행렬 계산기 행렬 연산을 수행합니다: 2×2 및 3×3 행렬에 대해 추가, 곱셈, 결정자, 역수, 전치 등을 찾습니다.
행렬 계산기
행렬 연산을 수행합니다: 2×2 및 3×3 행렬에 대해 추가, 곱셈, 결정자, 역수, 전치 등을 찾습니다.
행렬 크기 선택
계산에 사용할 행렬의 크기를 2×2 또는 3×3으로 선택하세요.
연산 선택
더하기, 빼기, 곱하기, 행列식, 역행렬, 전치 등에서 원하는 연산을 선택하세요.
행렬 값 입력
행렬 셀에 숫자를 입력하세요. 이진 연산의 경우 Matrix A와 Matrix B 모두 입력해야 합니다.
What Is 행렬 계산기?
행렬 계산기는 선형 대수, 컴퓨터 그래픽스, 물리학, 통계학, 엔지니어링 등에서 광범위하게 사용되는 숫자의 직사각형 배열인 행렬에 대해 산술 및 대수 연산을 수행합니다. 이 도구는 2×2와 3×3 행렬을 모두 지원하며, 여섯 가지 핵심 연산을 제공합니다: 요소별 덧셈과 뺄셈, 곱셈(행-열 닷 프로덕트), 결정자(역행列이 가능한지 나타내는 스칼라 값), 역행렬(원래 행렬에 곱하여 단위 행렬을 얻는 행렬), 전치(행과 열을 교환). 행렬 수학은 3D 변형, 선형 방정식의 해법, 통계 회귀, 양자力学 및 기계 학습 알고리즘에서 기본적으로 사용됩니다. 손으로 행렬 곱셈을 하는 것은 번거롭고 오류가 발생하기 쉽지만, 이 계산기는 모든 산술 연산을 즉시 처리하며, 결정자의 공인수 확장 방법과 역행列의 부호 방법도 포함합니다.
Why Use 행렬 계산기?
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모든 기본 행렬 연산을 하나의 도구에서 지원합니다
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2×2 및 3×3 크기의 행렬을 모두 처리할 수 있습니다
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역행렬 계산 시 특이 행列(determinant = 0)을 감지합니다
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깨끗한 시각적 행렬 레이아웃으로 데이터 입력이 쉽습니다
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즉시 계산 - 기다리거나 서버 라운드 트립이 필요 없습니다
Common Use Cases
선형 대수학 과제
행렬 곱셈, 행列식 및 역행렬 계산을 포함한 선형 대수학 문제를 확인하세요.
컴퓨터 그래픽스
2D/3D 그래픽스의 회전, 크기 조정 및 이동에 대한 변환 행렬을 계산합니다.
연립 방정식
선형 연립 방정식을 풀기 위해 역행렬 또는 행列식을 사용하세요.
데이터 과학
PCA, 회귀 및 기타 통계적 방법에 대한 기초가 되는 행렬 연산을 이해합니다.
Technical Guide
행렬 연산은 행렬 차원에 따라 엄격한 규칙을 따릅니다. 덧셈과 뺄셈은 요소별입니다: (A ± B)[i][j] = A[i][j] ± B[i][j], 동일한 크기의 행렬이 필요합니다. 행렬 곱셈은 행-열 닷 프로덕트를 사용합니다: (AB)[i][j] = Σ(A[i][k] × B[k][j]) for k = 1 to n. 注意 bahwa 행렬 곱셈은 교환 법칙을 따르지 않습니다(AB ≠ BA in general). 2×2 행렬 [a,b;c,d]의 결정자는 ad − bc입니다. 3×3 행렬에서는 첫 번째 행에 대한 공인수 확장을 사용합니다: det(A) = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). 행렬은 역행列이 가능하려면 반드시 非零의 결정자를 가져야 합니다. 2×2 행렬 [a,b;c,d]의 역행렬은 (1/det) × [d,−b;−c,a]입니다. 3×3 행렬에서는 계산기가 공인수 행렬을 계산하고 전치(부호)를 하여 결정자로 나눕니다. 전치는 단순히 행과 열을 교환합니다: A^T[i][j] = A[j][i]. 모든 결과는 가독성을 위해 최대 4개의 소수 자리까지 표시됩니다.
Tips & Best Practices
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1행렬 곱셈은 교환 법칙이 성립하지 않습니다 - A×B는 일반적으로 B×A와 다릅니다
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20인 행列식은 행렬이 특이(역행렬을 가질 수 없음)임을 의미합니다
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32×2 행렬의 경우 역행렬 공식은 간단합니다: 대각선을 교환하고, 비대각선을 음수로 만들고, 행열식을 나눕니다
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4곱셈의 전치는 전치들의 곱셈과 같으며 순서가 반대입니다: (AB)^T = B^T × A^T
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5단위 행렬(대각선에 1, 다른 곳에는 0)은 숫자 1과 같은 역할을 합니다
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이진 산술 및 비트 단위 연산(AND, OR, XOR, NOT)을 수행합니다.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q 행列식은 무엇을 위해 사용되나요?
Q 내 행렬의 역행렬을 찾을 수 없습니다. 왜 vậy인가요?
Q 2×2와 3×3 연산의 차이는 무엇인가요?
Q 다른 크기의 행렬을 곱할 수 있나요?
Q 전치는 무엇을 위해 사용되나요?
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