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Potenzrechner Berechnen Sie x hoch n (xⁿ) mit wissenschaftlicher Notation als Ausgabe.

Potenzrechner illustration
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Potenzrechner

Berechnen Sie x hoch n (xⁿ) mit wissenschaftlicher Notation als Ausgabe.

1

Basis eingeben

Geben Sie die Basiszahl (x) ein, die Sie potenzieren möchten.

2

Exponent eingeben

Geben Sie den Exponenten (n) ein - die Potenz, mit der die Basis erhöht werden soll.

3

Ergebnis anzeigen

Sehen Sie das Ergebnis in Standard- und wissenschaftlicher Notation.

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What Is Potenzrechner?

Der Exponentenrechner berechnet x hoch n (geschrieben als xⁿ), was bedeutet, dass x durch sich selbst n-mal multipliziert wird, wenn n eine positive Ganzzahl ist. Exponenten gehen über Ganzzahlen hinaus: Bruchexponenten stellen Wurzeln dar (x^(1/2) = √x), negative Exponenten stellen Kehrwerte dar (x^(−1) = 1/x) und Null als Exponent ergibt immer 1 (x^0 = 1, für x ≠ 0). Exponentialfunktionen sind in der Wissenschaft grundlegend für die Modellierung von Wachstum und Abbau, Zinseszins, Signalverarbeitung und komplexe Analyse. Dieser Rechner kann den gesamten Bereich von Eingaben verarbeiten, einschließlich negativer Basen, Dezimalexponenten und sehr großer oder sehr kleiner Ergebnisse, und zeigt sowohl die Standardzahl als auch ihre wissenschaftliche Notation für Klarheit an.

Why Use Potenzrechner?

  • Behandelt ganze Zahlen-, Dezimal- und negative Exponenten
  • Zeigt das Ergebnis in Standard- und wissenschaftlicher Notation an
  • Berechnet Ergebnisse bis zur maximalen Genauigkeit von JavaScript
  • Keine Registrierung oder Installation erforderlich
  • Sofortige Berechnung mit klarer Ausgabeformatierung

Common Use Cases

Wissenschaftliche Hausaufgaben

Berechnen Sie Potenzen für physikalische, chemische und biologische Formeln mit exponentiellen Beziehungen.

Finanzmodellierung

Berechnen Sie Zinseszinsfaktoren mithilfe von Exponenten.

Informatik

Werten Sie 2^n für binäre Systemberechnungen und Algorithmuskomplexität aus.

Statistik

Erheben Sie Werte zu Potenzen für Varianz-, Standardabweichungs- und Verteilungsberechnungen.

Technical Guide

Exponentiation wird als wiederholte Multiplikation für positive ganzzahlige Exponenten definiert: x^n = x × x × ... × x (n-mal). Die Definition erstreckt sich über diese Regeln: x^0 = 1 (für x ≠ 0), x^(−n) = 1/(x^n), x^(a/b) = ᵇ√(x^a) und x^(a+b) = x^a × x^b. Der Rechner verwendet die JavaScript-Funktion Math.pow(), die den IEEE-754-Standard für Gleitkomma-Arithmetik implementiert. Dies behandelt Sonderfälle: 0^0 gibt 1 zurück (nach Konvention in den meisten Rechenkontexten), negative Basen mit nicht-ganzzahligen Exponenten können NaN zurückgeben (da das Ergebnis komplex ist) und sehr große Ergebnisse geben Unendlich zurück, wenn sie ungefähr 1,8 × 10^308 überschreiten. Die wissenschaftliche Notation (z. B. 1,23e+15) wird mithilfe von toExponential() für Ergebnisse angezeigt, die sehr groß oder sehr klein sind und bietet ein lesbareres Format als eine Zeichenfolge von Ziffern.

Tips & Best Practices

  • 1
    Jede von Null verschiedene Zahl, die mit der Potenz 0 potenziert wird, ergibt 1
  • 2
    Negative Exponenten ergeben Kehrwerte: 2^(−3) = 1/8
  • 3
    Bruchexponenten stellen Wurzeln dar: 8^(1/3) = 2 (Kubikwurzel von 8)
  • 4
    Für sehr große Ergebnisse verwenden Sie die wissenschaftliche Notationsanzeige
  • 5
    Eine negative Basis mit einem nicht-ganzzahligen Exponenten ist keine reelle Zahl

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Frequently Asked Questions

Q Was ist 0 potenziert mit der Potenz 0?
Nach Konvention in den meisten Rechen- und Kombinationskontexten gilt 0^0 = 1. In einigen mathematischen Analysen wird es jedoch als nicht bestimmte Größe betrachtet.
Q Kann ich Dezimalexponenten verwenden?
Ja. Dezimalexponenten stellen Bruchpotenzen dar. Zum Beispiel 4^0,5 = √4 = 2 und 8^(1/3) = ∛8 = 2.
Q Was passiert mit sehr großen Ergebnissen?
Ergebnisse, die ungefähr 1,8 × 10^308 überschreiten, werden als Unendlich angezeigt. Der Rechner zeigt auch Ergebnisse in wissenschaftlicher Notation für sehr große Zahlen an.
Q Kann die Basis negativ sein?
Ja, für ganzzahlige Exponenten. Für nicht-ganzzahlige Exponenten ergibt eine negative Basis komplexe Zahlen, die der Rechner als Fehler meldet.
Q Was ist wissenschaftliche Notation?
Wissenschaftliche Notation drückt Zahlen als Koeffizient zwischen 1 und 10 multipliziert mit einer Potenz von 10 aus. Zum Beispiel 1.500.000 = 1,5 × 10^6.

About This Tool

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