ob die Nullhypothese abgelehnt werden soll. Das Verständnis von p-Werten ist grundlegend für Hypothesentests in der Statistik.

Why Use P-Wert-Rechner?

  • Unterstützt sowohl Z-Test als auch t-Test-Berechnungen
  • Einseitige und zweiseitige Testoptionen
  • Mehrere Signifikanzniveaus (0,01, 0,05, 0,10)
  • Klare Entscheidungsausgabe: Ablehnen oder nicht ablehnen von H₀

Common Use Cases

Akademische Forschung

Bestimmen Sie, ob experimentelle Ergebnisse statistisch signifikant sind.

A/B-Testing

Bewerten Sie, ob die Unterschiede zwischen Varianten signifikant sind.

Qualitätskontrolle

Testen Sie, ob ein Prozess den Spezifikationsparametern entspricht.

Statistik-Hausaufgaben

Lösen Sie Hypothesentest-Probleme für Kurse.

Technical Guide

Für Z-Tests wird der p-Wert aus der Standardnormalverteilung berechnet. Zweischwänzig: p = 2 × (1 - Φ(|Z|)). Linksschwänzig: p = Φ(Z). Rechtsschwänzig: p = 1 - Φ(Z). Für t-Tests wird die t-Verteilungsverteilung mit den angegebenen Freiheitsgraden verwendet. Bei großen Freiheitsgraden (≥30) nähert sich die t-Verteilung der Normalverteilung an. Die Verteilungsfunktion wird unter Verwendung der Wilson-Hilferty-Näherung für die Chi-Quadrat-Verteilung berechnet, die eine gute Genauigkeit bietet. Die statistische Signifikanz wird durch den Vergleich von p mit α bestimmt: wenn p < α, wird H₀ abgelehnt.

Tips & Best Practices

  • 1
    p < 0,05 bedeutet nicht, dass die Nullhypothese falsch ist - es bedeutet, dass die Daten unter H₀ unwahrscheinlich sind
  • 2
    Ein kleinerer p-Wert weist auf stärkere Beweise gegen die Nullhypothese hin
  • 3
    Zweiseitige Tests sind konservativer als einseitige Tests
  • 4
    Legen Sie immer Ihr Alpha-Niveau FEST, bevor Sie den Test durchführen, um Verzerrungen zu vermeiden
  • 5
    Statistische Signifikanz impliziert nicht praktische Signifikanz

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Frequently Asked Questions

Q Was ist ein p-Wert?
Ein p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, Ergebnisse zu beobachten, die mindestens so extrem sind wie die Daten, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. Ein kleiner p-Wert deutet darauf hin, dass die Daten inkonsistent mit H₀ sind.
Q Welcher p-Wert gilt als signifikant?
Konventionell gilt p < 0,05 als signifikant. Allerdings hängt der Schwellenwert vom Kontext ab: Medizinische Forschung kann 0,01 verwenden, während Explorationsstudien 0,10 verwenden können.
Q Wann sollte ich einseitige gegenüber zweiseitigen Tests verwenden?
Verwenden Sie einseitige Tests, wenn Sie eine bestimmte Richtung vorhersagen (z. B. Behandlung erhöht die Werte). Verwenden Sie zweiseitige Tests, wenn Sie auf jeden Unterschied in beide Richtungen testen.
Q Was ist der Unterschied zwischen Z-Test und t-Test?
Z-Test wird verwendet, wenn die Standardabweichung der Population bekannt ist oder die Stichprobengröße groß (> 30) ist. T-Test wird für kleine Stichproben mit unbekannter Populationsstandardabweichung verwendet.
Q Kann ein p-Wert genau 0 sein?
Theoretisch nein, aber praktisch können sehr kleine p-Werte aufgrund von Rechenbegrenzungen als 0 angezeigt werden. Der Rechner zeigt wissenschaftliche Notation für sehr kleine Werte an.

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P-Wert-Rechner is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.