حسّاب المعادلات التربيعية حل المعادلات التربيعية (ax² + bx + c = 0) وايجاد الجذور والتمييز والمحور

الصيغة التربيعية x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a مُشتَقَّة من إكمال المربع على المعادلة التربيعية العامة. المُبَيِّن Δ = b²−4ac يحدد نوع الجذر: Δ > 0 يعطي جذران حقيقيان متميزان، Δ = 0 يعطي جذرًا متكررًا (المنحنى يلمس محور x)، وΔ < 0 يعطي جذوران معقوفان من الشكل (−b/2a) ± (√|Δ|/2a)i. شكل القمة للمنحنى هو y = a(x−h)² + k حيث h = −b/2a وk = c − b²/4a. عندما a > 0، المنحنى مفتوح向 الأعلى (القمة هي النقطة الدنيا)؛ عندما a < 0، المنحنى مفتوح向 الأسفل (القمة هي النقطة العليا). من أجل الاستقرار الرقمي، المُحَلِّل يستخدم الصيغة القياسية مباشرةً لأن حساب JavaScript بدقة مزدوجة يوفر دقة كافية للقيم التعليمية والهندسية التقليدية. يجب أن يكون المعامل a غير صفري حتى تكون المعادلة تربيعية؛ عندما a = 0، تصبح المعادلة خطية (bx + c = 0) ويُبلّغ الأداة عن هذا الحالة. النتائج تعرض حتى 6 خانات عشرية من أجل الدقة مع الحفاظ على القراءة.