斐波那契数列计算器 生成最多N项的斐波那契数列，采用BigInt实现精确计算。
斐波那契计算器
生成最多N项的斐波那契数列，采用BigInt实现精确计算。
输入项数
指定要生成的斐波那契数列项数（最多500项）。
查看序列
查看每个斐波那契数，带有索引标签F(0)、F(1)、F(2)等。
检查统计数据
查看最后一项的值及其数字位数。
What Is 斐波那契计算器?
斐波那契数列是数学中最著名的数列之一，定义为递归关系F(n) = F(n−1) + F(n−2)，初始值为F(0) = 0和F(1) = 1。这产生了以下序列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144，等等。连续斐波那契数的比率收敛于黄金比例φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618，它出现在自然界中，如向日葵、松果和星系臂的螺旋图案中。斐波那契数也出现在计算机科学（欧几里得算法分析和斐波那契堆）、金融市场（斐波那契回撤水平）和组合数学（计数组成部分）。此计算器使用BigInt算术生成精确的斐波那契值，支持最多500个项的全精度，即使对于具有数百位数字的数字也是如此。
Why Use 斐波那契计算器?
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使用BigInt精度生成准确的斐波那契数
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支持最多500项
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为每个项显示索引标签
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显示大型斐波那契数的数字位数
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清晰的视觉布局，带有可滚动的结果
Common Use Cases
数学教育
研究斐波那契序列和黄金比例的性质。
算法分析
分析与斐波那契数相关的算法，例如欧几里得算法的最坏情况。
自然与艺术
探索自然螺旋和艺术构图中的数学模式。
金融分析
参考技术分析和交易策略中使用的斐波那契水平。
Technical Guide
斐波那契数列是使用JavaScript BigInt进行迭代计算，以获得准确的任意精度整数算术。迭代方法（与天真递归相比）在O(n)时间和O(n)空间内运行，而天真递归需要O(2^n)。序列大约以φ ≈ 1.618的比例指数增长：F(n) ≈ φⁿ/√5。这意味着F(n)中的位数大约为n × log₁₀(φ) ≈ n × 0.209。在n = 500时，F(500)有大约105个数字。比内公式给出了一个精确的闭式表达：F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5，其中ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.618，但浮点数不准确使得它对于大的n不可靠，这就是为什么此计算器使用迭代BigInt计算而不是。值得注意的斐波那契性质包括：每三个数字中有一个是偶数，GCD(F(m), F(n)) = F(GCD(m,n))，以及前n个斐波那契数之和等于F(n+2) − 1。
Tips & Best Practices
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1比率F(n+1)/F(n)随着n的增加趋近于黄金比例φ ≈ 1.618
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2每3个斐波那契数中有一个是偶数，每4个中有一个能被3整除，每5个中有一个能被5整除
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3F(n)大约具有n × 0.209个数字
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4欧几里得算法的最坏情况涉及连续的斐波那契数
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5斐波那契数可以铺砌矩形并创建自然看起来的螺旋
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Frequently Asked Questions
Q 什么是黄金比例?
Q 为什么从0开始?
Q 数字可以变得多大?
Q 斐波那契数在交易中使用吗？
Q 一些斐波那契数的性质是什么？
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