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Calculatrice de scores Z Calculez les scores Z et les percentiles, ou trouvez des valeurs à partir de scores Z en utilisant la distribution normale standard.

Calculatrice de scores Z illustration
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Calculatrice de scores Z

Calculez les scores Z et les percentiles, ou trouvez des valeurs à partir de scores Z en utilisant la distribution normale standard.

1

Choisissez le mode

Calculez le score Z à partir d'une valeur ou trouvez une valeur à partir d'un score Z.

2

Entrez les paramètres

Saisissez la valeur (ou le score Z), la moyenne et l'écart type.

3

Affichez les résultats

Voyez le score Z, le percentile et les probabilités des queues gauche et droite.

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What Is Calculatrice de scores Z?

Le calculateur de score Z fonctionne avec la distribution normale standard pour convertir entre les valeurs brutes et les scores standardisés. Un score Z indique combien de déviations standard une valeur est éloignée de la moyenne. Dans un mode, saisissez une valeur avec la moyenne et l'écart type de sa distribution pour trouver le score Z et le percentile. Dans l'autre mode, saisissez un score Z pour trouver la valeur correspondante et les probabilités. Le calculateur affiche des probabilités cumulatives pour les deux queues - P(X < x) et P(X > x) - qui sont essentielles pour les tests d'hypothèse, le contrôle qualité et la compréhension des distributions de données.

Why Use Calculatrice de scores Z?

  • Bidirectionnel : valeur → score Z ou score Z → valeur
  • Affiche le rang percentile et les probabilités cumulées
  • Approximation de la fonction de répartition normale standard intégrée
  • Essentiel pour les statistiques, le contrôle qualité et l'analyse des données

Common Use Cases

Tests standardisés

Convertissez les scores de test en scores Z pour comparer différents tests.

Contrôle qualité

Déterminez combien d'écarts types une mesure est éloignée des spécifications.

Cours de statistiques

Résolvez les problèmes de score Z pour les cours de statistiques.

Analyse des données

Identifiez les valeurs aberrantes et comprenez la distribution des données.

Technical Guide

La formule du score Z est : Z = (X - μ) / σ, où X est la valeur, μ est la moyenne de la population et σ est l'écart type. L'inverse est : X = Z × σ + μ. La probabilité cumulative P(Z ≤ z) est calculée à l'aide de l'approximation d'Abramowitz et Stegun de la fonction d'erreur, qui est précise à 7 décimales. Le rang percentile est égal à P(Z ≤ z) × 100. Dans une distribution normale standard (μ=0, σ=1) : ~68% des données se situent dans ±1σ, ~95% dans ±2σ et ~99,7% dans ±3σ (la règle empirique).

Tips & Best Practices

  • 1
    Z = 0 signifie que la valeur est égale à la moyenne ; Z > 0 signifie supérieur à la moyenne ; Z < 0 signifie inférieur
  • 2
    Environ 68 % des valeurs se situent entre Z = -1 et Z = +1 (règle 68-95-99,7)
  • 3
    Les scores Z supérieurs à 3 ou inférieurs à -3 sont généralement considérés comme des valeurs aberrantes
  • 4
    Les scores Z permettent de comparer différentes distributions avec différentes échelles

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Frequently Asked Questions

Q Qu'est-ce qu'un score Z ?
Un score Z indique combien d'écarts types un point de données est éloigné de la moyenne. Z = 1,5 signifie que la valeur est à 1,5 écarts types au-dessus de la moyenne.
Q Qu'est-ce que la règle 68-95-99,7 ?
Dans une distribution normale : environ 68 % des données se situent dans ±1 écart type, environ 95 % dans ±2 et environ 99,7 % dans ±3 écarts types de la moyenne.
Q Comment interpréter les percentiles ?
Le 85e percentile signifie que 85 % des valeurs se situent en dessous de ce point. Un score Z de 1,04 correspond approximativement au 85e percentile.
Q Les scores Z peuvent-ils être négatifs ?
Oui, les scores Z négatifs indiquent des valeurs inférieures à la moyenne. Z = -2 signifie que la valeur est à 2 écarts types en dessous de la moyenne.
Q Quel score Z correspond au 95e percentile ?
Le 95e percentile correspond à Z ≈ 1,645 (une queue) ou Z ≈ 1,960 (deux queues, ce qui donne 95 % au milieu).

About This Tool

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