Resolutor de Ecuaciones Cuadráticas Resuelve ecuaciones cuadráticas (ax² + bx + c = 0) y encuentra raíces, discriminante y vértice.

La fórmula cuadrática x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a se deriva completando el cuadrado en la ecuación cuadrática general. El discriminante Δ = b²−4ac determina el tipo de raíz: Δ > 0 da dos raíces reales distintas, Δ = 0 da una raíz repetida (la parábola toca el eje x), y Δ < 0 da raíces complejas conjugadas de la forma (−b/2a) ± (√|Δ|/2a)i. La forma del vértice de una parábola es y = a(x−h)² + k, donde h = −b/2a y k = c − b²/4a. Cuando a > 0, la parábola se abre hacia arriba (el vértice es mínimo); cuando a < 0, se abre hacia abajo (el vértice es máximo). Para garantizar la estabilidad numérica, la herramienta utiliza la fórmula estándar directamente, ya que la aritmética de doble precisión de JavaScript proporciona suficiente precisión para los valores típicos en educación e ingeniería. El coeficiente a debe ser distinto de cero para que la ecuación sea cuadrática; cuando a = 0, la ecuación se convierte en lineal (bx + c = 0) y la herramienta informa esta condición. Los resultados se muestran con hasta 6 decimales para precisar mientras se mantiene la legibilidad.