Calculadora de Matrizes Realize operações com matrizes: some, multiplique, encontre o determinante, a inversa e a transposta para matrizes 2×2 e 3×3.
Calculadora de Matrizes
Realize operações com matrizes: some, multiplique, encontre o determinante, a inversa e a transposta para matrizes 2×2 e 3×3.
Escolha o Tamanho da Matriz
Selecione dimensões de matriz 2×2 ou 3×3 para seu cálculo.
Selecione a Operação
Escolha entre adicionar, subtrair, multiplicar, determinante, inverso ou transpor.
Insira os Valores da Matriz
Preencha as células da matriz com seus números. Para operações binárias, preencha tanto a Matriz A quanto a Matriz B.
What Is Calculadora de Matrizes?
Uma calculadora de matrizes realiza operações aritméticas e algébricas em matrizes - arranjos retangulares de números usados extensivamente na álgebra linear, gráficos computacionais, física, estatística e engenharia. Essa ferramenta suporta tanto matrizes 2×2 quanto 3×3 com seis operações principais: adição e subtração (elemento a elemento), multiplicação (produtos escalares linha por coluna), determinante (um valor escalar que indica se a matriz é invertível), inversa (a matriz que, quando multiplicada pela original, dá a matriz identidade), e transposta (troca de linhas com colunas). A matemática de matrizes é fundamental para transformações 3D em jogos e softwares CAD, resolução de sistemas de equações lineares, regressão estatística, mecânica quântica e algoritmos de aprendizado de máquina. Embora fazer a multiplicação de matrizes à mão seja tedioso e propenso a erros, essa calculadora lida com toda a aritmética instantaneamente, incluindo o método de expansão de cofatores para determinantes e o método da adjugada para encontrar inversas.
Why Use Calculadora de Matrizes?
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Suporta todas as operações matriciais essenciais em uma ferramenta
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Lida com tamanhos de matriz 2×2 e 3×3
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Detecta matrizes singulares (determinante = 0) ao computar o inverso
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Layout de matriz visual limpo para facilitar a entrada de dados
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Cálculo instantâneo - sem espera ou viagens de ida e volta do servidor
Common Use Cases
Trabalhos de Álgebra Linear
Verifique problemas de matemática que incluem multiplicação, determinantes e cálculos de inverso.
Gráficos Computacionais
Compute matrizes de transformação para rotação, escala e translação em gráficos 2D/3D.
Sistemas de Equações
Use o inverso ou determinante da matriz para resolver sistemas de equações lineares.
Ciência de Dados
Entenda as operações matriciais subjacentes à PCA, regressão e outros métodos estatísticos.
Technical Guide
As operações de matrizes seguem regras estritas baseadas nas dimensões das matrizes. Adição e subtração são elemento a elemento: (A ± B)[i][j] = A[i][j] ± B[i][j], exigindo que as matrizes sejam do mesmo tamanho. A multiplicação de matrizes usa o produto escalar linha por coluna: (AB)[i][j] = Σ(A[i][k] × B[k][j]) para k = 1 a n. Observe que a multiplicação de matrizes NÃO é comutativa (AB ≠ BA em geral). O determinante para uma matriz 2×2 [a,b;c,d] é ad − bc. Para 3×3, usa a expansão de cofatores ao longo da primeira linha: det(A) = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Uma matriz é invertível apenas quando seu determinante é não nulo. A inversa de uma matriz 2×2 [a,b;c,d] é (1/det) × [d,−b;−c,a]. Para 3×3, a calculadora computa a matriz dos cofatores, transpõe-a (adjugada) e divide pelo determinante. A transposta simplesmente troca linhas e colunas: A^T[i][j] = A[j][i]. Todos os resultados são exibidos com até 4 casas decimais para legibilidade.
Tips & Best Practices
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1A multiplicação de matrizes não é comutativa - A×B geralmente difere de B×A
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2Um determinante de 0 significa que a matriz é singular (não invertível)
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3Para uma matriz 2×2, a fórmula do inverso é direta: troque diagonais, negue os elementos fora da diagonal e divida pelo determinante
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4A transposição de um produto é igual ao produto das transposições em ordem reversa: (AB)^T = B^T × A^T
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5A matriz identidade (1s na diagonal, 0s em outros lugares) é o equivalente matricial do número 1
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q Para que serve o determinante de uma matriz?
Q Por que não consigo encontrar o inverso da minha matriz?
Q Qual é a diferença entre operações 2×2 e 3×3?
Q Posso multiplicar matrizes de tamanhos diferentes?
Q Para que serve a transposição?
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