Calculatrice de scores Z Calculez les scores Z et les percentiles, ou trouvez des valeurs à partir de scores Z en utilisant la distribution normale standard.
Calculatrice de scores Z
Calculez les scores Z et les percentiles, ou trouvez des valeurs à partir de scores Z en utilisant la distribution normale standard.
Choisissez le mode
Calculez le score Z à partir d'une valeur ou trouvez une valeur à partir d'un score Z.
Entrez les paramètres
Saisissez la valeur (ou le score Z), la moyenne et l'écart type.
Affichez les résultats
Voyez le score Z, le percentile et les probabilités des queues gauche et droite.
What Is Calculatrice de scores Z?
Le calculateur de score Z fonctionne avec la distribution normale standard pour convertir entre les valeurs brutes et les scores standardisés. Un score Z indique combien de déviations standard une valeur est éloignée de la moyenne. Dans un mode, saisissez une valeur avec la moyenne et l'écart type de sa distribution pour trouver le score Z et le percentile. Dans l'autre mode, saisissez un score Z pour trouver la valeur correspondante et les probabilités. Le calculateur affiche des probabilités cumulatives pour les deux queues - P(X < x) et P(X > x) - qui sont essentielles pour les tests d'hypothèse, le contrôle qualité et la compréhension des distributions de données.
Why Use Calculatrice de scores Z?
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Bidirectionnel : valeur → score Z ou score Z → valeur
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Affiche le rang percentile et les probabilités cumulées
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Approximation de la fonction de répartition normale standard intégrée
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Essentiel pour les statistiques, le contrôle qualité et l'analyse des données
Common Use Cases
Tests standardisés
Convertissez les scores de test en scores Z pour comparer différents tests.
Contrôle qualité
Déterminez combien d'écarts types une mesure est éloignée des spécifications.
Cours de statistiques
Résolvez les problèmes de score Z pour les cours de statistiques.
Analyse des données
Identifiez les valeurs aberrantes et comprenez la distribution des données.
Technical Guide
La formule du score Z est : Z = (X - μ) / σ, où X est la valeur, μ est la moyenne de la population et σ est l'écart type. L'inverse est : X = Z × σ + μ. La probabilité cumulative P(Z ≤ z) est calculée à l'aide de l'approximation d'Abramowitz et Stegun de la fonction d'erreur, qui est précise à 7 décimales. Le rang percentile est égal à P(Z ≤ z) × 100. Dans une distribution normale standard (μ=0, σ=1) : ~68% des données se situent dans ±1σ, ~95% dans ±2σ et ~99,7% dans ±3σ (la règle empirique).
Tips & Best Practices
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1Z = 0 signifie que la valeur est égale à la moyenne ; Z > 0 signifie supérieur à la moyenne ; Z < 0 signifie inférieur
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2Environ 68 % des valeurs se situent entre Z = -1 et Z = +1 (règle 68-95-99,7)
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3Les scores Z supérieurs à 3 ou inférieurs à -3 sont généralement considérés comme des valeurs aberrantes
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4Les scores Z permettent de comparer différentes distributions avec différentes échelles
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q Qu'est-ce qu'un score Z ?
Q Qu'est-ce que la règle 68-95-99,7 ?
Q Comment interpréter les percentiles ?
Q Les scores Z peuvent-ils être négatifs ?
Q Quel score Z correspond au 95e percentile ?
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