مفكرة الأعداد الأولية تحقق مما إذا كان الرقم أوليًا واكتشف عواملها والأوليات القريبة.

مُفحَص العدد الأولي هو أداة تحدد ما إذا كان عدد صحيح معين هو عدد أولي - وهو عدد طبيعي أكبر من 1 ولا يوجد له مقسماً إيجابياً غير 1 وذاته. الأعداد الأولية الأولى هي 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، و29. وتُلاحظ أن 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. إذا لم يكن العدد أولياً (مركب)، فإن المفحص يسرد أيضًا جميع عوامل هذا العدد ويحدد الأعداد الأولية القريبة منه من فوق ومن تحت. تعتبر الأعداد الأولية الحجارة الأساسية لجميع الأعداد الصحيحة (يمكن التعبير عن كل عدد صحيح أكبر من 1 بشكل فريد على أنه منتج لأعداد أولية)، مما يجعلها أساسية في نظرية الأرقام، علم التشفير (يعتمد تشفير RSA على صعوبة تحليل الأعداد الكبيرة) ودالات الهاش وتنسيق الأرقام العشوائية. تستخدم هذه الأداة خوارزمية قسمة تجريبية محسنة التي تختبر فقط المقسمات حتى الجذر التربيعي للمدخلات، مما يجعلها فعالة حتى للأعداد الكبيرة التي تصل إلى تريليون.