Calculadora de Matrices Realiza operaciones con matrices: suma, multiplicación, encuentra el determinante, la inversa y la transpuesta para matrices de 2×2 y 3×3.
Calculadora de Matrices
Realiza operaciones con matrices: suma, multiplicación, encuentra el determinante, la inversa y la transpuesta para matrices de 2×2 y 3×3.
Elige el Tamaño de la Matriz
Selecciona dimensiones de matriz 2×2 o 3×3 para tu cálculo.
Selecciona la Operación
Elige entre suma, resta, multiplicación, determinante, inverso o transpuesta.
Ingresa los Valores de la Matriz
Rellena las celdas de la matriz con tus números. Para operaciones binarias, rellena tanto la Matriz A como la Matriz B.
What Is Calculadora de Matrices?
Una calculadora de matrices realiza operaciones aritméticas y algebraicas en matrices - arreglo rectangular de números utilizados extensivamente en álgebra lineal, gráficos por computadora, física, estadísticas e ingeniería. Esta herramienta admite tanto matrices 2×2 como 3×3 con seis operaciones básicas: suma y resta (elemento a elemento), multiplicación (producto escalar de fila por columna), determinante (un valor escalar que indica si la matriz es invertible), inversa (la matriz que, cuando se multiplica por la original, da la matriz identidad), y transpuesta (intercambiar filas con columnas). Las matemáticas de matrices son fundamentales para transformaciones 3D en juegos y software CAD, resolución de sistemas de ecuaciones lineales, regresión estadística, mecánica cuántica y algoritmos de aprendizaje automático. Mientras que realizar la multiplicación de matrices a mano es tedioso y propenso a errores, esta calculadora maneja toda la aritmética instantáneamente, incluyendo el método de expansión de cofactores para determinantes y el método del adjugado para encontrar inversas.
Why Use Calculadora de Matrices?
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Soporta todas las operaciones matriciales esenciales en una sola herramienta
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Maneja tamaños de matriz 2×2 y 3×3
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Detecta matrices singulares (determinante = 0) al computar el inverso
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Diseño visual de matriz limpio para una fácil entrada de datos
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Cálculo instantáneo - sin espera ni viajes al servidor
Common Use Cases
Tareas de Álgebra Lineal
Verifica problemas de tarea de matrices que incluyen multiplicación, determinantes y cálculos de inversos.
Gráficos por Computadora
Computa matrices de transformación para rotación, escalado y traslación en gráficos 2D/3D.
Sistemas de Ecuaciones
Usa el inverso o determinante de la matriz para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Ciencia de Datos
Entiende las operaciones matriciales subyacentes en PCA, regresión y otros métodos estadísticos.
Technical Guide
Las operaciones con matrices siguen reglas estrictas basadas en las dimensiones de la matriz. La suma y la resta son elemento a elemento: (A ± B)[i][j] = A[i][j] ± B[i][j], lo que requiere matrices del mismo tamaño. La multiplicación de matrices utiliza el producto escalar fila por columna: (AB)[i][j] = Σ(A[i][k] × B[k][j]) para k = 1 a n. Tenga en cuenta que la multiplicación de matrices NO es conmutativa (AB ≠ BA en general). El determinante para una matriz 2×2 [a,b;c,d] es ad − bc. Para 3×3, se utiliza la expansión de cofactores a lo largo de la primera fila: det(A) = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Una matriz solo es invertible cuando su determinante es distinto de cero. La inversa de una matriz 2×2 [a,b;c,d] es (1/det) × [d,−b;−c,a]. Para 3×3, la calculadora computa la matriz de cofactores, la transpone (adjugado), y divide por el determinante. La transpuesta simplemente intercambia filas y columnas: A^T[i][j] = A[j][i]. Todos los resultados se muestran con hasta 4 decimales para una mayor legibilidad.
Tips & Best Practices
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1La multiplicación de matrices no es conmutativa - A×B suele ser diferente a B×A
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2Un determinante de 0 significa que la matriz es singular (no invertible)
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3Para una matriz 2×2, la fórmula del inverso es sencilla: intercambia las diagonales, niega los términos fuera de la diagonal, divide por el determinante
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4La transpuesta de un producto es igual al producto de las transpuestas en orden inverso: (AB)^T = B^T × A^T
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5La matriz identidad (1s en la diagonal, 0s en otros lugares) es el equivalente matricial del número 1
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ¿Para qué se utiliza el determinante de una matriz?
Q ¿Por qué no puedo encontrar el inverso de mi matriz?
Q ¿Cuál es la diferencia entre operaciones 2×2 y 3×3?
Q ¿Puedo multiplicar matrices de diferentes tamaños?
Q ¿Para qué se utiliza la transpuesta?
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