حاسبة درجة Z احسب درجات Z وال百ينات، أو ابحث عن القيم من درجات Z باستخدام التوزيع الطبيعي المعياري.

What Is حاسبة درجة Z?

يعمل حاسبة درجة Z مع التوزيع الطبيعي القياسي لتحويل القيم الخام إلى درجات موحدة. تخبرك درجة Z بكم عدد الانحرافات المعيارية التي توجد بها قيمة عن المتوسط. في وضع واحد ، أدخل قيمة مع متوسط التوزيع وانحرافه المعياري لإيجاد درجة Z والنسبة المئوية. في الوضع الآخر ، أدخل درجة Z لإيجاد القيمة المقابلة والاحتمالات. يعرض الحاسib الاحتمالات التراكمية للذيلين - P(X < x) و P(X > x) - والتي تعتبر أساسية لاختبار الفرضيات ومراقبة الجودة وفهم توزيعات البيانات.

Why Use حاسبة درجة Z?

• ثنائي الاتجاه: قيمة → معامل الزيادة أو معامل الزيادة → قيمة
• يعرض ترتيب النسبة المئوية والاحتمالات التراكمية
• تقريب دالة التوزيع العادي المعياري مدمج
• أساسي للاحصاء، ومراقبة الجودة، وتحليل البيانات

Common Use Cases

الاختبارات الموحدة

تحويل درجات الاختبار إلى معاملات الزيادة للمقارنة عبر اختبارات مختلفة.

مراقبة الجودة

تحدد عدد الانحرافات المعيارية التي يكون فيها القياس بعيدًا عن المواصفات.

أعمال الاحصاء

حل مشاكل معامل الزيادة لصفوف الاحصاء.

تحليل البيانات

التعرف على القيم الشاذة وفهم توزيع البيانات.

Technical Guide

صيغة درجة Z هي: Z = (X - μ) / σ ، حيث X هو القيمة ، μ هو متوسط السكان ، وσ هو الانحراف المعياري. العكس هو: X = Z × σ + μ. يتم حساب الاحتمالية التراكمية P(Z ≤ z) باستخدام تقريب Abramowitz و Stegun لدالة الخطأ ، والتي دقيقة إلى 7 خانات عشرية. تساوي رتبة النسبة المئوية P(Z ≤ z) × 100. في توزيع طبيعي قياسي (μ=0، σ=1): ~68% من البيانات تقع ضمن ±1σ ، ~95% ضمن ±2σ ، و ~99.7% ضمن ±3σ (القاعدة التجريبية).

Tips & Best Practices

• 1
  Z = 0 يعني أن القيمة تساوي المتوسط؛ Z > 0 يعني أعلى من المعدل؛ Z < 0 يعني أقل من المعدل
• 2
  حوالي 68% من القيم تقع بين Z = -1 و Z = +1 (قاعدة 68-95-99.7)
• 3
  معاملات الزيادة فوق 3 أو دون -3 تعتبر عادةً قيمًا شاذة
• 4
  معاملات الزيادة تسمح بالمقارنة بين توزيعات مختلفة بمقياس مختلف

Related Tools

حاسبة حجم العينة

احسب الحجم المطلوب للعينة للاستطلاعات بناءً على مستوى الثقة، وهامش الخطأ، والpopulation.

🔢 Math & Calculators

حاسبة الفاصل الثقة

احسب الفواصل الثقة من الإحصائيات الموجزة أو البيانات الخام مع مستويات ثقة متعددة.

🔢 Math & Calculators

حاسبة القيمة الاحتمالية

احسب القيم الاحتمالية من إحصاءات اختبار Z أو t مع خيارات ذيل واحد وذيلين.

🔢 Math & Calculators

حاسبة التخفيضات

احسب مبلغ التخفيض والسعر النهائي من النسبة المئوية أو التخفيض الثابت.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q ما هو معامل الزيادة?

يعكس معامل الزيادة عدد الانحرافات المعيارية التي يكون فيها نقطة البيانات بعيدة عن المتوسط. Z = 1.5 يعني أن القيمة هي 1.5 انحرافات معيارية فوق المتوسط.

Q ما هي قاعدة 68-95-99.7?

في التوزيع العادي: حوالي 68% من البيانات تقع ضمن ±1 انحراف معياري، و~95% ضمن ±2، و~99.7% ضمن ±3 انحرافات معيارية من المتوسط.

Q كيف أفسر النسب المئوية?

النسبة المئوية 85 تعني أن 85% من القيم تقع أقل من هذه النقطة. معامل الزيادة 1.04 يتوافق مع النسبة المئوية 85 تقريبًا.

Q هل يمكن لمعاملات الزيادة أن تكون سالبة?

نعم، معاملات الزيادة السالبة تشير إلى قيم أقل من المتوسط. Z = -2 يعني أن القيمة هي 2 انحرافات معيارية أقل من المتوسط.

Q ما هو معامل الزيادة الذي يتوافق مع النسبة المئوية 95?

النسبة المئوية 95 تتوافق مع Z ≈ 1.645 (ذيل واحد) أو Z ≈ 1.960 (ذيلين، مما يعطي 95% في الوسط).

About This Tool

حاسبة درجة Z is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.