소수 체커 숫자가 소수인지 확인하고 그 인수와 가장 가까운 소수를 찾습니다.
소수 체커
숫자가 소수인지 확인하고 그 인수와 가장 가까운 소수를 찾습니다.
숫자 입력
임의의 양의 정수를 입력하여 소수인지 여부를 확인합니다.
결과 보기
도구는 숫자가 소수인지 아닌지 즉시 알려줍니다.
인수 탐색
소수가 아닌 경우, 모든 인수와 가장 가까운 소수를 볼 수 있습니다.
What Is 소수 체커?
소수 판별기는 주어진 정수가 소수인지 여부를 결정합니다. 여기서 소수는 1보다 큰 자연수로 1과 자기 자신을 제외한 다른 양의 약수를 갖지 않는 수입니다. 처음 몇 개의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29입니다. 2는 유일한 짝수 소수라는 점에 주목하세요. 숫자가 소수가 아니면(합성数), 판별기도 모든 약수를 나열하고 위아래로 가장 가까운 소수를 식별합니다. 소수는 모든 정수의 기본 빌딩 블록으로서 수론, 암호학(RSA 암호화는 큰 수를 인수분해하는 어려움에 의존함), 해시 함수 및 난수 생성에서 필수적입니다. 이 도구는 입력의 제곱근까지만 약수를 테스트하여 1조까지 큰 숫자에도 효율적인 최적화된 시도 분할 알고리즘을 사용합니다.
Why Use 소수 체커?
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1조(10^12)까지의 숫자에 대해 즉시 소수 테스트를 수행합니다
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소수가 아닌 숫자의 모든 인수를 나열합니다
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위아래로 가장 가까운 소수를 표시합니다
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최적화된 시도 분할 알고리즘을 사용합니다
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소수/비소수 결과에 대한 명확한 시각적 지표를 제공합니다
Common Use Cases
수학 교육
소수와 소수 확인에 대해 배울 수 있습니다.
암호화
RSA 키 생성 및 기타 암호화 응용 프로그램을 위한 소수를 찾습니다.
숫자 이론 연구
소수의 속성과 분포를 탐색합니다.
프로그래밍 도전
소수 관련 코드 챌린지와 알고리즘의 해법을 검증합니다.
Technical Guide
소수성 테스트에는 최적화된 시도 분할이 사용됩니다. 먼저 2 미만의 수는 즉시 소수가 아님으로 분류됩니다. 2와 3은 소수입니다. 그런 다음 2와 3에 대한 약분을 확인합니다. 나머지 후보자에게는 √n까지 형태 6k±1(즉, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...)의 약수를 테스트합니다. 이는 모든 소수가 3보다 큰 경우 6k±1의 형태를 갖기 때문입니다(형식 6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4는 2 또는 3으로 나눌 수 있음). 이 최적화는 시도 분할 횟수를 무차별적인 시도 분할과 비교하여 3배로 줄입니다. 인수 찾기 함수의 경우 √n까지 반복하면서 n%i === 0인 경우 i와 n/i를 모두 수집합니다. 가장 가까운 소수 검색은 n에서 바깥쪽으로 반복되며, 각 정수를 소수로 테스트하고, 각 방향에서 소수가 발견될 때까지 계속됩니다.
Tips & Best Practices
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12는 유일한 짝수 소수입니다 - 다른 모든 짝수는 2로 나눠집니다
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2수동으로 소수를 확인하려면 √n까지의 약수만 테스트하면 됩니다
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33보다 큰 모든 소수는 6k ± 1 형태입니다
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4숫자 1은 수학적 관습에 따라 소수도 합성수도 아닙니다
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5무한히 많은 소수가 존재합니다(기원전 300년경 유클리드가 증명)
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Frequently Asked Questions
Q 1은 소수인가?
Q 2는 소수인가?
Q 어떤 크기의 숫자를 확인할 수 있나요?
Q 암호화에서为什么 소수가 중요한가요?
Q 현재 알려진 가장大的 소수是什么인가?
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