Skip to main content

Pemeriksa Bilangan Prima Periksa apakah sebuah bilangan prima dan temukan faktor-faktornya serta bilangan prima terdekat.

Pemeriksa Bilangan Prima illustration
🔢

Pemeriksa Bilangan Prima

Periksa apakah sebuah bilangan prima dan temukan faktor-faktornya serta bilangan prima terdekat.

1

Masukkan Sebuah Angka

Ketikkan bilangan positif apa pun untuk memeriksa apakah itu prima.

2

Lihat Hasilnya

Alat ini secara instan memberitahu Anda jika angka tersebut prima atau tidak.

3

Jelajahi Faktor

Untuk bilangan non-prima, lihat semua faktor dan bilangan prima terdekat.

Loading tool...

What Is Pemeriksa Bilangan Prima?

Pemeriksa bilangan prima menentukan apakah sebuah bilangan bulat yang diberikan adalah bilangan prima - sebuah bilangan alami lebih besar dari 1 yang tidak memiliki pembagi positif selain 1 dan dirinya sendiri. Beberapa prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29. Perlu diingat bahwa 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap. Jika sebuah bilangan tidak prima (komposit), pemeriksa juga menyebutkan semua faktornya dan mengidentifikasi bilangan prima terdekat baik di atas maupun di bawahnya. Bilangan prima merupakan blok bangunan dasar dari semua bilangan bulat (setiap bilangan bulat > 1 dapat dinyatakan secara unik sebagai produk dari prima), membuat mereka penting dalam teori bilangan, kriptografi (enkripsi RSA bergantung pada kesulitan faktorisasi bilangan besar), fungsi hash, dan generasi bilangan acak. Alat ini menggunakan algoritma pembagian trial yang dioptimalkan yang hanya menguji pembagi hingga akar kuadrat dari input, membuatnya efisien bahkan untuk bilangan besar hingga satu triliun.

Why Use Pemeriksa Bilangan Prima?

  • Menguji primalitas secara instan untuk angka hingga 1 triliun
  • Mendaftar semua faktor untuk bilangan non-prima
  • Menampilkan bilangan prima terdekat di atas dan di bawah
  • Menggunakan algoritma pembagian trial yang dioptimalkan
  • Indikator visual yang jelas untuk hasil prima/tidak prima

Common Use Cases

Pendidikan Matematika

Pelajari tentang bilangan prima dan verifikasi primalitas untuk tugas rumah.

Kriptografi

Temukan bilangan prima untuk generasi kunci RSA dan aplikasi kriptografi lainnya.

Penelitian Teori Bilangan

Jelajahi sifat-sifat bilangan prima dan distribusinya.

Tantangan Pemrograman

Verifikasi solusi untuk tantangan pemrograman yang terkait dengan bilangan prima dan algoritma.

Technical Guide

Tes primalitas menggunakan pembagian trial yang dioptimalkan. Pertama, bilangan kurang dari 2 segera diklasifikasikan sebagai tidak prima. Bilangan 2 dan 3 adalah prima. Kemudian kita periksa kelipatan oleh 2 dan 3. Untuk kandidat yang tersisa, kita menguji pembagi bentuk 6k±1 (yaitu, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...) hingga √n. Ini berfungsi karena semua prima lebih besar dari 3 berbentuk 6k±1 (bilangan berbentuk 6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4 dapat dibagi oleh 2 atau 3). Optimasi ini mengurangi jumlah pembagian trial sebesar faktor 3 dibandingkan dengan pembagian trial yang naif. Untuk fungsi pencarian faktor, kita mengiterasi dari 1 hingga √n, mengumpulkan baik i dan n/i setiap kali n%i === 0. Pencarian prima terdekat mengiterasi keluar dari n, menguji setiap bilangan bulat untuk primalitas sampai sebuah prima ditemukan di setiap arah.

Tips & Best Practices

  • 1
    2 adalah satu-satunya bilangan prima genap - semua bilangan genap lainnya dapat dibagi oleh 2
  • 2
    Untuk memeriksa primalitas secara manual, Anda hanya perlu menguji pembagi hingga √n
  • 3
    Semua prima lebih besar dari 3 berbentuk 6k ± 1
  • 4
    Angka 1 bukanlah bilangan prima atau komposit menurut konvensi matematika
  • 5
    Terdapat banyak sekali bilangan prima (dibuktikan oleh Euclid sekitar 300 SM)

Related Tools

Frequently Asked Questions

Q Apakah 1 sebuah bilangan prima?
Tidak. Menurut konvensi matematika, 1 bukanlah bilangan prima atau komposit. Definisi memerlukan prima lebih besar dari 1.
Q Apakah 2 sebuah bilangan prima?
Ya. 2 adalah bilangan prima terkecil dan satu-satunya bilangan prima genap. Hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.
Q Seberapa besar angka yang bisa saya periksa?
Alat ini mendukung angka hingga 1 triliun (10^12). Pengujian primalitas hampir instan untuk nilai-nilai tersebut menggunakan algoritma yang dioptimalkan.
Q Mengapa bilangan prima penting dalam kriptografi?
Enkripsi RSA bergantung pada fakta bahwa mengalikan dua bilangan prima besar mudah, tetapi memfaktorkan hasilnya kembali menjadi bilangan prima asli sangat sulit secara komputasi untuk angka yang cukup besar.
Q Apa bilangan prima terbesar yang diketahui?
Hingga 2024, bilangan prima terbesar yang diketahui adalah sebuah bilangan prima Mersenne dengan lebih dari 41 juta digit, ditemukan oleh Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

About This Tool

Pemeriksa Bilangan Prima is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.