द्विघात समीकरण हलकर्ता द्विघात समीकरण (ax² + bx + c = 0) को हल करें और मूल, विभेदक, और शीर्षबिंदु खोजें।

द्विघात सूत्र x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a सामान्य द्विघात समीकरण पर वर्ग पूर्ण करने से व्युत्पन्न किया जाता है। विवेचक Δ = b² - 4ac मूल प्रकार निर्धारित करता है: Δ > 0 दो अलग-अलग वास्तविक मूल देता है, Δ = 0 एक बार-बार मूल (परवलय x- अक्ष को स्पर्श करता है) देता है, और Δ < 0 जटिल संयुग्मी मूल (-b/2a) ± (√|Δ|/2a)i के रूप में देता है। परवलय का शीर्ष रूप y = a(x - h)² + k है, जहां h = -b/2a और k = c - b²/4a है। जब a > 0 होता है तो परवलय ऊपर खुलता है (शीर्ष न्यूनतम है); जब a < 0 होता है, तो यह नीचे खुलता है (शीर्ष अधिकतम है)। संख्यात्मक स्थिरता के लिए, हलकर्ता मानक सूत्र का उपयोग सीधे करता है क्योंकि जावास्क्रिप्ट की दो-सटीक गणित पारंपरिक शैक्षिक और इंजीनियरिंग मानों के लिए पर्याप्त सटीकता प्रदान करती है। समीकरण द्विघात होने के लिए गुणांक a अवश्य ही गैर-शून्य होना चाहिए; जब a = 0 होता है, तो समीकरण रैखिक (bx + c = 0) बन जाता है और उपकरण इस स्थिति की रिपोर्ट करता है। परिणाम अधिकतम 6 दशमलव स्थानों तक प्रदर्शित करते हैं जबकि पठनीयता बनाए रखते हैं।