حاسبة تسلسل فيبوناتشي توليد تسلسل فيبوناتشي حتى N مصطلحات بدقة BigInt الدقيقة.

يتم توليد تسلسل فيبوناتشي بشكل تكراري باستخدام JavaScript BigInt للحساب الدقيق للكاملات التعسفية. النهج التكراري (مقابل الانعكاس البسيط) يعمل في وقت O(n) و空间 O(n)، مقارنة بـO(2^n) للانعكاس البسيط. التسلسل ينمو تقريبا بشكل أسي مع نسبة φ ≈ 1.618: F(n) ≈ φⁿ/√5. هذا يعني أن عدد الأرقام في F(n) هو تقريبيا n × log₁₀(φ) ≈ n × 0.209. عند n = 500، F(500) لديها حوالي 105 أرقام. صيغة بينيت تعطي شكل مغلق دقيق: F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5 حيث ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.618، ولكن عدم الدقة في النقطة العائمة يجعلها غير موثوقة للقيم الكبيرة من n، وهذا هو السبب الذي يجعل هذا الحاسيب يستخدم الحساب التكراري BigInt بدلاً من ذلك. الخصائص البارزة لأرقام فيبوناتشي تشمل: كل رقم ثالث يكون زوجيًا، GCD(F(m), F(n)) = F(GCD(m,n))، ومجموع أول n أرقام فيبوناتشي يساوي F(n+2) − 1.