حاسبة المصفوفات أداء عمليات المصفوفة: إضافة، ضرب، العثور على الحد الأقصى، المعكوس، والمتجه للourcem 2×2 و 3×3.
حاسبة المصفوفات
أداء عمليات المصفوفة: إضافة، ضرب، العثور على الحد الأقصى، المعكوس، والمتجه للourcem 2×2 و 3×3.
اختر حجم المصفوفة
حدد أبعاد مصفوفة 2×2 أو 3×3 لحسابك.
اختر العملية
اختر من العمليات الحاسبة مثل الجمع، الطرح، الضرب، المحدد، العكس، أوTranspose.
أدخل قيم المصفوفة
املأ خلايا المصفوفة بأرقامك.对于 عمليات ثنائية، املأ كلا المصفوفتين A و B.
What Is حاسبة المصفوفات?
حاسبة المصفوفات تقوم بالعمليات الحسابية والجبرية على المصفوفات - مصفوفات прямоangular من الأرقام المستخدمة على نطاق واسع في الجبر الخطي، ورسومات الكمبيوتر، والفيزياء، والإحصاء، والهندسة. تدعم هذه الأداة كلاً من مصفوفات 2×2 و 3×3 مع ست عمليات أساسية: الإضافة والطرح (عنصر-حكيم)، والضرب (النقاط النقطية للصفوف والأعمدة)، والمحدد (قيمة скаляر تشير إلى ما إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس)، والعكس (المصفوفة التي عندما يتم ضربها بالمصفوفة الأصلية تعطي مصفوفة الهوية)، والترجمة (تبديل الصفوف والأعمدة). الرياضيات المصفوفة هي أساسية لتحويلات 3D في ألعاب الكمبيوتر وبرامج CAD، وحل أنظمة المعادلات الخطية، والانحدار الإحصائي، والميكانيكا الكمومية، وخوارزميات التعلم الآلي. بينما يمكن أن يكون ضرب المصفوفة يدوياً متعبًا ومشكلاً، تقوم هذه الحاسبة بجميع العمليات الحسابية على الفور، بما في ذلك طريقة توسيع العوامل للمحددات وطريقة الادجوجيت للعثور على المعاكس.
Why Use حاسبة المصفوفات?
-
يدعم جميع العمليات الأساسية للمصفوفات في أداة واحدة
-
يتعامل مع أحجام مصفوفة 2×2 و 3×3
-
يكشف عن مصفوفات منفردة (محدد = 0) عند حساب العكس
-
تصميم مصفوفة مرئي نظيف لسهولة إدخال البيانات
-
الحساب الفوري - بدون انتظار أو دورات الخادم
Common Use Cases
مادة الجبر الخطي
تحقق من مشاكل الواجب المدرسي المتعلقة بالضرب، والمحددات، وحسابات العكس.
الرسومات الحاسوبية
احسب مصفوفات التحويل لل دوران، والتكبير/الت缩ير، والتحويل في الرسومات ثنائية وثلاثية الأبعاد.
أنظمة المعادلات
استخدم العكس أو المحدد لحل أنظمة المعادلات الخطية.
علم البيانات
افهم عمليات المصفوفة الأساسية ل PCA، والانحدار، وغيرها من الطرق الإحصائية.
Technical Guide
تتبع عمليات المصفوفة قواعد صارمة تستند إلى أبعاد المصفوفة. الإضافة والطرح هي عنصر-حكيم: (A ± B)[i][j] = A[i][j] ± B[i][j]، مما يتطلب مصفوفات بحجم واحد. يستخدم ضرب المصفوفة النقاط النقطية للصفوف والأعمدة: (AB)[i][j] = Σ(A[i][k] × B[k][j]) ل k = 1 إلى n. ملحوظة أن ضرب المصفوفة ليس قابلًا للتبادل (AB ≠ BA في العام). محدد مصفوفة 2×2 [a,b;c,d] هو ad − bc. لمصفوفة 3×3، يستخدم توسيع العاملات على الصف الأول: det(A) = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). المصفوفة قابلة للعكس فقط عندما يكون محدداها غير صفري. معكوس مصفوفة 2×2 [a,b;c,d] هو (1/det) × [d,−b;−c,a]. لمصفوفة 3×3، تقوم الحاسبة بحساب مصفوفة العوامل، وتعكسها (الادجوجيت)، وقسمتها على المحدد. ببساطة تبديل الصفوف والأعمدة: A^T[i][j] = A[j][i]. يتم عرض جميع النتائج مع ما يصل إلى 4 خانات عشرية للقراءة.
Tips & Best Practices
-
1ضرب المصفوفات ليس قابل للتبادل - A×B يختلف عادة عن B×A
-
2محدد يساوي 0 يعني أن المصفوفة منفردة (غير قابلة للعكس)
-
3للمصفوفة 2×2، صيغة العكس بسيطة: استبدل القطرين، واغير علامة العناصر غير القطرية، وقسم على المحدد
-
4مقلوب حاصل الضرب يساوي حاصل ضرب المقلوبات في الترتيب المعاكس: (AB)^T = B^T × A^T
-
5المصفوفة الهوية (1s على القطر، 0s في أماكن أخرى) هي ما يعادل الرقم 1
Related Tools
حاسبة علمية
حاسبة علمية متكاملة مع ثلاثيات، لوغاريتمات، факторيلات، وغيرها.
🔢 Math & Calculators
حسّاب المعادلات التربيعية
حل المعادلات التربيعية (ax² + bx + c = 0) وايجاد الجذور والتمييز والمحور
🔢 Math & Calculators
مُحَوِّل قاعدة الأرقام
قم بتحويل الأرقام بين أي قواعد من 2 إلى 36، بما في ذلك الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشر.
🔢 Math & Calculators
حاسبة التิป
احسب مبلغ التيب والإجمالي مع تقسيم الفاتورة لأي عدد من الأشخاص.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ما هو استخدام محدد المصفوفة؟
Q لماذا لا أستطيع العثور على عكس مصفوفي؟
Q ما هو الفرق بين العمليات 2×2 و 3×3؟
Q هل يمكنني ضرب مصفوفات بأحجام مختلفة؟
Q ما هو استخدام المقلوب؟
About This Tool
حاسبة المصفوفات is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.