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सूचक गणक वैज्ञानिक संकेतन आउटपुट के साथ x को n (xⁿ) की शक्ति तक बढ़ाएं।

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सूचक गणक

वैज्ञानिक संकेतन आउटपुट के साथ x को n (xⁿ) की शक्ति तक बढ़ाएं।

1

आधार दर्ज करें

आप जिस आधार संख्या (x) को शक्ति में बढ़ाना चाहते हैं, उसे टाइप करें।

2

सूचकांक दर्ज करें

सूचकांक (n) - आधार को जिस शक्ति में बढ़ाया जाना है, उसे टाइप करें।

3

परिणाम देखें

मानक और वैज्ञानिक संकेतन दोनों में परिणाम देखें।

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What Is सूचक गणक?

एक्सपोनेंट कैलकुलेटर x को n (xⁿ लिखा जाता है) की शक्ति में बढ़ाता है, जिसका अर्थ है जब n एक धनात्मक पूर्णांक होता है तो खुद से n बार गुणा करना। घातांक पूर्णांकों से परे जाते हैं: भिन्न घातांक मूल का प्रतिनिधित्व करते हैं (x^(1/2) = √x), नकारात्मक घातांक व्युत्क्रम का प्रतिनिधित्व करते हैं (x^(-1) = 1/x), और शून्य एक घातांक के रूप में हमेशा 1 देता है (x^0 = 1, x ≠ 0 के लिए)। घातांक फ़ंक्शन विज्ञान में वृद्धि और पतन, यौगिक ब्याज, सिग्नल प्रोसेसिंग और गणना जटिलता विश्लेषण के लिए मॉडलिंग के लिए मौलिक हैं। यह कैलकुलेटर नकारात्मक आधारों, दशमिक घातांकों और बहुत बड़े या बहुत छोटे परिणामों सहित पूरी श्रृंखला के इनपुट संभालता है, जो मानक संख्या और इसके वैज्ञानिक नोटेशन प्रतिनिधित्व दोनों को स्पष्टता के लिए प्रदर्शित करता है।

Why Use सूचक गणक?

  • पूर्णांक, दशमलव और नकारात्मक सूचकांकों को संभालता है
  • मानक और वैज्ञानिक संकेतन दोनों में परिणाम दिखाता है
  • जावास्क्रिप्ट की अधिकतम सटीकता तक परिणाम गणना करता है
  • कोई पंजीकरण या स्थापना आवश्यक नहीं है
  • स्पष्ट आउटपुट प्रारूप के साथ त्वरित गणना

Common Use Cases

विज्ञान का घरेलू काम

भौतिकी, रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान सूत्रों में घातांक संबंधों के लिए शक्तियों की गणना करें।

वित्तीय मॉडलिंग

घातांक का उपयोग करके यौगिक वृद्धि कारकों की गणना करें।

कंप्यूटर विज्ञान

बाइनरी सिस्टम गणनाओं और एल्गोरिदम जटिलता के लिए 2^n का मूल्यांकन करें।

सांख्यिकी

विचलन, मानक विचलन और वितरण गणनाओं के लिए मानों को शक्तियों में बढ़ाएं।

Technical Guide

घातांक एक धनात्मक पूर्णांक घातांक के लिए बार-बार गुणन के रूप में परिभाषित किया जाता है: x^n = x × x × ... × x (n बार)। परिभाषा इन नियमों के माध्यम से विस्तारित होती है: x^0 = 1 (x ≠ 0 के लिए), x^(-n) = 1/(x^n), x^(a/b) = ᵇ√(x^a), और x^(a+b) = x^a × x^b। कैलकुलेटर जावास्क्रिप्ट के Math.pow() फ़ंक्शन का उपयोग करता है, जो फ़्लोटिंग-पॉइंट गणित के लिए आईईईई 754 मानक को लागू करता है। यह विशेष मामलों से निपटता है: 0^0 1 देता है (अधिकांश कम्प्यूटिंग संदर्भों में सम्मेलन द्वारा), नकारात्मक आधार गैर-पूर्णांक घातांक के साथ NaN दे सकते हैं (चूंकि परिणाम जटिल है), और बहुत बड़े परिणाम लगभग 1.8 × 10^308 से अधिक होने पर अनंतता देते हैं। वैज्ञानिक नोटेशन (जैसे, 1.23e+15) बहुत बड़े या बहुत छोटे परिणामों के लिए toExponential() का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है, जो एक स्ट्रिंग की तुलना में अधिक पढ़ने योग्य प्रारूप प्रदान करता है।

Tips & Best Practices

  • 1
    कोई भी गैर-शून्य संख्या जिसका घातांक 0 है, वह 1 के बराबर होती है
  • 2
    नकारात्मक सूचकांक पारस्परिक मान देते हैं: 2^(−3) = 1/8
  • 3
    अंश सूचकांक जड़ों का प्रतिनिधित्व करते हैं: 8^(1/3) = 2 (8 का घनमूल)
  • 4
    बहुत बड़े परिणामों के लिए, वैज्ञानिक संकेतन प्रदर्शन का उपयोग करें
  • 5
    एक नकारात्मक आधार जिसका अंश सूचकांक नहीं है, वह एक असली संख्या नहीं है

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Frequently Asked Questions

Q 0 को 0 की शक्ति में बढ़ाने पर क्या होता है?
अधिकांश गणना और संयोजन संदर्भों में, 0^0 = 1 माना जाता है। हालाँकि, कुछ गणितीय विश्लेषणों में, यह एक निर्धारक रूप माना जाता है।
Q क्या मैं दशमलव सूचकांकों का उपयोग कर सकता हूँ?
हाँ। दशमलव सूचकांक अंश घातांक का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, 4^0.5 = √4 = 2, और 8^(1/3) = ∛8 = 2।
Q बहुत बड़े परिणामों के साथ क्या होता है?
लगभग 1.8 × 10^308 से अधिक परिणाम अनंत के रूप में प्रदर्शित होंगे। गणनाकार बहुत बड़ी संख्याओं के लिए वैज्ञानिक संकेतन में भी परिणाम प्रदर्शित करेगा।
Q क्या आधार नकारात्मक हो सकता है?
हाँ, पूर्णांक सूचकांकों के लिए। अंश सूचकांकों के लिए, एक नकारात्मक आधार जटिल संख्याएँ उत्पन्न करता है, जिसे गणनाकार त्रुटि के रूप में रिपोर्ट करता है।
Q वैज्ञानिक संकेतन क्या है?
वैज्ञानिक संकेतन संख्याओं को 1 और 10 के बीच एक गुणांक के रूप में व्यक्त करता है, जिसे 10 की एक शक्ति से गुणा किया जाता है। उदाहरण के लिए, 1,500,000 = 1.5 × 10^6।

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